Bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân. Các dạng bài tập tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân. Phương pháp giải bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân chương trình vật lí lớp 11 cơ bản, nâng cao.

Tóm tắt lý thuyết

Khối lượng chất giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân

m=\[\dfrac{1}{96500}\dfrac{A}{n}.I.t\]​

Trong đó:

• A: khối lượng mol nguyên tử của kim loại (g)
  
• n: hóa trị của kim loại
  
• I: cường độ dòng điện qua bình điện phân (A)
  
• t: thời gian điện phân.

Dạng bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân cơ bản:
Phương pháp chung:
Coi bình điện phân là một điện trở khi đó áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch và cách loại đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua bình điện phân từ đó giải quyết các yêu cầu của bài toán.

Bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân:
Bài tập 1. Cho điện như hình vẽ:

bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 1,5 V và điện trở trong 0,5 Ω. R₁=20 Ω; R₂=9 Ω; R₃=2 Ω; đèn Đ loại 3V - 3W; R$_{p}$ là bình điện phân đựng dung dịch AgNO₃, có cực đương bằng bạc. Biết ampe kế A₁ chỉ 0,6 A, ampe kế A₂ chỉ 0,4 A. Tính:
a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.
b) Số pin và công suất của bộ nguồn.
c) Số chỉ của vôn kế.
d) Khối lượng bạc giải phóng ở catôt sau 32 phút 10 giây.
e) Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?

Hướng dẫn

a) Ta có: R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]=3 Ω;
R$_{2đ}$=R₂ + R$_{đ}$=12 Ω;
U$_{2đ}$=U$_{3p}$=U$_{CB}$=I$_{A2}$.R$_{2đ}$=4,8 V;
I$_{3p}$=I₃=I$_{p}$=I$_{A1}$ – I$_{A2}$=0,2 A;
R$_{3p}$=\[\dfrac{U_{3p}}{I_{3p}}\]=24 Ω;
R$_{p}$=R$_{3p}$ – R₃=22 Ω.
b) Điện trở mạch ngoài: R=R₁ + R$_{CB}$=R₁ + \[\dfrac{U_{CB}}{I}\]= 28 Ω;
I=\[\dfrac{n.E}{R+n.r}\] => 16,8 + 0,3n=1,5n => n=14 nguồn;
Công suất của bộ nguồn: P$_{ng}$=I.E$_{b}$=I.n.E=12,6 W.
c) Số chỉ vôn kế: U$_{V}$=U$_{N}$=IR=16,8 V.
d) Khối lượng bạc giải phóng: m=\[\dfrac{A.I_{p}.t}{96500.n}\]= 0,432 g.
e) I$_{đ}$=I$_{A2}$=0,4 A < I$_{đm}$=1 A => đèn sáng yếu.

Bài tập 2. Cho mạch điện như hình vẽ.

Ba nguồn điện giống nhau, mỗi cái có suất điện động E và điện trở trong r; R₁=3 Ω; R₂=6 Ω; bình điện phân chứa dung dịch CuSO₄ với cực dương bằng đồng và có điện trở R$_{p}$=0,5 Ω. Sau một thời gian điện phân 386 giây, người ta thấy khối lượng của bản cực làm catôt tăng lên 0,636 gam.
a) Xác định cường độ dòng điện qua bình điện phân và qua từng điện trở.
b) Dùng một vôn có điện trở rất lớn mắc vào 2 đầu A và C của bộ nguồn. Nếu bỏ mạch ngoài đi thì vôn kế chỉ 20 V. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn điện.

Hướng dẫn

a) Ta có: $m=\dfrac{A.I.t}{96500.n}$ => I=5 A;
R$_{12}$=\[\dfrac{R_{1}.R_{2}}{ R_{1}+R_{2}}\]= 2 Ω;
U$_{12}$=U₁=U₂=IR$_{12}$=10 V;
I₁=U₁/R₁=10/3 A; I₂=U₂/R₂=5/3 A.
b) Khi bỏ mạch ngoài thì U$_{V}$=E$_{b}$=2E=20V => E=10 V;
R=R$_{12}$ + R$_{p}$=2,5 Ω;
I=\[\dfrac{E_{b}}{R + \dfrac{r}{2} + r}\] => r=1 Ω.

Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết nguồn có suất điện động E=24 V, điện trở trong r=1Ω; tụ điện có điện dung C=4 µF; đèn Đ loại 6 V - 6 W; các điện trở có giá trị R₁=6; R₂=4; bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄ và có anốt làm bằng Cu, có điện trở R$_{p}$=2. Bỏ qua điện trở của dây nối. Tính:
a) Điện trở tương đương của mạch ngoài.
b) Khối lượng Cu bám vào catôt sau 16 phút 5 giây.
c) Điện tích của tụ điện.

Hướng dẫn

a) R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]=6 Ω;
R$_{1đ}$=R₁ + R$_{đ}$=12 Ω;
R$_{1đ2}$=$$\dfrac{R_{1}.R_{đ2}}{ R_{1}+R_{đ2}}$$= 3 Ω;
R=R$_{p}$ + R$_{1đ2}$=5 Ω.
b) I=I$_{p}$=\[\dfrac{E}{R + r}\]= 4 A;
m=\[\dfrac{A.I_{p}.t}{96500.n }\]=12,8 g.
c) U$_{1đ2}$=U$_{1đ}$=U₂=IR$_{1đ2}$=12 V;
I$_{1đ}$=I₁=I$_{đ}$=U$_{1đ}$/R$_{1đ}$=1 A;
U$_{C}$=U$_{AM}$=U$_{AN}$ + U$_{NM}$=IR$_{p}$ + I₁R₁=14 V;
q=CU$_{C}$=56.10^-6 C.

Bài tập 4. Cho mạch điện như hình vẽ:

Bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E = 2,25 V, điện trở trong r=0,5Ω. Bình điện phân có điện trở R$_{p}$ chứa dung dịch CuSO₄, anốt làm bằng đồng. Tụ điện có điện dung C=6µF. Đèn Đ loại 4V-2W, các điện trở có giá trị R₁=0,5R₂ = R₃=1 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Biết đèn Đ sáng bình thường. Tính:
a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b) Hiệu điện thế U$_{AB }$và số chỉ của ampe kế.
c) Khối lượng đồng bám vào catốt sau 32 phút 10 giây và điện trở R$_{p }$của bình điện phân.
d) Điện tích và năng lượng của tụ điện.

Hướng dẫn

a) Ta có: E$_{b}$=E + 2E + E=4E=9V;
r$_{b}$=r + \[\dfrac{2r}{r}\] + r=3r=1,5 Ω.
b) R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]= 8 Ω; R$_{1đ}$=R₁ + R$_{đ}$=9 Ω.
Vì đèn sáng bình thường nên:
I$_{1đ}$=I₁=I$_{đ}$=I$_{đm}$=\[\dfrac{P_{đ}}{U_{đ}}\]=0,5 A;
U$_{AB}$=U$_{1đ}$=U$_{p2}$=I$_{1đ}$ R$_{1đ}$=4,5 V;
I=\[\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\]=\[\dfrac{E_{b}}{R_{AB} + R_{3} + r_{b}}\]
=> 4,5R$_{AB}$ + 11,25=9R$_{AB}$ => R$_{AB}$=2,5 Ω.
Số chỉ ampe kế: I$_{A}$=I=\[\displaystyle\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\]=1,8 A.
c) Ta có: I$_{p2}$=I$_{p}$=I₂=I – I$_{1đ}$=1,3 A;
m=\[\dfrac{A.I_{p}.t}{96500.n}\]=0,832 g;
R$_{p2}$=U$_{p2}$/I$_{p2}$=3,46 Ω; R$_{p}$=R$_{p2}$ – R₂=2,96 Ω.
d) Ta có: U$_{C}$=U$_{MN}$=V$_{M}$ – V$_{N}$=V$_{M}$ – V$_{B}$ + V$_{B}$ – V$_{N}$
=> U$_{C }$= U$_{MB}$ – U$_{NB}$=I$_{đ}$R$_{đ}$ - I₂R₂=3,35 V;
q=CU$_{C}$=20,1.10^-6C; W=0,5.CU²=33,67.10^-6 J.

Bài tập 5. Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó bộ nguồn gồm 8 nguồn giống nhau, mỗi cái có suất điện động E=5 V; có điện trở trong r=0,25Ω mắc nối tiếp; đèn Đ có loại 4V-8 W; R₁=3 Ω; R₂=R$_{3 }$= 2Ω; R$_{B}$=4Ω và là bình điện phân đựng dung dịch Al₂(SO₄)$_{3 }$có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở R$_{t}$ để đèn Đ sáng bình thường. Tính:
a) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch.
b) Lượng Al giải phóng ở cực âm của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Al có n=3 và có A=27.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M.

Hướng dẫn

a) Ta có: R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]= 2 Ω; R$_{3đ}$=R₃ + R$_{đ}$=4 Ω;
R$_{2B}$=R₂ + R$_{B}$=6 Ω;
R$_{CD}$=\[\dfrac{R_{2B}.R_{3đ}}{ R_{2B}+R_{3đ}}\]=2,4 Ω.
Vì đèn sáng bình thường nên:
I$_{3đ}$=I₃=I$_{đ}$=I$_{đm}$=P$_{đ}$/U$_{đ}$=2 A;
U$_{3đ}$=U$_{2B}$=U$_{CD}$=I$_{3đ}$R$_{3đ}$=8 V;
I=U$_{CD}$/R$_{CD }$= 10/3 A; E$_{b}$=8E=40 V;
r$_{b}$=8r=2 Ω;
I= => R=10 Ω;
R$_{t}$=R – R₁ – R$_{CD}$=4,5 Ω.
b) Ta có: U$_{CD}$=U$_{2B}$=U$_{3đ}$=IR$_{CD}$=8 V;
I$_{2B}$=I₂=I$_{B}$=U$_{2B}$/R$_{2B}$=A;
m=\[\dfrac{A.I_{B}.t}{96500.n}\]=0,48 g.
c) U$_{AM}$=V$_{A}$ – V$_{M}$=V$_{A}$ – V$_{C}$ + V$_{C}$ – V$_{M}$= U$_{AC}$ + U$_{CM}$=IR₁ + I₂R₂=12,67 V.

Bài tập 6. Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó bộ nguồn có 8 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E=1,5 V, điện trở trong r= 0,5Ω, mắc thành 2 nhánh, mỗi nhánh có 4 nguồn mắc nối tiếp. Đèn Đ loại 3V-3W; R₁=R₃=2Ω; R₂=3Ω; R$_{B}$=1Ω và là bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄, có cực dương bằng Cu. Tính:
a) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.
b) Tính lượng Cu giải phóng ra ở cực m trong thời gian 32 phút 10 giây. Biết Cu có nguyên tử lượng 64 và có hoá trị 2.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.

Hướng dẫn

a) E$_{b}$=4E=6V; r$_{b}$=\[\dfrac{4r}{2}\]= 1 Ω; R$_{đ}$=\[\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]= 3 Ω;
R$_{đ2}$=R$_{đ}$ + R₂=6 Ω; R$_{B3}$=R$_{B}$ + R₃=3 Ω;
R$_{CB}$=\[\dfrac{R_{đ2}R_{B3}}{ R_{đ2}+R_{B3}}\]= 2 Ω;
R=R₁ + R$_{CB}$=4 Ω;
I=\[\dfrac{E_{b}}{R + r_{b}}\]=1,2 A.
b) U$_{CB}$=U$_{đ2}$=U$_{B3 }$= IR$_{CB}$=2,4 V;
I$_{B3}$=I$_{B}$=I₃=U$_{B3}$/R$_{B3}$=0,8 A;
m=\[\dfrac{A.I_{B}.t}{96500.n}\]=0,512 g.
c) I$_{đ2}$=I$_{đ}$=I₂=U$_{đ2}$/R$_{đ2}$=0,4 A;
U$_{MN}$=V$_{M}$ – V$_{N}$=V$_{M}$ – V$_{C}$ + V$_{C}$ – V$_{N}$=- U$_{CM}$ + U$_{CN}$
= - I$_{đ}$R$_{đ}$ + I$_{B}$R$_{B}$=- 0,4 V;
dấu “-“ cho biết điện thế điểm M thấp hơn điện thế điểm N.

Bài tập 7. Cho mạch điện như hình vẽ

E = 13,5V; r = 1Ω; R₁ = 3Ω; R₃ = R₄ = 4Ω. Bình điện phân dung dịch CuSO₄, anot bằng đồng, có điện trở R₂ = 4Ω. Tính:
a/ Điện trở tương đương R$_{MN}$, cường độ dòng điện qua nguồn, qua bình điện phân
b/ Khối lượng đồng thoát ra ở anot sau thời gian 3phút 13 giây. Cho biết Cu = 64, n =2
c/ Công suất của nguồn và công suất tiêu thụ của mạch ngoài.

Hướng dẫn

R$_{34}$ = R₃R₄ (R₃ + R₄) = 2Ω => R$_{234}$ = R₂ + R$_{34}$ = 6Ω
R$_{MN}$ = R₁.R$_{234}$/(R₁ + R$_{234}$) = 2Ω
I = E/(R$_{MN }$+ r) = 4,5A
U$_{MN }$ = I.R$_{MN }$= 9V => I₂ = U$_{MN}$/R$_{234}$ = 1,5A
b/ m = AI₂t/(96500n) = 40,5W

Bài tập 8. Cho mạch điện như hình vẽ

Bộ nguồn gồm 12 pin giống nhau mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 6 pin nối tiếp. Mỗi pin có E = 4,5V; r = 0,01Ω. Đèn ghi 12V-6W. Bình điện phân đựng dung dịch AgNO₃ có anot bằng bạc và R$_{p}$ = 1Ω. Điện trở của vôn kế vô cùng lớn, điện trở dây nối không đáng kể. Điều chỉnh R$_{x}$ sao cho vôn kế chỉ 12V. Tính
a/ Cường độ dòng điện qua đèn và qua bình điện phân.
b/ Khối lượng bạc giải phóng ở catot trong 16phút 5s. Biết Ag = 108, n = 1
c/ Giá trị R$_{x}$ tham gia vào mạch điện.

Hướng dẫn

a/ R$_{đ}$ = 24Ω; U$_{AC}$ = U$_{đ}$ = U$_{p}$ = 12V
I$_{p}$ = 12/1 = 12 (A); I$_{đ}$ = 12/24 = 0,5A
m = AI$_{p}$t/(96500n) = 12,96g
b/ E$_{b}$ = 6E = 27V; r$_{b}$ = 6.r/2 = 0,03
I = I$_{p}$ + I$_{đ }$ = 12,5 (A)
I = E$_{b}$/(R$_{N}$ + r$_{b}$) => R$_{N}$ = 2,13Ω
R$_{N}$ = R$_{đ}$.R$_{p}$/(R$_{đ}$ – R$_{p}$) + R$_{x}$ => R$_{x}$ = 1,17Ω

Bài tập 9. Cho mạch điện như hình vẽ

r = 1Ω; R₁ = 3Ω; R₂ = R₃ = R₄ = 4Ω. R₂ là bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄, anot bằng đồng. Biết sau 16 phút 5 giây điện phân, khối lượng đồng giải phóng ở anot là 0,48g.
a/ Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân và cường độ dòng điện qua các điện trở.
b/ Tính E

Hướng dẫn

a/ m = AI₂t/(96500n) => I₂= 1,5A = I$_{34}$
R$_{34}$ = R₃R₄/ (R₃ + R₄) = 2Ω => R$_{234}$ = R₂ + R$_{34}$ = 6Ω
U$_{34}$ = I$_{34}$R$_{34}$ = 3V = U₃ = U₄
=> I₃ = U₃/R₃ = 0,75A => I₄ = I$_{34}$ – I₃ = 0,75A
U$_{AB}$ = U$_{234}$ = I₂.R$_{234}$ = 9V
I₁ = U$_{AB}$/R₁ = 3A.
b/ I = I₁ + I₂ = 4,5A.
R$_{MN}$ = R₁.R$_{234}$/ (R₁ + R$_{234}$) = 2Ω
I = E/ (R$_{MN}$ + r) => E = 13,5V

Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ.

E = 9V; r = 0,5Ω. Bình điện phân chứa dung dịch đồng sunfat với hai cực bằng đồng. Đèn ghi 6V-9W. R$_{x}$ là một biến trở. Điều chỉnh để R$_{x}$ = 12Ω thì đèn sáng bình thường.
Tính khối lượng đồng bám vào catốt trong thời gian 16phút 5giây và điện trở của bình điện phân.

Hướng dẫn

R$_{đ}$ = 4Ω; I$_{đ}$ = 1,5A; U$_{đ}$ = 6V
U$_{x}$ = 6V => I$_{x}$ = U$_{x}$/R$_{x}$ = 0,5A
I = I$_{đ}$ + I$_{x}$ = 2A
m = A.I.t/(96500n) = 0,64g
I = E/ (R$_{N}$ + r) => R$_{N}$ = 4Ω
R$_{N}$ = R$_{đ}$.R$_{x}$/ (R$_{đ}$ + R$_{x}$) + R$_{b}$ => R$_{b}$ = 1Ω

Bài tập 11. Cho mạch điện như hình vẽ

Bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 1,5V và điện trở trong 0,5Ω.
R₁ = 20Ω; R₂ = 9Ω; R₃ = 2Ω. Đèn Đ: 3V-3W. R$_{p }$là bình điện phân đựng dung dịch AgNO₃ có cực dương bằng bạc. Điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Biết ampe kế A₁ chỉ 0,6A; ampe kế A₂ chỉ 0,4A. Tính
a/ Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.
b/ Số pin và công suất của bộ nguồn điện.
c/ Số chỉ của vôn kế
d/ Khối lượng Bạc giải phóng ở anot sau 32phút10giây.
e/ Đèn Đ có sáng bình thường không? tại sao?

Hướng dẫn

a/ R$_{đ}$ = U$_{đm}$²/P$_{đm}$ = 3Ω => R$_{2đ}$ = R₂ + R$_{d}$ = 12Ω
U$_{2đ}$ = U$_{3p}$ = U$_{CB}$ = I$_{A2}$.R$_{2đ}$ = 4,8V
I$_{3p}$ = I₃ = I$_{p}$ = I$_{A1}$ - I$_{A2}$ = 0,2A
R$_{3p}$ = U$_{3p}$/I$_{3p}$ = 24Ω => R$_{p}$ = R$_{3p}$ - R₃ = 22Ω
b/ Điện trở mạch ngoài: R$_{N}$ = R₁ + R$_{CB}$ = R₁ + U$_{CB}$/I = 28Ω
nE = I(R$_{N}$ + nr) => n = 14 nguồn
P$_{ng}$ = E$_{b}$.I = 12,6W
c/ U$_{V}$ = U = I.R$_{N}$ = 16,8V
d/ m = AI$_{p}$t/(96500n) = 0,432g
e/ I$_{đ}$ = I$_{A2}$ = 0,4A < I$_{đm}$ = 1A => đèn sáng yếu.

Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ

Biết bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau mỗi nguồn có E = 2,25V; r = 0,5Ω. Bình điện phân có R$_{p}$ chứa dung dịch CuSO₄ anot làm bằng Cu. Tụ điện có điện dung C = 6µF. Đèn Đ: 4V-2W.
R₁ = 0,5R₂ = R₃ = 1Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Biết đèn sáng bình thường tính:
a/ suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b/ hiệu điện thế U$_{AB}$ và số chỉ của ampe kế
c/ Khối lượng đồng bám vào catot sau 32 phút 10s và điện trở R$_{p}$ của bình điện phân.
d/ Điện tích và năng lượng của tụ điện.

Hướng dẫn

a/ E$_{b}$ = 4*2,25 = 9V; r$_{b}$ = 0,5 + 0,5*2/2 + 0,5 = 1,5Ω
b/ Dòng một chiều không qua tụ => [(R₁ nt R$_{đ}$) // (R$_{p}$ nt R₂)] nt R₃
R$_{đ}$ = 8Ω => R$_{1đ}$ = R₁ + R$_{đ}$ = 9Ω
Đèn sáng bình thường => I$_{đ}$ = P$_{đm}$/U$_{đm}$ = 0,5A
U$_{AB}$ = I$_{1đ}$.R$_{1đ}$ = 4,5V
E$_{b}$ = U$_{N}$ + I.r$_{b }$ = U$_{AB}$ + I.R₃ + I.r$_{b}$ => I = 1,8A = I$_{A}$
c/ I$_{p}$ = I - I$_{đ}$ = 1,3A => m = AI$_{p}$t/(96500n) = 0,832(g)
U$_{AN}$ = U$_{AB}$ - U$_{NB}$ = U$_{AB}$ - I$_{p}$.R₂ = 1,9V
R$_{p}$ = U$_{AN}$/I$_{P }$ = 1,5Ω
d/ U$_{MN}$ = U$_{MA}$ + U$_{AN}$ = -U₁ + U$_{AN}$ = 1,4V = U$_{C}$
Q = C.U$_{C}$ = 8,4.10^-6C => W = 0,5CU$_{c}$² = 8,232.10^-6J

Bài tập 13. Cho mạch điện như hình vẽ.

Mỗi nguồn có suất điện động E = 5V; r = 0,25Ω mắc nối tiếp. Đèn Đ: 4V-8W
R₁ = 3Ω; R₂ = R₃ = 2Ω; R$_{p}$ = 4Ω và là bình điện phân đựng dung dịch Al₂(SO₄)₃ có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở R$_{x}$ để đèn sáng bình thường. Biết Al = 27; n =3 Tính
a/ điẹn trở của biến trở tham gia trong mạch.
b/ lượng nhôm giải phóng ở cực dương của bình điện phân trong thời gian 1h 4 phút 20giây.
c/ Hiệu đinẹ thế giữa hai điểm A và M.

Hướng dẫn

a/ E$_{b}$ =8*5 = 40V; r$_{b}$ = 8*0,25 = 2Ω
R$_{đ}$ = U$_{đm}$²/P$_{đm}$ = 2Ω
đèn sáng bình thường => I$_{3đ}$ = I₃ = I$_{đ}$ = P$_{đm}$/U$_{đm}$ = 2A
R$_{3đ}$ = R₃ + R$_{đ}$ = 4Ω; R$_{2p}$ = R₂ + R$_{p}$ = 6Ω
U$_{3đ}$ = I$_{3đ}$.R$_{3đ}$ = 8V = U$_{CD}$ = U$_{2p}$
I$_{2p}$ = I$_{p}$ = U$_{2p}$/R$_{2p}$ = 4/3(A) => I = I$_{3đ}$ + I$_{2p}$ = 10/3A
E$_{b}$ = U$_{AB}$ + I.r$_{b}$ = U$_{CD}$ + I(R₁ + R$_{x}$) + I.r$_{b}$ => R$_{x}$ = 4,6Ω
b/ m = A.I$_{p}$t/(96500n) = 0,48g
c/ U$_{AM}$ = U₁ + U₂ = I.R₁ + I.R₂ = 28/3 (V)

Bài tập 14. Cho mạch điện như hình vẽ

E = 6V; r = 2Ω. Bình điện phân có điện trở R$_{B}$ đựng dung dịch CuSO₄ và hai điện cực bằng than chì. Vôn kế có điện trở rất lớn chỉ 5,6V. Sau thời gian điện phân t = 5phút người ta đảo cực của bình điện phân thì vôn kế chỉ 5,5V.
a/ Tính điện trở R$_{B }$của bình điện phân.
b/ sau khi đảo cực được một thời gian t' bằng bao nhiêu thì vôn kế lại chỉ 5,6V như cũ.
c/ Tính phần năng lượng bị tiêu hao do các phản ứng phụ trong thời gian t và t'

Hướng dẫn

a/ Trước khi đảo cực trong bình điện phân không cóhiện tượng dương cực tan
cường độ dòng điện qua bình điện phân I = (E - U$_{v}$)/r = 0,2A
khối lượng Cu bám vào catot: m = AIt/(96500n)
b/ Sau khi đảo cực catot ban đầu đã trở thành anot đã có một lớp đồng bám vào => bình điện phân có hiện tượng dương cực tan đóng vai trò như một điện trở thuần R$_{B}$
Cường độ dòng điện qua bình điện phân I' = (E - U'$_{V}$)/r = 0,25A
=> R$_{B}$ = U'/I' = 22Ω
c/ Sau một thời gian t' nào đó, lớp Cu bám trên anot bị tan hết thì hiện tượng lại như trước khi đảo cực và vôn kế lại chỉ 5,6V như cũ
m = AI't'/ (96500n) = AIt/ (96500n) => t' = 4 phút
Điện năng tiêu thụ ở bình điện phân trong thời gian t: A = UIt = 336J
Năng lượng tỏa ra ở bình điện phân trong thời gian t: Q = I²R$_{B}$.t = 264J
=> năng lượng tiêu hao do phản ứng phụ trong trong thời gian t: ΔW = A - Q = 72J
Trong thời gian t' điện năng tiêu thụ ở bình điện chỉ ở dạng nhiệt năng chứ không tiêu hao năng lượng dưới các dạng khác do các phản ứng phụ vì không có hiện tượng dương cực tan.

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 11 chương dòng điện trong các môi trường

nguồn: vật lí phổ thông trực tuyến