Quiz 11. BT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

[11.01]. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 125 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có quả cầu m. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình \[x=10\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm\]. Lấy g = 10 m/s² = π² m/s². Chiều dài lò xo ở thời điểm t¬₀ = 0 là

[11.02]. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động theo phương trình \[x=A\cos (\omega t+\varphi )\text{ }cm. \] Chiều dương chọn hướng xuống. Khi con lắc dao động thì lò xo có ℓ_max = 1 m và ℓ_min = 0,8 m. Khi pha dao động là $$\dfrac{2\pi }{3}$$ thì chiều dài lò xo là

[11.03]. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình $$x=5\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$$, chiều dương hướng xuống. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Lấy g = 10 m/s² = π² m/s². Chiều dài lò xo tại thời điểm $$\dfrac{1}{3}$$ s là

[11.04]. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình $$x=4\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$$, chiều dương được chọn hướng lên. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 50 cm. Chiều dài của lò xo tại thời điểm $$\dfrac{3}{4}T$$là

[11.05]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong $$\dfrac{2}{15}$$s là 8 cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm, gia tốc rơi tự do g = 10 m/s², lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]. Tốc độ cực đại của dao động này là

[11.06]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên lò xo là 40 cm và vật nhỏ đang dao động điều hòa. Lò xo có chiều dài biến thiên từ 36 cm đến 52 cm trong quá trình dao động. Lấy g = π² (m/s²). Tốc độ của vật khi lò xo dài 40 cm là

[11.07]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên lò xo là 40 cm và vật nhỏ đang dao động điều hòa. Lò xo có chiều dài biến thiên từ 36 cm đến 52 cm trong quá trình dao động. Lấy g = π² (m/s²). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp lò xo dài 48 cm là

[11.08]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa dọc theo quỹ đạo dài 6 cm. Khi vật ở vị trí cao nhất, lò xo bị dãn 1 cm. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Chu kì dao động của con lắc bằng

[11.09]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa dọc theo quỹ đạo dài 12 cm. Khi vật ở vị trí cao nhất, lò xo bị nén 2 cm. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Chu kì dao động của con lắc là

[11.10]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo chiều dài tự nhiên 41,75 cm và vật nhỏ đang dao động điều hoà. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo ngắn nhất là 40 cm và dài nhất là 56 cm. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là

[11.11]. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Vật đi quãng đường 20 cm từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất mất thời gian 0,75 s. Chọn gốc thời gian lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều dương với tốc độ \[\dfrac{0,2\pi }{3}\]m/s. Phương trình dao động của vật là

[11.12]. Một vật khối lượng 200 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là

[11.13]. Một vật khối lượng 200 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Lấy g = 10 m/s². Đưa vật tới vị trí sao cho lò xo bị nén 1,5 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là

[11.14]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Kéo vật từ vị trí cân bằng xuống dưới một đoạn 3 cm và tại đó truyền cho nó tốc độ 30π cm/s theo phương thẳng đứng. Lấy π² = 10. Biên độ dao động của vật là

[11.15]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s². Vật đang cân bằng thì lò xo giãn 5 cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 cm rồi truyền cho nó tốc độ v₀. Sau đó vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại $$30\sqrt{2}$$cm/s. Giá trị của v₀ là

[11.16]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Giữ vật sao cho lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó tốc độ 20π cm/s hướng lên trên. Sau đó con lắc dao động điều hòa với phương trình x = Acos(5πt + φ) cm với trục Ox có chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc truyền tốc độ. Lấy g = 10 m/s² , \[{{\pi }^{2}}=10\]. Giá trị A và φ lần lượt là

[11.17]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật tốc độ$$10\pi \sqrt{3}$$cm/s hướng lên. Lấy g = 10 m/s², $${{\pi }^{2}}=10$$. Chọn Ox có chiều dương Ox hướng xuống, O là vị trí cân bằng, t = 0 khi truyền tốc độ. Phương trình dao động của vật là

[11.18]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm rồi truyền cho nó tốc độ 40 cm/s thì nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và khi vật đạt độ cao cực đại, lò xo dãn 5 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Tốc độ cực đại của vật dao động là

[11.19]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3 cm rồi truyền cho nó tốc độ $$20\pi \sqrt{3}$$cm/s theo phương thẳng đứng, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s², $${{\pi }^{2}}=10$$. Biên độ dao động của vật là

[11.20]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3,5 cm rồi truyền cho nó tốc độ 20 cm/s theo phương thẳng đứng, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Biên độ dao động của vật là

[11.21]. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và một vật nhỏ có khối lượng 1 kg tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 m/s². Giữ vật ở vị trí lò xo dãn 7 cm rồi truyền tốc độ 0,4 m/s theo phương thẳng đứng. Ở vị trí thấp nhất lò xo giãn là