Quiz 90. Tổng hợp dao động điều hòa M2

[90.01]. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ \[\sqrt{2}\ cm\] và có các pha ban đầu lần lượt là \[\dfrac{2\pi }{3}\] và \[\dfrac{\pi }{6}\]. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

[90.02]. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là $$x_{1}$$ = 6sin(πt + \[{\varphi _1}\]) cm và $$x_{2}$$ = 8cos(πt +$$\dfrac{\pi }{3}$$) cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

[90.03]. Cho 2 dao động điều hoà $$x_{1}$$ và $$x_{2}$$ cùng phương, cùng tần số có đồ thị như hình vẽ.

Dao động tổng hợp của $$x_{1}$$ và $$x_{2}$$ có phương trình :

[90.04]. Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = 2$$\sqrt{3}$$ cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?

[90.05]. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình là $$x_{1}$$ = 3sin(10t – \[\dfrac{\pi }{3}\]) cm và $$x_{2}$$ = 4cos(10t + \[\dfrac{\pi }{6}\]) cm. Tốc độ cực đại của vật là

[90.06]. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là $${{x}_{1}}={{A}_{1}}c\text{os}\left( 10t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm;\ {{x}_{2}}=3c\text{os}\left( 10t-\dfrac{5\pi }{6} \right)cm$$. Vật dao động có tốc độ cực đại là 70 cm/s. Biên độ dao động $$A_{1}$$ có giá trị là

[90.07]. Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 4π rad/s, $${{x}_{1}}={{A}_{1}}c\text{os}\left( \omega t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$$, $${{x}_{2}}=4\sin \left( \omega t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$$. Lấy \[{\pi ^2}\] =10. Biết độ lớn cực đại của lực hồi phục tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4 N. Biên độ $$A_{1}$$ của dao động $$x_{1}$$ là

[90.08]. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị như hình vẽ.

Độ lớn gia tốc cực đại của vật là

[90.09]. Vật khối lượng 2 kg, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, các dao động thành phần có biểu thức $$x_{1}$$= 3cos(2πt +$$\dfrac{\pi }{3}$$) cm, $$x_{2}$$ = 4cos(2πt -$$\dfrac{\pi }{6}$$) cm. Cơ năng dao động của vật là

[90.10]. Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là $$x_{1}$$ = 6cos(10t + \[\dfrac{5\pi }{6}\]) cm và $$x_{2}$$ = 6cos(–10t + 0,5π) cm (t tính bằng s). Gia tốc cực đại của vật bằng

[90.11]. Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau:

Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:

[90.12]. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì 2 s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t = 0 có li độ bằng biên độ và bằng 1 cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng$$\sqrt{3}\,cm$$, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là

[90.13]. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: \[{{x}_{1}}=4\sqrt{3}\cos \left( 10\pi t \right)\,\,cm\]và $$x_{2}$$ = 4sin(10πt) cm. Tốc độ của của chất điểm ở thời điểm t = 2 s là

[90.14]. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: $$x_{1}$$ = $$\sqrt{3}$$cos(10πt + 0,5π) cm; $$x_{2}$$ = cos(10πt + π) cm. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là

[90.15]. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là $$x_{1}$$ = $$A_{1}$$cos(20πt – 0,25π) cm và $$x_{2}$$ = 6cos(20πt + 0,5π) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 6cos(20πt+φ) cm. Biên độ $$A_{1}$$ là:

[90.16]. Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình $$x_{1}$$ = $$A_{1}$$cos(ωt +$$\dfrac{\pi }{3}$$)cm thì cơ năng là $$W_{1}$$, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình $$x_{2}$$ = $$A_{2}$$cos(ωt )cm thì cơ năng là $$W_{2}$$ = 4$$W_{1}$$. Khi vật thực hiện dao động là tổng hợp của hai dao động $$x_{1}$$ và $$x_{2}$$ trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là:

[90.17]. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là: $${{\text{x}}_{\text{1}}}\text{ = 6cos(}\omega \text{t – }\dfrac{\pi }{\text{6}}\text{) (cm)}$$ và $${{\text{x}}_{\text{2}}}\text{ = }{{\text{A}}_{\text{2}}}\text{cos(}\omega \text{t + }{{\varphi }_{\text{2}}}\text{)}$$(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $$\text{x = 6cos(}\omega \text{t + }\dfrac{\pi }{\text{6}}\text{)(cm)}$$. Giá trị của $${{\text{A}}_{\text{2}}}$$ và $${{\varphi }_{\text{2}}}$$ lần lượt là

[90.18]. Một chất điểm có khối lượng 50 g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng biên độ 10 cm, cùng tần số góc 10 rad/s. Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ. Độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng

[90.19]. Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω = 20 rad/s. Dao động thành phần thứ nhất có biên độ $$A_{1}$$ = 6 cm và pha ban đầu \[{\varphi _1}\] = 0,5π, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu \[{\varphi _2}\] = 0. Biết tốc độ cực đại khi vật dao động là 2 m/s. Biên độ dao động thành phần thứ hai là

[90.20]. Một vật khối lượng m = 100g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động là $${{x}_{1}}=5\cos (10t+\pi )\text{ }cm;\text{ }{{x}_{2}}=10\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$$. Giá trị của lực kéo về tác dụng lên vật cực đại là

[90.21]. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10 Hz với các biên độ thành phần là 7 cm và 8 cm. Cho biết hiệu số pha của hai dao động là \[\dfrac{\pi }{3}\]. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí có li độ x = 12 cm là

[90.22]. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: $$x_{1}$$ = 3cos(4t + 0,5π) cm và $$x_{2}$$ = $$A_{2}$$cos(4t). Biết khi động năng của vật bằng \[\dfrac{1}{3}\] cơ năng của vật thì vật có tốc độ 8\[\sqrt{3}\] cm/s. Biên độ $$A_{2}$$ bằng

[90.23]. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương với $${{x}_{1}}=4\cos \left( 5\sqrt{2}t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$$ và $${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 5\sqrt{2}t+\pi \right)cm$$. Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Biên độ dao động thành phần $$A_{2}$$ là