Công thức vật lí hạt nhân cơ bản, vật lí 12

Công thức vật lí hạt nhân cơ bản, vật lí lớp 12

Ký hiệu hạt nhân:     \(_{Z}^{A}\textrm{X}\)

\(A\): số khối (nuclon)

\(Z\): nguyên tử khối

Cấu tạo hạt nhân nguyên tử gồm: \(Z\): nguyên tử số (số proton trong hạt nhân);  \(N\): số notron trong hạt nhân;  \(A\): số khối) \(_{Z}^A{}\textrm{X}\)

\(A=N+Z\)

+) Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất X:

\(N=nN_A=\dfrac{m_x}{A}N_A\)

\(N_A=6,023.10^{23}\) là hằng số Avôgađrô

+) Khối lượng 1 mol của X:

\(m=m_xN_A\)

+) Số hạt prôtôn có trong m(g)  \(_{Z}^{A}\textrm{X}\):

\(N_p=ZN_0=Z.\dfrac{m_x}{A}.N_A\)

Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng

+) Độ hút khối có công thức như sau:

\(\Delta m=m_0-m=\left [ Z_{m_p}+(A-Z)m_n \right ]-m\)

\(m_0\): tổng khối lượng các hạt nuclôn

\(m\): khối lượng hạt nhân

\(m_p\): khối lượng notron

+) Năng lượng liên kết:     \(W_{lk}=\Delta mc^2\)

+) Năng lượng liên kết riêng:   \(\varepsilon=\dfrac{W_{lk}}{A}\)

Ý nghĩa: Đặc trưng cho tính bền vững. NLLK riêng càng lớn thì càng bền vững, số khối nằm trong khoảng 50 đến 70 thì hạt nhân bền vững nhất.

Phương trình phản ứng hạt nhân:

\(_{Z_1}^{A_1}{X_1}+_{Z_2}^{A_2}{X_2} \rightarrow _{Z_3}^{A_3}{X_3}+_{Z_4}^{A_4}{X_4}\)

+)  \(m < m_o : \) phản ứng tỏa năng lượng

\(E=(m_0-m)c^2\)

+)  \(m>m_0\): phản ứng thu năng lượng;  \(E_s\): năng lượng cần cung cấp

\(E=(m_0-m)c^2+E_s\)

+) Với hạt nhân  \(X_2\) đứng yên:

– Bảo toàn diện tích:   \(Z_1+Z_2=Z_3+Z_4\)

– Bảo toàn số nuclôn:  \(A_1+A_2=A_3+A_4\)

– Bảo toàn động lượng:  \(\vec p_1=\vec p_3+\vec p_4( \vec p=m \vec v)\)

              Chú ý:  hạt nhân đứng yên có  \(\vec p=0\)

– Bảo toàn năng lượng toàn phần:   \(k_1+\Delta E=k_3+k_4\)

Với   \(\left\{\begin{matrix}\Delta E=(m_1+m_2-m_3-m_4)c^2\\ \Delta E=(\Delta m_3+\Delta m_4-\Delta m_1-\Delta m_2)c^2\\ \Delta E=A_3 \varepsilon_3+A_4 \varepsilon_4-A_1 \varepsilon_1-A_2 \varepsilon_2\end{matrix}\right.\)

Chú ý:  \(\Delta E>0\): phản ứng tỏa năng

\(\Delta E<0\): phản ứng thu năng

Ta có công thức tính động lượng như sau: 

+)  \(p=mv\)

+)  \(p^2=2mK\)

Ta có công thức tính động năng như sau:

+)  \(K=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Nếu  \(A \rightarrow B+C\) thì   \(\left\{\begin{matrix}K_C=\Delta E.\dfrac{m_B}{m_B+m_C}\\ K_B=\Delta E.\dfrac{m_c}{m_B+m_C}\end{matrix}\right.\)

 Nhiệt lượng tỏa ra được tính theo công thức sau:

+)  \(Q=N.\Delta E\)  với  \(N=\dfrac{m}{A}.N_A\)

Công thức động năng tương đối như sau:

\(W_đ=E-E_0=m_0c^2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{1-\left ( \dfrac{v}{c} \right )^2}}-1\right )\)

Khối lượng tương đối được tính theo công thức sau: (\(m_0\): khối lượng thực của vật;  \(m\): khối lượng của vật khi có vận tốc v)

\(m=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\)

Công thức tính năng lượng hạt nhân: 

\(E=mc^2=\dfrac{m_0c^2}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\)