Định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của trường lực thế

Vật lý 10.IV Các định luật bảo toàn vatlypt.com 26/9/16 133,139 5
Trạng thái chủ đề:
Khóa.
  1. Cơ năng của vật chuyển động trong trường trọng lực
    Thả vật có khối lượng m rơi tự do ở độ cao z1 xuống mặt đất, chọn gốc thế năng (W$_{t}$ =0) tại mặt đất.
    [​IMG]
    Nhận xét: trong quá trình vật chuyển động rơi tự do
    • độ cao của vật giảm dần => thế năng của vật giảm
    • vận tốc của vật tăng đều => động năng của vật tăng
    • Tại vị trí thả: h$_{max}$; v = 0 => W$_{t max}$; W$_{đ}$ = 0
    • Tại vị trí chạm đất: h = 0; v$_{max}$ => W$_{t}$ = 0; W$_{đ max}$

    Biểu thức công của trọng lực, biến thiên động năng, biến thiên thế năng
    A = W$_{t1}$ – W$_{t2}$ = W$_{đ2}$ – W$_{đ1}$ => W$_{t1}$ + W$_{đ1}$ = W$_{t2}$ + W$_{đ2}$​
    Biểu thức trên có nghĩa là: trong quá trình vật rơi tự do, tại vị trí có thế năng cực đại thì động năng bằng 0 và ngược lại. Khi thế năng của vật giảm, động năng của vật tăng, nhưng tổng động năng và thế năng là một đại lượng không đổi.
    Định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trường trọng lực chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng của vật chuyển động trong trường trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật là một đại lượng bảo toàn
    Vận dụng Định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của con lắc đơn
    [​IMG]
    con lắc đơn gồm quả nặng treo vào sợi dây không giãn có chiều dài l. vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí có góc α=0$^{o }$Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của cơn lắc đơn, kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc α1 rồi buông tay (v1=0)
    Vận tốc của con lắc đơn tại một điểm bất kỳ trong quá trình chuyển động
    mgz1 + \[\dfrac{mv_{1}^{2}}{2}\]=\[\dfrac{mv_2^{2}}{2}\] + mgz2
    z1=l - l.cosα1=l.(1-cosα1); z2=l - l.cosα2=l.(1-cosα2)
    => mgl.(1-cosα1) = \[\dfrac{mv_2^{2}}{2}\] + mgl.(1 - cosα2)
    => \[v_2=\sqrt{2gl(cos\alpha_2 -cos\alpha _1)}\]​
    Công thức tính vận tốc cực đại của con lắc đơn (tại vị trí cân bằng)
    \[v_{max}=\sqrt{2gl(1-cos\alpha _{o})}\]​
    Trong đó:
    • αo: là góc lớn nhất con lắc đơn đạt được trong quá trình chuyển động
    chuyển động của quả nặng m giống như chuyển động tròn trên quỹ đạo bán kính l nên xuất hiện gia tốc hướng tâm. Vật nặng m chịu tác dụng của lực căng của dây \[\vec{T}\] và trọng lực \[\vec{P}\] áp dụng định luật II Newton ta có:
    T - P$_{n }$= ma => T - mgcosα2=\[\dfrac{mv^{2}}{l}\]=2mg(cosα2 - cosα1)​
    Công thức tính lực căng T tại vị trí bất kì
    T = mg(3cosα2 - 2cosα1)
    T$_{max}$ = mg(3 - 2cosαo) (tại vị trí cân bằng)​
    Trong đó:
    • α1: góc hợp bởi con lắc đơn và phương thẳng đứng tại thời điểm thả vật
    • α2: góc hợp bởi con lắc đơn và phương thẳng đứng tại thời điểm bất kỳ
    • αo: góc lớp nhất hợp bởi con lắc đơn và phương thẳng đứng trong quá trình chuyển động.
    Cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi:
    W=\[\dfrac{kx^{2}}{2}+\dfrac{mv^{2}}{2}\]=hằng số.​
    Bảo toàn năng lượng
    A = A$_{lực thế}$ + A$_{lực không thế }$= W$_{đ2}$ - W$_{đ1}$
    A$_{lực thế }$= W$_{t1}$ - W$_{t2}$
    A$_{lực không thế }$= (W$_{đ2}$ + W$_{t2}$) - (W$_{đ1}$ + W$_{t1}$) = W2 - W$_{1 }$= ΔW​
    Khi vật chuyển động chịu tác dụng của các lực không thế (lực cản, lực ma sát ...) công của lực cản bằng biến thiên cơ năng của vật.​

    nguồn vật lý phổ thông trực tuyến
    3
  2. Thầy ơi cho e hỏi:
    - Định lí động năng: Trong mọi trường hợp, độ biến thiên động năng bằng tổng công của ngoại lực tác dụng lên vật.
    ngoại lực gồm những lực gì? mọi th có nghĩa là sao, thầy có thể giải thích kỹ hơn đc k ạ.
    - Đl Bảo toàn cơ năng: Trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, hoặc lực đàn hồi hoặc cả 2 lực trên thì cơ năng bảo toàn.
    nếu nó k bảo toàn thì độ biến thiên cơ năng bằng tổng công của những lực khác (ngoài trọng lực và lực đàn hồi).
    vậy thì khi áp dụng đl BTCN của 1 vật rơi tự do, trọng lực phải được xem là nội lực phải k ạ?
    - Công của trọng lực tác dụng lên vật từ vị trí M đến N thì bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và thế năng trọng trường tại N.
    những điều e nói trên có chỗ nào sai k ạ?
    2
    1. Để hiểu rõ cái này phải đi từ gốc rễ của nó
      1/ Năng lượng là gì?
      Để định nghĩa năng lượng là gì thì rất khó, nhưng hiểu một cách đơn giản thì lại rất dễ.
      đơn giản: năng lượng = công = F.s cosα (J)
      2/ Định lý động năng thực chất là gì?
      - Bắt đầu với định luật II Newton về mặt độ lớn a = F/m trong đó F là hợp của tất ngoại lực tác dụng vào vật (lực gây cho vật gia tốc hoặc làm vật bị biến dạng)
      câu hỏi: vậy lực ma sát có phải là ngoại lực không?
      trả lời: có
      câu hỏi: nhưng lực ma sát có gây ra gia tốc hay làm vật bị biến dạng đâu?
      trả lời: bản chất lực ma sát là một loại lực đặc biệt, nó tự xuất hiện để cản trở chuyển động của vật, khi vật nằm im trên một bề mặt cũng có ma sát, lực ma sát cân bằng với các lực khác nên vật mới nằm yên => có thể hiểu lực ma sát vẫn gây ra gia tốc cho vật nhưng gia tốc này ngược chiều với gia tốc do một ngoại lực khác gâyt ra nên gia tốc tổng thể = 0.
      - bằng toán học a = F/m => ma = F, lại cũng bằng toán học ta có thêm a = (v$^{2}$ - v$_{o}$$^{2}$)/2s với s là quãng đường vật đi được khi vận tốc thay đổi từ v$_{o}$ sang v.
      - lại bằng toán học: ma = F => 0,5m(v$^{2}$ - v$_{o}$$^{2}$) = F.s = A
      giả sử v$_{o}$ = 0 => 0,5mv$^{2}$ = A
      vì A là năng lượng => biểu thức [0,5mv$^{2}$] cũng là năng lượng, nó chứa v (vận tốc) là đại lượng đặc trưng cho chuyển động => thôi thì gọi 0,5mv$^{2}$ = W$_{đ}$ là động năng (năng lượng chuyển động)
      viết lại a = (v$_{2}$$^{2}$ - v$_{1}$$^{2}$)/2s về bản chất công thức không đổi chỉ có kí hiệu thay đổi thay vào biểu thức ma = F => 0,5m(v$_{2}$$^{2}$ - v$_{1}$$^{2}$) = F.s = A (1) => định lý động năng
      => định lý động năng đúng cho mọi trường hợp (chỉ xét trong chương trình vật lý đang học) có nghĩa là kể cả trường hợp có ma sát hay không có ma sát cũng vẫn đúng hết.
      3/ Thế năng thực chất là cái gì?
      thế năng nó là một dạng năng lượng tiềm năng (có khả năng sinh ra hoặc không sinh ra) ví dụ giữ một hòn đá ở độ cao h so với mặt đất, nếu cứ giữ mãi ở đó thì chả có đoạn dịch chuyển nào (s = 0 => A = 0) hay hòn đá không sinh ra năng lượng.
      bỗng hệ thống giữ hòn đá hỏng => dưới tác dụng của trọng lực => kiểu gì hòn đá cũng phải rơi xuống => trọng lực làm hòn đá dịch chuyển được quãng đường s => trọng lực sinh công
      xét biểu thức công của trọng lực: A = P.s = mg(h$_{1}$ - h$_{2}$) = mgh$_{1}$ - mgh$_{2}$ (2)
      với h$_{1}$ và h$_{2}$ là hai độ cao khác nhau của hòn đá khi nó bắt đầu rơi tự do.
      như vậy độ cao ban đầu của hòn đá sẽ liên quan đến năng lượng sinh ra trong khi rơi, và lại bằng toán học tá cũng tính ra được nếu hòn đá không rơi tự do mà trượt (lăn) không ma sát trên mặt phẳng nghiêng thì A = P.s = mg(h$_{1}$ - h$_{2}$) = mgh$_{1}$ - mgh$_{2}$ và trong nhiều trường hợp không có ma sát nữa thì công của trọng lực không phụ thuộc vào hình dạng của đường chuyển động mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối => cái lực có tính chất đặc biệt như vậy nên ta đặt cho nó cái tên đặc biệt là "lực thế" đi ^_^.
      khi h$_{2}$ = 0 => A = mgh$_{1}$ = năng lượng = W$_{t}$, hay thôi gọi luôn nó là thế năng đi (năng lượng sinh ra từ lực thế)
      từ (1) W$_{đ2}$ - W$_{đ1}$ = 0,5mv$_{2}$$^{2}$ - 0,5mv$_{1}$$^{2}$ = A
      và (2) A = mgh$_{1}$ - mgh$_{2}$
      => 0,5mv$_{2}$$^{2}$ - 0,5mv$_{1}$$^{2 }$= mgh$_{1}$ - mgh$_{2}$ => 0,5mv$_{1}$$^{2}$ + mgh$_{1}$ = 0,5mv$_{2}$$^{2}$ + mgh$_{2}$ (3)
      W$_{đ}$ là năng lượng sinh ra khi vật chuyển động
      W$_{t}$ cũng là năng lượng
      thôi thì ta gọi luôn W$_{đ}$ + W$_{t}$ = năng lượng luôn đi, nhưng mà nó liên quan đến chuyển động cơ vậy thì gọi ngắn gọn là "cơ năng" đi
      khi không có ma sát W$_{đ1}$ + W$_{t1}$ = W$_{đ2}$ + W$_{t2}$ = W là các vị trí bất kỳ không phuộc vào thời gian thế mà nó lại bằng nhau => cơ năng không đổi trong suốt quá trình vật chuyển động hay nói cách khác cơ năng được bảo toàn.
      nếu có ma sát thì sao.
      W$_{đ2}$ - W$_{đ1}$ = 0,5mv$_{2}$$^{2}$ - 0,5mv$_{1}$$^{2}$ = A
      mgh$_{1}$ - mgh$_{2}$ không bằng A nữa => không thể suy ra được (3) hay nói cách khác lúc đó cơ năng không bảo toàn nữa.
       
Share Share

BÌNH LUẬN BẰNG FACEBOOK

Trạng thái chủ đề:
Khóa.