Chuyên đề mạch dao động LC, vật lí lớp 12
Chu kỳ, tần số của mạch dao động LC
Câu 1.
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc dao động riêng của mạch là
[A]. \[\omega =\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]
[B]. \[\omega =\dfrac{2\pi }{\sqrt{LC}}\]
[C].\[\omega =\sqrt{LC}\]
[D].\[\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\]
Tần số góc dao động riêng của mạch là: \[\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\]
Câu 2.
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là
[A]. \[f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{LC}\]
[B]. \[f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]
[C].\[f=\dfrac{2\pi }{\sqrt{LC}}\]
[D].\[f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{L}{C}}\]
Tần số dao động riêng của mạch là: \[f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]
Câu 3.
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng của mạch là
[A]. $T=\pi \sqrt{LC}$.
[B]. $T=2\pi \sqrt{LC}$.
[C].$T=\sqrt{LC}$.
[D].$T=\sqrt{2\pi LC}$.
Chu kì dao động riêng của mạch là: $T=2\pi \sqrt{LC}$
Câu 4.
Trong một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do với tần số f. Hệ thức đúng là:
[A]. $C=\dfrac{1}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}L}$
[B]. $C=\dfrac{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}}{L}$
[C].$C=\dfrac{{{f}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}L}$
[D].\[C=\dfrac{4{{\pi }^{2}}L}{{{f}^{2}}}\]
Tần số dao động riêng của mạch là: \[f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\to C=\dfrac{1}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}L}\]
Câu 5.
Mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung 16 nF và cuộn cảm có độ tự cảm 25 mH. Tần số góc dao động của mạch là:
[A]. 2000 rad/s.
[B]. 200 rad/s.
[C].\[{{5. 10}^{4}}rad/s. \]
[D].\[{{5. 10}^{3}}rad/s\]
Tần số góc dao động của mạch là: \[\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}={{5. 10}^{4}}rad/s\]
Câu 6.
Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }$ mH và tụ điện có điện dung $\dfrac{4}{\pi }$ nF. Tần số dao động riêng của mạch là
[A]. \[2,{{5. 10}^{5}}Hz\] .
[B]. \[5\pi {{. 10}^{5}}Hz. \]
[C].\[2,{{5. 10}^{6}}Hz. \]
[D].\[5\pi {{. 10}^{6}}Hz. \]
\[f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]\[=2,{{5. 10}^{5}}Hz. \]
Câu 7.
Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[\dfrac{{{10}^{-2}}}{\pi }\] H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \[\dfrac{{{10}^{-10}}}{\pi }\]F. Chu kì dao động điện từ riêng của mạch này bằng
[A]. \[{{3. 10}^{6}}s. \]
[B]. \[{{4. 10}^{6}}s. \]
[C].\[{{2. 10}^{6}}s. \]
[D].\[{{5. 10}^{6}}s. \]
$T=2\pi \sqrt{LC}={{2. 10}^{-6}}s$.
Câu 8.
Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 2 pF, lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]. Tần số dao động riêng của mạch là
[A]. 2,5 Hz.
[B]. 2,5 MHz.
[C].1 Hz.
[D].1 MHz.
Tần số dao động riêng của mạch là: \[f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=2,6MHz\]
Câu 9.
Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3183 nH và tụ điện có điện dung 31,83 nF. Chu kì dao động riêng của mạch là
[A]. 15,71 μs.
[B]. 5 μs.
[C].6,28 μs.
[D].2 μs.
Chu kì dao động riêng của mạch là: $T=2\pi \sqrt{LC}=2\mu s$
Câu 10.
Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 0,5 μF. Tần số góc dao động của mạch là 2000 rad/s. Giá trị L là
[A]. 0,5 H.
[B]. 1 mH.
[C].0,5 mH.
[D].5 mH
$\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\to L=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}=0,5\text{ H}\text{. }$
Câu 11.
Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung $\dfrac{{{2. 10}^{-3}}}{\pi }F$ mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L. Tần số dao động riêng trong mạch là 500 Hz. Giá trị L là
[A]. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{\pi }H. $
[B]. \[{{5. 10}^{4}}H\] .
[C].$\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }H. $
[D].$\dfrac{\pi }{500}H. $
$f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\to L=\dfrac{1}{{{(2\pi f)}^{2}}. C}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }$H.
Câu 12.
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[{{10}^{-4}}H\] và tụ điện có điện dung C. Biết tần số dao động riêng của mạch là 100 kHz. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]. Giá trị C là
[A]. 0,25 F.
[B]. 25 nF.
[C].0,025 F.
[D].250 nF.
$f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\to C=\dfrac{1}{{{(2\pi f)}^{2}}. L}=25\text{ }nF$.
Câu 13.
Mạch dao động LC lí tưởng đang có điện tích trong mạch biến thiên điều hoà theo phương trình \[q={{q}_{0}}cos\left( 2\pi {{. 10}^{4}}t \right)\mu C\]. Tần số dao động của mạch là
[A]. f = 10 Hz.
[B]. f =10 kHz.
[C].f = 2π Hz.
[D].f = 2π kHz.
$f=\dfrac{\omega }{2\pi }=10kHz$.
Câu 14.
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng \[i={{I}_{0}}cos\left( 2000t \right)A\]. Tụ điện trong mạch có điện dung 5 μF. Độ tự cảm của cuộn cảm là
[A]. 50 mH.
[B]. 50 H.
[C].\[{{5. 10}^{6}}H. \]
[D].\[{{5. 10}^{8}}H. \]
$\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\to L=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}=\dfrac{1}{{{2000}^{2}}. ({{5. 10}^{-6}})}=50\text{ }mH$.
Câu 15.
Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi \[{{U}_{0}},{{I}_{0}}\] lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì
[A]. ${{U}_{0}}=\dfrac{{{I}_{0}}}{\sqrt{LC}}$.
[B]. ${{U}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$.
[C].${{U}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{C}{L}}$.
[D].${{U}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{LC}$.
\[{{U}_{0}}\sqrt{C}={{\text{I}}_{0}}\sqrt{L}\to {{U}_{0}}={{\text{I}}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}\].