Toán phổ thông
Bài tập cực trị chuyên đề khảo sát hàm số Câu 1: Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 C. Hàm số có giá trị …
Cực trị của hàm số là điểm có giá trị lớn nhất so với xung quanh và giá trị nhỏ nhất so với xung quanh mà hàm số có thể đạt được. Giới thiệu tới bạn 11 dạng bài cực trị hàm số được trình bày công phu: cơ sở lý thuyết; phương pháp; ví …
Ôn tập chương 8 toán lớp 11 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng * Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (\(\alpha \)). Ký hiệu: \(d \bot (\alpha )\) * Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot (\alpha )\\a \subset (\alpha )\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) \(d \bot a\) * Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a \subset …
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Kí hiệu: \(d\left( {a,b} \right) = MN\) trong đó \(M \in a,N \in b\) và \(MN \bot …
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song – Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(a\) là khoảng cách từ một điểm nào của \(a\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\). Kí hiệu: \(d\left( …
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song Read More »
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). …
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(\Delta \). Kí hiệu: …
Góc giữa hai mặt phẳng 1. Góc giữa hai mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng TH1: Hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) song song hoặc trùng nhau thì …
Hai mặt phẳng vuông góc 1. Hai mặt phẳng vuông góc a) Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\). Kí hiệu \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\). b) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông …
Thiết diện và các bài toán liên quan Bài toán thiết diện: Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(O\) và vuông góc với đường thẳng \(d\). Phương pháp: Cách 1: Tìm tất cả các đường thẳng vuông góc với \(d\), khi đó \(\left( \alpha …
