Toán phổ thông
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa: – Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \({90^0}\). – Nếu đường thẳng \(a\) không vuông góc với …
Bài tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phương pháp: Muốn chứng minh đường thẳng $d \bot \left( \alpha \right)$ ta có thể dùng môt trong hai cách sau. Cách 1. Chứng minh $d$ vuông góc với hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau trong …
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Một đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\). Kí hiệu: $d \bot \left( P \right) \Leftrightarrow d \bot a,\forall a …
Hai đường thẳng vuông góc 1. Hai đường thẳng vuông góc a) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Véc tơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) là VTCP của \(d\) nếu giá của \(\overrightarrow a \) song song hoặc trùng với \(d\). b) Góc giữa hai đường thẳng – Góc giữa hai đường thẳng …
Véc tơ trong không gian 1. Véc tơ trong không gian a) Khái niệm Cho các véc tơ tùy ý \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) và \(k,l \in R\). – Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm \(A,B,C\) bất kì thì: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow …
Ôn tập chương 7 toán lớp 11 1. Các cách xác định mặt phẳng Một mặt phẳng trong không gian có thể được xác định bởi một trong các cách thức sau: – Mặt phẳng đó đi qua 3 điểm không thẳng hàng \(A,B,C\). Kí hiệu là mp\(\left( {ABC} \right)\). – Mặt phẳng đó đi …
Phép chiếu song song, toán phổ thông 1. Phép chiếu song song Cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$và một đường thẳng $\Delta $ cắt $\left( \alpha \right)$. Với mỗi điểm $M$ trong không gian, đường thẳng đi qua $M$ và song song với $\Delta $ cắt $\left( \alpha \right)$ tại điểm $M’$ xác định. Điểm $M’$ …
Hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt 1. Hình lăng trụ và hình hộp a) Hình lăng trụ Hình vẽ trên cho ta một hình lăng trụ, ở đó: +) Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau. +) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành. …
Hai mặt phẳng song song, toán phổ thông 1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng Giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có ba vị trí tương đối: Định nghĩa: Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có …
Xác định thiết diện của hình chóp 1. Thiết diện của một hình Định nghĩa: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình \(H\) khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là phần chung của \(mp\left( P \right)\) và hình \(H\). Ví dụ: Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} …
