Toán phổ thông
1. Hàm số lũy thừa Định nghĩa: – Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng \(y = {x^\alpha }\left( {\alpha \in R} \right)\). – Tập xác định: + \(\alpha \) nguyên dương: \(D = R\). + \(\alpha \) nguyên âm hoặc \(\alpha = 0\): \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\). + \(\alpha \) …
1. Lũy thừa số mũ thực a) Định nghĩa Cho \(a > 0,a \in R,\alpha \) là một số vô tỉ, khi đó \({a^\alpha } = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {a^{{r_n}}}\) với \(\left( {{r_n}} \right)\) là dãy số hữu tỉ thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {r_n} = \alpha …
Bài tập lũy thừa số mũ hữu tỉ. Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức. Phương pháp: – Bước 1: Đưa các lũy thừa về cùng cơ số hoặc số mũ (nếu có thể) – Bước 2: Biến đổi các lũy thừa, căn bậc \(n\) sử dụng các tính chất của lũy thừa …
Hàm Lũy thừa số mũ hữu tỉ 1. Lũy thừa với số mũ nguyên a) Định nghĩa: – Lũy thừa với số mũ nguyên dương \(a \in R:{a^n} = a.a…a\) (n thừa số a). – Lũy thừa với số mũ nguyên âm: \(a \ne 0:{a^{ – n}} = \dfrac{1}{{{a^n}}};{a^0} = 1\) – Lũy thừa với …
Bài tập tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong 1. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( …
Bài tập tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong Read More »
Bài tập tương giao đồ thị Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Phương pháp: – Bước 1: Lập phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số. – Bước 2: Giải phương trình tìm \(x\), rồi từ đó suy ra \(y\) và tọa độ giao điểm. Dạng 2: …
Bài tập hàm phân thức có tham số Dạng 1: Xét các tính chất của hàm số có bảng biến thiên cho trước. (khoảng đơn điệu của hàm số, tiệm cận, tâm đối xứng của đồ thị hàm số,…) Phương pháp: – Bước 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số. + Tại điểm …
1. hàm phân thức hữu tỷ Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) * Tập xác định \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{{ – d}}{c}} \right\}\) * Sự biến thiên \(y’ = \dfrac{{ad – bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\) Đường tiệm cận: tiệm cận đứng \(x = – \dfrac{d}{c}\); tiệm cận ngang \(y …
Bài tập khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương Dạng 1: Tìm hàm số có đồ thị cho trước. Phương pháp: – Bước 1: Nhận dạng đồ thị: Đồ thị thuộc dạng bậc 3 hay bậc 4, hệ số \(a\) dương hay âm. – Bước 2: Tìm điểm giao của đồ thị hàm số với \(Oy\) và thay …
Bài tập khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương Read More »
Hàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) +) TXĐ: $D = R$ +) Sự biến thiên: \(\begin{array}{l}y’ = 4a{x^3} + 2bx\\y’ = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty …
