Công thức vật lí hạt nhân cơ bản, vật lí lớp 12
Ký hiệu hạt nhân: \(_{Z}^{A}\textrm{X}\)
\(A\): số khối (nuclon)
\(Z\): nguyên tử khối
Cấu tạo hạt nhân nguyên tử gồm: \(Z\): nguyên tử số (số proton trong hạt nhân); \(N\): số notron trong hạt nhân; \(A\): số khối) \(_{Z}^A{}\textrm{X}\)
\(A=N+Z\)
+) Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất X:
\(N=nN_A=\dfrac{m_x}{A}N_A\)
\(N_A=6,023.10^{23}\) là hằng số Avôgađrô
+) Khối lượng 1 mol của X:
\(m=m_xN_A\)
+) Số hạt prôtôn có trong m(g) \(_{Z}^{A}\textrm{X}\):
\(N_p=ZN_0=Z.\dfrac{m_x}{A}.N_A\)
+) Độ hút khối có công thức như sau:
\(\Delta m=m_0-m=\left [ Z_{m_p}+(A-Z)m_n \right ]-m\)
\(m_0\): tổng khối lượng các hạt nuclôn
\(m\): khối lượng hạt nhân
\(m_p\): khối lượng notron
+) Năng lượng liên kết: \(W_{lk}=\Delta mc^2\)
+) Năng lượng liên kết riêng: \(\varepsilon=\dfrac{W_{lk}}{A}\)
Ý nghĩa: Đặc trưng cho tính bền vững. NLLK riêng càng lớn thì càng bền vững, số khối nằm trong khoảng 50 đến 70 thì hạt nhân bền vững nhất.
\(_{Z_1}^{A_1}{X_1}+_{Z_2}^{A_2}{X_2} \rightarrow _{Z_3}^{A_3}{X_3}+_{Z_4}^{A_4}{X_4}\)
+) \(m < m_o : \) phản ứng tỏa năng lượng
\(E=(m_0-m)c^2\)
+) \(m>m_0\): phản ứng thu năng lượng; \(E_s\): năng lượng cần cung cấp
\(E=(m_0-m)c^2+E_s\)
+) Với hạt nhân \(X_2\) đứng yên:
– Bảo toàn diện tích: \(Z_1+Z_2=Z_3+Z_4\)
– Bảo toàn số nuclôn: \(A_1+A_2=A_3+A_4\)
– Bảo toàn động lượng: \(\vec p_1=\vec p_3+\vec p_4( \vec p=m \vec v)\)
Chú ý: hạt nhân đứng yên có \(\vec p=0\)
– Bảo toàn năng lượng toàn phần: \(k_1+\Delta E=k_3+k_4\)
Với \(\left\{\begin{matrix}\Delta E=(m_1+m_2-m_3-m_4)c^2\\ \Delta E=(\Delta m_3+\Delta m_4-\Delta m_1-\Delta m_2)c^2\\ \Delta E=A_3 \varepsilon_3+A_4 \varepsilon_4-A_1 \varepsilon_1-A_2 \varepsilon_2\end{matrix}\right.\)
Chú ý: \(\Delta E>0\): phản ứng tỏa năng
\(\Delta E<0\): phản ứng thu năng
Ta có công thức tính động lượng như sau:
+) \(p=mv\)
+) \(p^2=2mK\)
Ta có công thức tính động năng như sau:
+) \(K=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Nếu \(A \rightarrow B+C\) thì \(\left\{\begin{matrix}K_C=\Delta E.\dfrac{m_B}{m_B+m_C}\\ K_B=\Delta E.\dfrac{m_c}{m_B+m_C}\end{matrix}\right.\)
Nhiệt lượng tỏa ra được tính theo công thức sau:
+) \(Q=N.\Delta E\) với \(N=\dfrac{m}{A}.N_A\)
Công thức động năng tương đối như sau:
\(W_đ=E-E_0=m_0c^2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{1-\left ( \dfrac{v}{c} \right )^2}}-1\right )\)
Khối lượng tương đối được tính theo công thức sau: (\(m_0\): khối lượng thực của vật; \(m\): khối lượng của vật khi có vận tốc v)
\(m=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\)
Công thức tính năng lượng hạt nhân:
\(E=mc^2=\dfrac{m_0c^2}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\)
Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng
Phương trình phản ứng hạt nhân:
