Quiz 14. BT NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO – NÂNG CAO

[14.01]. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m < 400 g. Giữ vật để lò xo dãn 4,5 cm rồi truyền cho nó tốc độ 40 cm/s, sau đó con lắc dao động điều hòa với cơ năng là 40 mJ. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Chu kì dao động của vật là

[14.02]. Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng của hai lò xo lần lượt là k₁ và k₂ = 2k₁, khối lượng của hai vật nặng lần lượt là m₁ và m₂ = 2m₁. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa. Biết rằng trong mỗi chu kì dao động, mỗi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng chỉ một lần. Tỉ số cơ năng giữa con lắc thứ nhất với con lắc thứ hai là

[14.03]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Thời gian hai lần liên tiếp chất điểm động năng và thế năng bằng nhau là 0,1s. Tần số dao động là:

[14.04]. Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng là 100 g. Con lắc dao động điều hòa theo nằm ngang với phương trình x = Acos∆t. Cho π² = 10. Cứ sau những khoảng thời gian 0,1 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau, lò xo của con lắc có độ cứng bằng

[14.05]. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là ∆t. Tại thời điểm t, vật qua vị trí có tốc độ $$15\pi \sqrt{3}$$ cm/s và độ lớn gia tốc là 22,5 m/s². Sau đó khoảng thời gian ∆t, vật có tốc độ 45π cm/s. Lấy π² =10. Biên độ dao động của vật là

[14.06]. Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tại thời điểm \[{{t}_{1}}\] vật đang có động năng bằng \[3\] lần thế năng. Tại thời điểm \[{{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{12}(s)\] thì thế năng của vật có thể bằng

[14.07]. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng $$4\sqrt{2}$$cm. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

[14.08]. Thời gian ngắn nhất để một chất điểm dao động điều hòa đi từ vị trí có động năng bằng thế năng dao động đến vị trí có động năng bằng ba lần thế năng dao động là 0,1 s. Tần số dao động của chất điểm là

[14.09]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng $$\dfrac{1}{3}$$ lần thế năng là

[14.10]. Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

[14.11]. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng $$\dfrac{3}{4}$$ năng lượng dao động đến vị trí có động năng bằng $$\dfrac{1}{4}$$ năng lượng dao động là:

[14.12]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với với biên độ A, chu kì T. Khi vật chuyển động chậm dần theo chiều âm đến vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng thì li độ chất điểm là:

[14.13]. Một con lắc dao động điều hòa. Trong một chu kì, khoảng thời gian thế năng con lắc không vượt quá một nửa giá trị động năng cực đại là 1 s. Tần số dao động của con lắc là

[14.14]. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà vật có động năng không vượt quá thế năng là

[14.15]. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T. Gọi W_đ, W_t lần lượt là động năng, thế năng tức thời của chất điểm. Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà 3W_đ ≤ W_t là

[14.16]. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T và có năng lượng dao động W. Gọi W_đ là động năng tức thời của chất điểm. Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà W_đ ≥ 0,25W là

[14.17]. Một vật dao động điều hòa với phương trình $$x=4\cos \left( \dfrac{4\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{6} \right)cm. $$ Trong 1,75 s đầu tiên, khoảng thời gian mà động năng không bé hơn 3 lần thế năng là?

[14.18]. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 9 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng ba lần thế năng dao động là 0,5 s. Gia tốc cực đại của chất điểm có độ lớn là

[14.19]. Trong dao động của con lò xo, tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, sau đó 0,3 s thì thấy động năng bằng thế năng. Thời gian để độ lớn vận tốc giảm đi một nửa so với thời điểm ban đầu là:

[14.20]. Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa với biên độ $$4\sqrt{3}$$ cm. Khoảng thời gian lớn nhất để vật đi hết quãng đường $$4\sqrt{3}$$ cm trong quá trình dao động là $$\dfrac{1}{9}$$ s. Lấy π² = 10. Năng lượng dao động của con lắc là

[14.21]. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong $$\dfrac{4}{3}$$s vật đi được quãng đường dài nhất là 12 cm. Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là?

[14.22]. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian Δt₁ = $$\dfrac{\pi }{15}$$ (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và động năng giảm đi 4 lần. Sau thời gian Δt₂ = 0,3π (s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là

[14.23]. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng của vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi của lò xo, động năng của vật lớn gấp

[14.24]. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 5J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt quá trình đó vật chưa đổi chiều chuyển động.

[14.25]. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là (biết vật chưa đổi chiều chuyển động trong quá trình trên)

[14.26]. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t₁ = 0 đến $${{t}_{2}}=\dfrac{\pi }{48}$$s , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t₂, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là

[14.27]. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S nữa thì động năng chỉ còn 0,019 J. Biết vật chưa đổi chiều chuyển động trong quá trình trên. Động năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng là

[14.28]. Một chất điểm khối lượng 200 g dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng $$0,1\text{ }J. $$ Trong khoảng thời gian $$\Delta t=\dfrac{\pi }{20}\text{ }s$$ kể từ lúc đầu thì động năng của vật tăng từ giá trị $$25\,\,mJ$$ đến giá trị cực đại rồi giảm về $$75\,\,mJ. $$ Vật dao động với biên độ

[14.29]. Một con lắc lò xo dao động với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ mà động năng lớn hơn 3 lần thế năng là

[14.30]. Một vật có khối lượng 100g dao động điều hoà có đồ thị thế năng như hình vẽ.

Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc âm, lấy π² = 10. Phương trình vận tốc của vật là: