Toán phổ thông

Hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) +) TXĐ: $D = R$ +) Sự biến thiên: \(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c\) \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Rightarrow \) có cực trị. \(y’ = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Rightarrow \) không …

Đồ thị của hàm số bậc ba Read More »

1. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số – Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to …

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Read More »

1. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ Công thức tịnh tiến hệ tọa độ: Cho điểm \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right),M\left( {x;y} \right)\) đối với hệ tọa độ \(Oxy\) Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {OI} \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = X + {x_0}\\y = Y + {y_0}\end{array} \right.\) …

Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ Read More »

1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Định nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên miền \(D\). – Số \(M\) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(D\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \le M,\forall x \in D\\\exists {x_0} \in D,f\left( {{x_0}} \right) = M\end{array} \right.\) …

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Read More »

1. Cực trị của hàm số Định nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). a) Hàm số\(f\left( x \right)\)đạt cực đại tại \({x_0} \Leftrightarrow \exists h > 0,f\left( x \right) < f\left( {{x_0}} \right),\forall x \in \left( {{x_0} – h;{x_0} + h} …

Cực trị của hàm số Read More »

1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Định nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(K\) (\(K\) có thể là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng) – Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là đồng biến trên \(K\) nếu \(\forall {x_1},{x_2} \in K:{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) – Hàm …

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Read More »