(1): vật ném thẳng đứng; (2): vật ném xiên
hai vật ném lên với cùng vật tốc => khoảng cách của chúng (AB) lớn nhất trong giai đoạn hai vật trong trạng thái rơi xuống.
độ cao cực đại và thời gian đạt độ cao cực đại của vật 1: h$_{1max}$ = v$_{o}$$^{2}$/2g; t$_{1 }$= v$_{o}$/g
thời gian đạt độ cao cực đại của vật 2: t$_{2}$ = v$_{o}$sinα/g
t$_{1}$ > t$_{2}$ => khi vật 1 đạt độ cao cực đại thì vật 2 đã chuyển sang giai đoạn rơi xuống được một khoảng thời gian Δt = t$_{1}$ - t$_{2}$ = v$_{o}$/g × (1 - sinα) có nghĩa là trong giai đoạn rơi xuống vật 1 rơi chậm hơn vật 2 một khoảng thời gian là Δt
gọi t$_{1}$' là khoảng thời gian vật 1 rơi xuống vị trí A, khi đó vật 2 đến vị trí B với AB$_{max}$
AB$^{2}$ = x$^{2}$ + (y$_{1}$ - y$_{2}$)$^{2}$ => AB$_{max}$ khi x$_{max }$và y$_{2}$ = 0
trong đó
x$_{max}$ = v$_{o}$cosα × 2t$_{2}$ = (v$_{o}$$^{2}$/g)sin2α
t'$_{1 }$= t$_{2}$ - Δt = v$_{o}$/g(2sinα - 1)
y$_{1}$ = h$_{1max}$ - 0,5gt'$_{1}$$^{2}$ = v$_{o}$$^{2}$/2g - [v$_{o}$(2sinα - 1)]$^{2}$/2g = v$_{o}$$^{2}$/g × 2(sinα - sin$^{2}$α)
=> AB$^{2}$$_{max}$ = [v$_{o}$$^{2}$/g × sin2α]$^{2}$ + {v$_{o}$$^{2}$/g × 2(sinα - sin$^{2}$α)}$^{2}$
=> AB$^{2}$$_{max}$ = (v$_{o}$$^{2}$/g)$^{4}$ × {(sin2α)$^{2}$ + 4(sinα - sin$^{2}$α)$^{2}$]
biện luận giá trị của α để AB$_{max }$=>α