Xác định thời điểm, thời gian vật đi qua li độ x nhiều lần

Sử dụng trục phân bố thời gian để tính thời gian dao động trong một chu kỳ hay xác định thời điểm li độ của vật ở vị trí xác định

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT x (HOẶC v, A, W_T, F) LẦN THỨ N.

Phương pháp

Trong 1 chu kì T vật đi qua x hai lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì đi qua một lần.

– Qua x không kể đến chiều:

+ n chẵn: \(t = \dfrac{{n – 2}}{2}T + {t_2}\) với t₂: thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.

+ n lẻ: \(t = \dfrac{{n – 1}}{2}T + {t_1}\) với t₁: thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu.

– Qua x kể đến chiều (theo chiều + hoặc -)

$t = (n – 1)T + {t_1}$ với t₁ là thời gian để vật đi qua vị trí x theo chiều đầu bài yêu cầu lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu.

Xác định t₁, t₂ như mục I

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT X (HOẶC V, A, W_T, F) TỪ THỜI ĐIỂM T₁ ĐẾN T₂

Phương pháp

– Cách 1: Phương pháp đại số

+ Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

+ Từ t₁ < t ≤ t₂ Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z)

+ Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

– Cách 2: Phương pháp ứng dụng vòng tròn lượng giác

+ Bước 1: Xác định T

+ Bước 2: tách \(\Delta t = aT + {t^*}\)

+ Bước 3: Xác định số lần vật qua vị trí x trong khoảng thời gian t* (n*)

=> Số lần vật qua vị trí x:

• n= 2a + n* (nếu không kể đến chiều chuyển động)
• n= a+n* (nếu qua vị trí biên hoặc khi kể đến chiều chuyển động)

Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần ( nếu không kể đến chiều chuyển động) và 1 lần (nếu kể đến chiều chuyển động).