Quiz 92. Liên hệ giữa x v a giá trị tức thời M2

[92.01]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 2 s. Lấy\[{{\pi }^{2}}=10\]. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a = – 0,1 $$m/s^2$$, vận tốc \[v=-\pi \sqrt{3}\] cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là

[92.02]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm t = 0 vật cách vị trí cân bằng\[\sqrt{2}\]cm có gia tốc \[-100\sqrt{2}{{\pi }^{2}}\left( cm/{{s}^{2}} \right)\]và vận tốc là \[-10\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)\]. Phương trình dao động của chất điểm là

[92.03]. Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng có tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí có tốc độ $$20\sqrt{3}$$cm/s thì gia tốc có độ lớn là 2 $$m/s^2$$. Tính chu kì dao động

[92.04]. Vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là $$50\sqrt{3}$$ $$cm/s^2$$. Biên độ dao động của vật là

[92.05]. Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc là 10 rad/s. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật nặng lần lượt là 40 cm/s và $$4\sqrt{3}$$ $$m/s^2$$. Trong quá trình dao động lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là

[92.06]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy \[{\pi ^2}\] = 10. Tại thời điểm ban đầu, vật có vận tốc là $$-\pi \sqrt{3}$$ cm/s và gia tốc của nó là – 0,1 $$m/s^2$$. Phương trình dao động của vật là

[92.07]. Trong dao động điều hoà, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là $$v_{1}$$; $$v_{2}$$ và $$a_{1}$$; $$a_{2}$$ thì tần số góc được xác định bởi biểu thức nào sau là đúng

[92.08]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại các thời điểm $$t_{1}$$, $$t_{2}$$ vận tốc và gia tốc của vật có giá trị tương ứng là $${{v}_{1}}=10\sqrt{3}\text{ cm/s}$$, $${{a}_{1}}=-1\text{ }m/{{s}^{2}}$$ và $${{v}_{2}}=-10\text{ cm/s}$$,$${{a}_{2}}=-\sqrt{3}\text{ }m/{{s}^{2}}$$ Li độ tại thời điểm $$t_{2}$$ của vật là

[92.09]. Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc toạ độ O. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình $$a=-400{{\pi }^{2}}x$$. Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 2 s là

[92.10]. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ –2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 $$m/s^2$$. Giá trị của k là

[92.11]. Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là $$a_{M}$$ = 30 $$cm/s^2$$ và $$a_{N}$$ = 40 $$cm/s^2$$. Khi đi qua trung điểm MN, chất điểm có gia tốc là

[92.12]. Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết gia tốc tại A và B lần lượt là -2 $$cm/s^2$$ và 6 $$cm/s^2$$. Gia tốc khi vật đi qua M là

[92.13]. Một vật dao động điều hòa, tại vị trí có li độ – 1 cm thì gia tốc là 1 $$m/s^2$$ . Tại vị trí có li độ 4 cm độ lớn gia tốc bằng bao nhiêu?

[92.14]. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, tại vị trí có li độ x = 2 cm thì gia tốc có độ lớn là 18 $$m/s^2$$. Biết trị số độ lớn cực đại của gia tốc là 54 $$m/s^2$$. Tính biên độ

[92.15]. Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là $$a_{M}$$ = – 3 $$m/s^2$$ và $$a_{N}$$ = 6 $$m/s^2$$. C là một điểm trên đoạn MN và CM = 2.CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C

[92.16]. Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là $$a_{M}$$ = 2 $$m/s^2$$ và $$a_{N}$$ = 4 $$m/s^2$$. C là một điểm trên đoạn MN và CM = 4.CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C

[92.17]. Một chất điểm có khối lượng m = 250 g thực hiện dao động điều hòa. Khi chất điểm ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,15 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên độ dao dộng của chất điểm là

[92.18]. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm quả nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 4 cm. Tại vị trí vật có tốc độ $$40\sqrt{3}$$cm/s thì lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn là

[92.19]. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = $$\dfrac{\pi }{15}$$(s). Tại vị trí gia tốc có độ lớn 18 m/s² thì phục hồi tác tác dụng lên vật có độ lớn là 3,6 (N). Độ cứng k của lò xo là.

[92.20]. Li độ và tốc độ của một vật dao động điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức $${{10}^{3}}{{x}^{2}}={{10}^{5}}-{{v}^{2}}$$. Trong đó x và v lần lượt tính theo đơn vị cm và cm/s. Lấy π² = 10. Khi gia tốc của vật là 50 m/s² thì tốc độ của vật là

[92.21]. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương nằm ngang. Khi lực kéo về có độ lớn F thì vật có vận tốc v₁. Khi lực kéo về bằng 0 thì vật có vận tốc v₂. Ta có mối liên hệ

[92.22]. Hai chất điểm dao động điều hòa có tần số lần lượt là f₁ = 3f và f₂ = 4f. Biên độ dao động của hai chất điểm bằng đều là A. Tại thời điểm tốc độ hai chất điểm bằng nhau và bằng 4,8πfA thì tỉ số giữa khoảng cách của chất điểm thứ hai tới vị trí cân bằng với khoảng cách của chất điểm thứ nhất tới vị trí cân bằng là?

[92.23]. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x₁ = A₁cos(ω₁t + φ₁) (cm) và x₂ = A₂cos(ω₂t + φ₂) (cm). Biết 2$$x_{1}^{2}$$ + 3$$x_{2}^{2}$$ = 50 (cm²). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x₁ = 1 cm với vận tốc v₁ = 15 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

[92.24]. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là $$x_{1}$$ = $$A_{1}$$cos(\[{\omega _1}\]t + φ₁) (cm) và $$x_{2}$$ = $$A_{2}$$cos(\[{\omega _2}\]t + φ₂) (cm). Biết $$x_{1}^{2}$$ + $$x_{2}^{2}$$ = 50 ($$cm^2$$). Tại thời điểm t, hai vật đi ngược chiều nhau và vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x₁ = 1 cm. Khi đó vật thứ hai có li độ là

[92.25]. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình vận tốc lần lượt \[{{v}_{1}}=-{{V}_{1}}\sin (\omega t+{{\phi }_{1}});\] \[{{v}_{2}}=-{{V}_{2}}\sin (\omega t+{{\phi }_{2}}).\] Cho biết: \[v_{1}^{2}+9v_{2}^{2}=900\ (c{{m}^{2}}/{{s}^{2}}).\] Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ \[{{v}_{1}}=15\ cm/s\]thì gia tốc có độ lớn bằng \[{{a}_{1}}=150\sqrt{3}\ cm/{{s}^{2}};\] khi đó độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là