lý thuyết về các dạng bài tập sóng cơ bản, vật lí 11 SÓNG
Dạng bài tập sóng cơ bản: tìm chu kỳ, tần số, bước sóng, độ lệch pha giữ hai điểm trên phương truyền
– Chu kỳ \(\left( T \right)\) , vận tốc \(\left( v \right)\) , tần số \(\left( f \right)\) , bước sóng \((\lambda )\) liên hệ với nhau :
- \(f = \dfrac{1}{T};\lambda = vT = \dfrac{v}{f};v = \dfrac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\)
- với \(\Delta s\) là quãng đường sóng truyền trong thời gian \(\Delta t\).
– Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n – 1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì bước sóng: \(\lambda = \dfrac{l}{{m – n}}\)
– Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì \(T = \dfrac{t}{{N – 1}}\)
– Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN:
\(\Delta {\varphi _{MN}} = \omega \dfrac{{{x_N} – {x_M}}}{v} = 2\pi \dfrac{{{x_N} – {x_M}}}{\lambda } = 2\pi \dfrac{d}{\lambda }\) trong đó: \({x_N} – {x_M} = d\)
- Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:
\(\Delta {\varphi _{MN}} = 2k\pi < = > 2\pi \dfrac{d}{\lambda } = 2k\pi < = > d = k\lambda \). \(({\rm{ }}k \in Z{\rm{ }})\)
- Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:
\(\Delta {\varphi _{MN}} = (2k + 1)\pi < = > 2\pi \dfrac{d}{\lambda } = (2k + 1)\pi < = > d = (2k + 1)\dfrac{\lambda }{2}\). \(({\rm{ }}k \in Z{\rm{ }})\)
- Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:
\(\Delta {\varphi _{MN}} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2} < = > 2\pi \dfrac{d}{\lambda } = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2} < = > d = (2k + 1)\dfrac{\lambda }{4}\). \(({\rm{ }}k \in Z{\rm{ }})\)
Đơn vị của \(x,{\rm{ }}{x_1},{\rm{ }}{x_2},d,\lambda ,v\) phải tương ứng với nhau.
Dạng bài tập sóng cơ bản: Xác định biên độ, li độ, vận tốc dao động sóng cơ
– Cách 1: Thay vào phương trình sóng
\(\begin{array}{l}{u_M} = Ac{\rm{os}}\omega \left( {t – \dfrac{x}{v}} \right) = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t – \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\\v = x’ = – A\omega \sin \left( {\omega t – \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\end{array}\)
– Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác.
DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Với: \(A = R;\omega = \dfrac{v}{R}\)
(VD: điểm N) xác định trạng thái dao động của điểm khác ta tiến hành như sau:
Nếu điểm đó sau N ( theo phương truyền sóng), ví dụ là điểm K, khi đó K sẽ trễ pha hơn N góc \(\Delta \varphi = 2\pi \dfrac{{\Delta d}}{\lambda }\) với \(\Delta d = {\rm{ }}NK\). Từ N quay góc \(\Delta \phi \) theo chiều kim đồng hồ ta sẽ xác định được trạng thái của K.
Nếu điểm cần tìm trước N (theo phương truyền sóng), ví dụ là M, ta cũng tính \(\Delta \varphi \) theo công thức trên với \(\Delta d = MN\) ,
từ N quay theo chiểu ngược kim đồng hồ góc \(\Delta \varphi \) ta được M
Dạng bài tập sóng cơ bản: viết phương trình dao động tại một điểm trên phương truyền sóng
Phương pháp:
Phương trình tại nguồn: \({u_0} = Ac{\rm{os}}\omega {\rm{t}}\)
PT sóng có dạng: \({u_M} = Ac{\rm{os}}\omega \left( {t – \dfrac{x}{v}} \right) = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t – \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)
– Bước 1: Xác định A, ω, φ: dựa theo dữ kiện đề bài cho.
pha ban đầu của sóng tại M: \({\varphi _M} = \varphi – 2\pi \dfrac{{\overline {OM} }}{\lambda } = \varphi – 2\pi \dfrac{x}{\lambda }\)
– Bước 2: Viết phương trình sóng
- Nếu M ở trước O theo chiều truyền sóng thì \({\varphi _M} = \varphi + {\rm{ }}2\pi \dfrac{x}{\lambda }\);
- M ở sau O theo chiều truyền sóng thì \({\varphi _M} = \varphi – {\rm{ }}2\pi \dfrac{x}{\lambda }\).
- Hàm cos và hàm sin là hàm tuần hoàn với chu kì \(2\pi \) nên trong pha ban đầu của phương trình sóng ta có thể cộng vào hoặc trừ đi một số chẵn của \(\pi \)để pha ban đầu trong phương trình có trị tuyệt đối nhỏ hơn \(2\pi \).
Dạng bài tập sóng cơ bản: xác định Biên độ, chu kì sóng và bước sóng theo đồ thị
Sử dụng đồ thị hình sin để xác định bước sóng, chu kỳ, biên độ sóng.
Dạng bài tập sóng cơ bản: xác định Trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường.
- Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên.
