Công thức giao thoa ánh sáng, vật lí 12

 Công thức cơ bản giao thoa ánh sáng, vật lí lớp 12

Vị trí vân ánh sáng

+) Vị trí vân sáng:          \(x_s=ki=\dfrac{\lambda D}{a}\)

+) Điều kiện để M là vị trí vân sáng:  \(d_1-d_2=k \lambda\)

+) Vị trí vân tối:        \(x_t=(k+0,5)i=(k+0,5)\dfrac{\lambda D}{a}\)

+) Điều kiện để M là vị trí vân tối:   \(d_1-d_2=(k+0,5)\lambda\)

\(d=(n-1)i\)   với  \(n\) là số vân sáng liên tiếp

\(v=\dfrac{c}{n}\)         \(\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{n_2}{n_1}\)

+) Bước sóng khi truyền trong môi trường chiết suất n: \(\lambda’=\dfrac{\lambda}{n}\) ( \(\lambda\): bước sóng trong chân không)

Khoảng cách từ vân này đến vân kia:

+) Ở cùng bên vân trung tâm:   \(\Delta x=\left | x_1-x_2 \right |\)

+) Ở hai bên vân trung tâm:      \(\Delta x=\left |x_1 \right |+\left |x_2 \right |\)

Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nó nhất  \((i_{12})\):

\(x_1=x_2 \Leftrightarrow k_1\lambda_1=k_2 \lambda_2 \Leftrightarrow k_1i_1=k_2i_2\)

+) Cách tính

B1:  LTS:  \(\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac{a}{b}\) ( lấy phân số tối giản)   \(\Rightarrow k_1=a;k_2=b\)

B2:   \(i_{12}=k_1i_1=k_2i_2\)

Tìm số vân sáng, vân tối

+) Số vân sáng trên bề rộng vùng giao thoa  \(L\);

\(N_s=2\left [ \dfrac{L}{2i} \right ]+1\)

+) Số vân tối trên bề rộng vùng giao thoa  \(L\):

\(N_t=\dfrac{L}{2i}=n.p\)

Với  \(n\): phần nguyên,  \(p\): chữu số thập phân đầu tiên

\(N_s=2n+2\)  nếu  \(p \geq 5\)

\(N_t=2n\)  nếu   \(p<5\)

+) Số vân sáng, tối trên M, N

_ Số vân sáng:   \(\dfrac{x_1}{i} \leq k \leq \dfrac{x_2}{i}\)

_ Số vân tối:   \(\dfrac{x_1}{i}-\dfrac{1}{2} \leq k \leq \dfrac{x_2}{i}-\dfrac{1}{2}\)

Số vân sáng quan sát được trên miền giao thoa L hoặc MN:    \(N_{qs}=N_1+N_2-N_{12}\)

+) 3 vân sáng trùng nhau:

\(\left\{\begin{matrix} \lambda_1=a\\ \lambda_2=b\\ \lambda_3=c \end{matrix}\right. \Rightarrow BCNN(a,b,c)=d \Rightarrow \left\{\begin{matrix} k_1=\dfrac{d}{a}\\ k_2=\dfrac{d}{b}\\ k_3=\dfrac{d}{c} \end{matrix}\right.\)

+) Số vân sáng đơn sắc ứng với  \(\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3\):

\(N_1=k_1-1;N_2=k_2-1;N_3=k_3-1\)

+)Vị trí gần O nhất có màu giống O:

\(i_{123}=k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3\)

+) Số vân trùng: 

\(N_{123}=2\left [ \dfrac{L}{2i_{123}} \right ]+1\)

+) Số vân sáng quán sát được:

\(N_{qs}=N_1+N_2+N_3-(N_{12}+N_{23}+N_{13})-N_{123}\)

Lưu ý: M, N cùng phía thì  \(x_1,x_2\) cùng dấu M, N khác phía thì  \(x_1,x_2\) trái dấu

+) Số vân trùng trên miền giao thoa bề rộng L hoặc trên MN

_ Trên L:    \(N_{12}=2\left [\dfrac{L}{2i_{12}} \right ]+1\)

_ Trên MN:  \(\dfrac{X_M}{i_{12}}\leq N_{12} \leq \dfrac{X_N}{i_{12}}\)

Lưu ý: M,N cùng phía thì  \(x_1,x_2\) cùng dấu. M,N khác phía thì  \(x_1,x_2\) trái dấu

Độ dịch chuyển của vân trên màng khi có bản mặt mỏng có bề rộng L đặt sau một trong 2 khe  \(S_1,S_2\):

\(\Delta x=(n-1) \dfrac{LD}{a}\)   ,  \(n\) là chất suất của bản mỏng