Một xe chạy với gia tốc 0,5 đuổi kịp một đoàn tàu dài 100m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 18km/h. Khi xe vượt qua đoàn tàu thì đạt vận tốc 54km/h. Tính thời gian và quãng đường xe đi được từ lúc đuổi kịp đến khi qua mặt tàu?
18km/h = 5m/s; 54km/h = 15m/s Chọn gốc thời gian là lúc xe bắt đầu đuổi kịp tàu, chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ tại vị trí đuổi kịp, A là một điểm ở đầu xe, B là một điểm ở đầu tàu phương trình chuyển động của A: x$_{1}$ = v$_{o}$t + ½ at$^{2}$ = v$_{o}$t + ¼ t$^{2}$ v = v$_{o}$ + at = 15 => v$_{o}$ = 15 - at = 15 - 0,5t => x$_{1}$ = 15t - ¼ t$^{2}$ (*) phương trình chuyển động của điểm B: x$_{2}$ = 100 + 5t thời gian xe qua mặt tàu: x$_{1}$ = x$_{2}$ giải phương trình => t thay t vào (*) => quãng đường đi