Quiz 18. DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO KHI CÓ VA CHẠM

[18.01]. Một vật có khối lượng 250g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50 N/m. Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật khối lượng m thì cả 2 bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy g = 10$$m/s^2$$. Khối lượng m là

[18.02]. Một lò xo có độ cứng k treo một vật có khối lượng M. Khi hệ đang cân bằng, ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật khối lượng m thì chúng bắt đầu dao động điều hòa. Nhận xét nào sau đây không đúng?

[18.03]. Con lắc gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nặng có khối lượng 200 g mang điện tích 100 µC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên dao động lúc sau của vật trong điện trường là

[18.04]. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 $$m/s^2$$. Lấy \[{\pi ^2}\] = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật là

[18.05]. Hai vật m có khối lượng 400g và B có khối lượng 200 g kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng là 100 N/m (vật A nối với lò xo) tại nơi có gia tốc trong trường g = 10 $$m/s^2$$. Lấy \[{\pi ^2}\] = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vtcb người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hoà quanh vị trí cân băng của nó. Sau khi vật A đi được quãng đường là 10 cm thấy rằng vật B đang rơi thì khoảng cách giữa hai vật khi đó là

[18.06]. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Lấy g = 10 $$m/s^2$$ = \[{\pi ^2}\] m/s². Khi hệ vật đang cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A dao động điều hòa. Khi vật A đi được quãng đường 15 cm kể từ thời điểm đốt dây thì vật B có tốc độ gần giá trị nào sau đây nhất

[18.07]. Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng 250 g. Kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 4 cm. Khi vật ở dưới vị trí cân bằng đoạn 2 cm thì điểm treo vật đi lên nhanh dần đều với gia tốc 4 $$m/s^2$$. Lấy g = 10 $$m/s^2$$. Biên độ dao động của vật sau đó là

[18.08]. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng 1,0 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ đi xuống không tốc độ ban đầu với gia tốc a = $$\dfrac{g}{5}$$ = 2,0 $$m/s^2$$, g là gia tốc rơi tự do nơi đặt con lắc. Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ

[18.09]. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo độ cứng 100 N/m và vật M có khối lượng 200 g đang ở vị trí cân bằng. Người ta dùng vật m có khối lượng 50 g bắn vào m theo phương ngang với tốc độ 2 m/s. Sau va chạm hai vật gắn vào nhau và cùng dao động điều hòa. Biên độ và chu kì dao động của hệ sau va chạm là

[18.10]. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo có hệ số cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

[18.11]. Một con lắc gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng \[m=\dfrac{5}{9}kg\], đang dao động điều hòa với biên độ 2,0 cm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng \[{{m}_{o}}=\dfrac{m}{2}\] rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi qua vị trí cân bằng, hệ (m + $$m_{0}$$) có tốc độ

[18.12]. Một đĩa khối lượng 100 g treo dưới một lò xo có hệ số đàn hồi là 10 N/m. Sau khi có một chiếc vòng có khối lượng 100 g rơi từ độ cao 80 cm xuống đĩa, đĩa và vòng bắt đầu dao động điều hòa. Coi va chạm của vòng và đĩa là hoàn toàn mềm, lấy g = 10 $$m/s^2$$. Biên độ dao động của hệ là

[18.13]. Con lắc gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 40 N/m và vật M có khối lượng 75 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, một vật m có khối lượng 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 3,2 m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau, dao động điều hòa với biên độ là

[18.14]. Con lắc gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 30 N/m và vật M có khối lượng 200 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, một vật m có khối lượng 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 3 m/s. Sau va chạm lò xo bắt đầu nén, hai vật dính vào nhau dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc hai vật va chạm, thời điểm lần thứ 2016 lò xo

[18.15]. Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m’ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là :

[18.16]. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi vật M đi qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ mới là

[18.17]. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 10 cm. Khi M đi qua vị trí có li độ 6 cm người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 300 g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ mới xấp xỉ

[18.18]. Một lò xo có độ cứng 16 N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu có khối lượng 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng 10 g bay với tốc độ 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là

[18.19]. Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối lượng 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi vật nặng xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với tốc độ 6 m/s. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là

[18.20]. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Tại t = 0, quả cầu B có khối lương 50 g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ 4 m/s; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là 0,01; lấy g = 10 $$m/s^2$$. Tốc độ của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ t = 0 là

[18.21]. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 50 N/m treo vật $$m_{2}$$ = 300 g. Khi $$m_{2}$$ đang cân bằng ta thả vật $$m_{1}$$ = 200 g từ độ cao h (so với $$m_{2}$$). Sau va chạm $$m_{2}$$ dính chặt với $$m_{1}$$, cả hai cùng dao động với biên độ 10 cm. Độ cao h là

[18.22]. Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ $$0,2\sqrt{2}$$ m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường là 10 $$m/s^2$$. Biên độ dao động là

[18.23]. Hai vật A, B dán liền nhau $$m_{B}$$ = 2$$m_{A}$$ = 200 g, treo vào một lò xo có độ cứng 50 N/m, có chiều dài tự nhiên 30 cm. Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo

[18.24]. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 1 kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500 g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10 $$m/s^2$$. Năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?

[18.25]. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4 cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10 $$m/s^2$$. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng $$\Delta m$$= 150 g thì cả hai cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động sau khi đặt là