Vật lí lớp 11 Hiện tượng tự cảm, suất điện động tự cảm thuộc chương trình Vật lí lớp 11 Cảm ứng điện từ.
Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch có dòng điện biến thiên.
Ví dụ về hiện tượng tự cảm
Khi đóng khóa K, dòng điện qua ống dây tăng lên đột ngột trong khoảng thời gian ngắn (cường độ dòng điện tăng từ 0 lên I => cường độ dòng điện biến thiên tăng) làm cho từ trường qua ống dây tăng lên => từ thông qua cuộn dây L tăng lên.
Trong khoảng thời gTừ thông qua cuộn dây biến thiên sinh ra dòng điện cảm ứng theo định luật Lenxơ, Dòng điện cảm ứng trong cuộn dây L có chiều chống lại sự tăng tăng của từ thông => nó làm giảm cường độ dòng điện qua đèn 1, làm đèn 1 sáng chậm hơn đèn 2.
Dòng điện qua điện trở R không có hiện tượng gì nên đèn 2 sáng lên ngay.
Hiện tượng trong thí nghiệm trên được gọi là hiện tượng tự cảm chỉ xảy ra trong thời gian ngắn lúc cường độ dòng điện trong mạch biến thiên tăng (đóng mạch)
Khi ngắt khóa K, dòng điện đột ngột giảm trong khoảng thời gian ngắn (từ cường độ I về 0) => từ trường qua cuộn dây L giảm => từ thông qua cuộn dây L biến thiên giảm.
Từ thông qua cuộn dây L biến thiên giảm => sinh ra dòng điện cảm ứng qua cuộn dây có chiều chống lại sự giảm => dòng điện cảm ứng này đi qua đèn 3 làm đèn 3 sáng vụt lên. Sau khoảng thời gian ngắt mạch không còn sự biến thiên từ thông => dòng điện cảm ứng mất đi => đèn 3 vụt tắt.
Hiện tượng trong thí nghiệm trên được gọi là hiện tượng tự cảm chỉ xảy ra trong thời gian ngắn lúc cường độ dòng điện trong mạch biến thiên giảm (ngắt mạch).
Hệ số tự cảm của ống dây hình trụ gồm N vòng dây
\[L = [fb][/fb]\]
Trong đó:
N: số vòng dây
l: chiều dài ống dây (m)
S: tiết diện ống dây (m2)
2/ Suất điện động tự cảm:
Suất điện động tự cảm: là suất điện động sinh ra dòng điện tự cảm, tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.
\[E_{tc}= – L\dfrac{\Delta i}{\Delta t}\] → Độ lớn: \[E_{tc}=L\dfrac{|\Delta i|}{\Delta t}\]
- E$_{tc}$: là suất điện động tự cảm (V)
- L: hệ số tự cảm của cuộn dây (H đọc là Henry)
- Δi: độ biến thiên cường độ dòng điện (A)
- Δt: thời gian biến thiên cường độ dòng điện (s)
- \[\dfrac{\Delta i}{\Delta t}\]: tốc độ biến thiên cường độ dòng điện (A/s)
Dấu “-” giống như công thức tính suất điện động cảm ứng theo định luật Faraday chỉ chiều của dòng điện cảm ứng tuân theo định luật Lenxơ.
Về mặt độ lớn suất điện động tự cảm được tính theo biểu thức
3/ Năng lượng từ trường của cuộn dây:
\[W=\dfrac{1}{2}Li^{2}\]
4/ Ứng dụng của hiện tượng tự cảm:
Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong các mạch điện xoay chiều. Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động điện từ và các máy biến áp.
Video bài giảng bài tập suất điện động tự cảm, hiện tượng tự cảm
Bài tập suất điện động tự cảm, hệ số tử cảm
Bài tập 1. Một ống dây dài l = 30 cm gồm N = 1000 vòng dây, đường kính mỗi vòng dây d = 8 cm có dòng điện với cường độ i = 2 A đi qua.
a) Tính độ tự cảm của ống dây.
b) Tính từ thông qua mỗi vòng dây.
c) Thời gian ngắt dòng điện là t = 0,1 giây, tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.
a) L = 4π.10-7µ\[\dfrac{N^2}{l}\]S = 4π.10-7µ\[\dfrac{N^2}{l}\]\[\dfrac{d^2}{4}\]π = 0,02 H.
b) Từ thông qua ống dây: Φ = Li = 0,04 Wb.
Từ thông qua mỗi vòng dây: Φ1 = \[\dfrac{\Phi}{N}\] = 4.10-5 Wb.
c) e$_{tc}$ = L|Δi/Δt| = 0,4 V.
Bài tập 2. Một cuộn tự cảm có L = 3 H được nối với nguồn điện có suất điện động 6 V, điện trở trong không đáng kể, điện trở của cuộn dây cũng không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc nối vào nguồn điện, cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng đến giá trị 5 A? giả sử cường độ dòng điện tăng đều theo thời gian.
e$_{tc}$ = L|Δi/Δt| = e => t = 2,5 s.
Bài tập 3. Một cuộn tự cảm có L = 50 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, nối vào một nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện I tại:
a) Thời điểm ban đầu ứng với I = 0.
b) Thời điểm mà I = 2 A.
Ta có: e – e$_{tc}$ = e – LΔi/Δt = RI => Δi/Δt = (e – RI)/L
a) Thời điểm ban đầu với I = 0:
Δi/Δt= e/L= 1,8.103 A/s.
b) Thời điểm I = 2 A:
Δi/Δt= (e-RI)/L = 103 A/s.
Bài tập 4. Trong một mạch kín có độ tự cảm 0,5.10$^{-3 }$H, nếu suất điện động tự cảm bằng 0,25 V thì tốc độ biến thiên của dòng điện bằng bao nhiêu?
Δi/Δt = e$_{tc}$/L = 500 A/s.
Bài tập 5. Tìm độ tự cảm của một ống dây hình trụ gồm 400 vòng, dài 20 cm, tiết diện ngang 9 cm2 trong hai trường hợp:
a) Ống dây không có lõi sắt.
b) Ống dây có lõi sắt với độ từ thẩm µ = 400.
a) L = 4π.10-7\[\dfrac{N^2}{l}\]S = 9.10-4H.
b) L = 4π.10-7µ\[\dfrac{N^2}{l}\]S = 0,36 H.
Bài tập 6. Một ống dây dài 50 cm có 2500 vòng dây. Đường kính của ống bằng 2 cm. Cho một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây. Sau thời gian 0,01 s dòng điện tăng từ 0 đến 1,5 A. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây.
L = 4π.10-7µ \[\dfrac{N^2}{l}\]S = 4π.10-7µ \[\dfrac{N^2}{l}\]\[\dfrac{d^2}{4}\]π = 5.10-4 H;
e$_{tc}$ = L|Δi/Δt| = 0,075V
Bài tập 7. Tính độ tự cảm của một ống dây. Biết sau thời gian Δt = 0,01 s, cường độ dòng điện trong ống dây tăng đều từ 1 A đến 2,5 A thì suất điện động tự cảm là 30 V.
e$_{tc}$ = L|Δi/Δt| => L = 0,2 H
Bài tập 8. a/ Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây diện có chiều dài l, tiết diện S, gồm tất cả N vòng dây và lõi là không khí
b/ Xét trườnghợp ống dây trên có lõi làm bằng vật liệu sắt từ có độ từ thẩm là µ. Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây điện khi đó.
c/ Áp dụng l = 50cm, N = 1000 vòng, S = 10cm2 (lõi không khí µ = 1)
Bài tập 9. Một ống dây có hệ số tự cảm L = 0,1H, cường độ dòng điện qua ống dây giảm đều đặn từ 2A về 0 trong khoảng thời gian 0,4s. Tìm độ lớn suất điện động tự cảm xuất điện trong khoảng thời gian nói trên
Bài tập 10. Trong mạch điện như hình vẽ, cuộn cảm L có điện trở bằng không. Lúc đầu đóng khóa k về vị trí a để nạp năng lượng cho cuộn cảm L, khi đó dòng điện qua L bằng 1,2A. Chuyển K sang vị trí b, tính nhiệt lượng tỏa ra trong R. Biết độ tự cảm L = 0,2H.
Bài tập 11. Ống dây có L = 0,01H được nối vào mạch như hình vẽ. Cho E = 1,6V, r = 1Ω; R = 7Ω khóa K đang ngắt, lúc t = 0 đóng k.
a/ Tính cường độ dòng điện trong mạch ngay khi đóng k ( t= 0)
b/ sau khoảng thời gian bao lâu thì dòng điện trong mạch bằng 0,2A
Bài tập 12. Một ống dây có chiều dài là 1,5m, gồm 2000 vòng dây, ống dây có đường kính 40cm
a/ Tính độ tự cảm của ống dây
b/ Cho dòng điện chạy trong ống dây, dòng điện tăng từ 0 đến 5A trong thời gian 1s, xác định suất điện động tự cảm của ống dây.
c/ hãy tính cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây khi dòng điện trong ống dây bằng 5A.
d/ năng lượng từ trường bên trong ống dây khi dòng điện qua ống dây có giá trị 5A
Bài tập 13. Một ống dây được cuốn với mật độ 2000 vòng/m. Chiều dài của ống dây là 2m, thể tích của ống dây là 200cm3
a/ Tính số vòng dây trên ống dây
b/ Độ tự cảm của ống dây
c/ nếu dòng điện I = 10A chạy trong ống dây thì từ trường của ống dây là bao nhiêu
d/ nếu dòng điện nói trên tăng đều từ 0 đến 10A trong thời gian 2s thì suất điện động tự cảm trong ống dây là bao nhiêu
e/ năng lượng từ trường và mật độ năng lượng từ cực đại bên trong ống dây.
Bài tập 14. Cho dòng điện I = 20A chạy trong ống dây có chiều dài 0,5m. Năng lượng từ trường bên trong ống dây là 0,4J.
a/ Xác định độ tự cảm của ống dây
b/ Nếu ống dây gồm 1500 vòng dây, thì bán kính của ống dây là bao nhiêu
Bài tập 15. Một ống dây dài 40cm, có tất cả 800 vòng dây, diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10cm2. Ống dây được nối với 1 nguồn điện có cường độ tăng từ 0 → 4A
a/ Năng lượng của từ trường bên trong ống dây
b/ Suất điện động tự cảm của ống dây có độ lớn là 1,2V tính thời gian dòng điện biến thiên.
Bài tập 16. Ống dây dài 50cm, diện tích ngang của ống dây là 10cm2 gồm 1000 vòng dây
a/ Tính độ tự cảm của ống dây
b/ Cường độ dòng điện qua ống dây tăng đều từ 0 đến 10A trong khoảng thời gian 0,1s tính suất điện tự cảm trong ống dây.
Bài tập 17. Trong lúc đóng khóa k, dòng điện biến thiên 50A/s thì suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây là 0,2V. Biết ống dây có 500 vòng dây. Khi có dòng điện I = 5A chạy qua ống dây đó, hãy tính
a/ độ tự cảm của ống dây
b/ từ thông qua ống dây và từ thông qua mỗi vòng dây
c/ năng lượng từ trường ống dây
Bài tập 18. Một ống dây điện có lõi bằng vật liệu sắt từ có độ từ thẩm là µ = 104, cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 0,05T. Tính mật độ năng lượng từ trường trong ống dây.
Bài tập 19. Một ống dây dài 50cm, bán kính 1cm cuốn 800 vòng dây. Dòng điện chạy qua ống là I = 2A (trong ống dây chứa không khí) tính
a/ hệ số tự cảm của ống dây
b/ từ thông qua tiết diện ngang của ống dây
c/ năng lượng từ trường trong ống dây
Bài tập 20. Một ống dây dài được cuốn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500cm3. Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian (đồ thị). Lúc đóng công tắc ứng với thời điểm t = 0. Tính suất điện động tự cảm trong ống trong hai trường hợp
a/ Sau khi đóng công tắc với thời điểm t = 0,05s
b/ từ thời điểm t = 0,05s trở về sau.
Bài tập 21. Cho mạch điện như hình vẽ, L = 1H, E =12V, r = 0 điện trở của biến trở là 10Ω. Điều chỉnh biến trở để trong 0,1s điện trở của biến trở giảm còn 5Ω
a/ Tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây trong khoảng thời gian trên.
b/ Tính cường độ dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian trên
Bài tập 22. Cho mạch điện như hình vẽ
E = 3V; r = 1Ω; R1 = 2Ω; R2 = 5Ω; R3 = 1Ω, C = 10µF. Bỏ qua điện trở của dây nối và khóa k
a/ Đóng khóa k và chốt 1. Tính cường độ dòng điện qua R1 và điện tích của tụ C khi dòng điện đã ổn định.
b/ đảo khóa k từ chốt 1 sang chốt 2. Tính tổng điện lượng chuyển qua điện trở R3 kể từ khi đảo khóa k.
c/ Ngắt khóa k, thay tụ điện C bằng một cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Đóng khóa k và chốt 1 thì cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng dần. Tính tốc độ biến thiên cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm dòng điện có cường độ 0,35A. Bỏ qua điện trở của cuộn dây.
