Công thức vật lí hạt nhân cơ bản, vật lí lớp 12
Ký hiệu hạt nhân: \(_{Z}^{A}\textrm{X}\)
\(A\): số khối (nuclon) \(Z\): nguyên tử khối Cấu tạo hạt nhân nguyên tử gồm: \(Z\): nguyên tử số (số proton trong hạt nhân); \(N\): số notron trong hạt nhân; \(A\): số khối) \(_{Z}^A{}\textrm{X}\) \(A=N+Z\) +) Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất X: \(N=nN_A=\dfrac{m_x}{A}N_A\) \(N_A=6,023.10^{23}\) là hằng số Avôgađrô +) Khối lượng 1 mol của X: \(m=m_xN_A\) +) Số hạt prôtôn có trong m(g) \(_{Z}^{A}\textrm{X}\): \(N_p=ZN_0=Z.\dfrac{m_x}{A}.N_A\) +) Độ hút khối có công thức như sau: \(\Delta m=m_0-m=\left [ Z_{m_p}+(A-Z)m_n \right ]-m\) \(m_0\): tổng khối lượng các hạt nuclôn \(m\): khối lượng hạt nhân \(m_p\): khối lượng notron +) Năng lượng liên kết: \(W_{lk}=\Delta mc^2\) +) Năng lượng liên kết riêng: \(\varepsilon=\dfrac{W_{lk}}{A}\) Ý nghĩa: Đặc trưng cho tính bền vững. NLLK riêng càng lớn thì càng bền vững, số khối nằm trong khoảng 50 đến 70 thì hạt nhân bền vững nhất. \(_{Z_1}^{A_1}{X_1}+_{Z_2}^{A_2}{X_2} \rightarrow _{Z_3}^{A_3}{X_3}+_{Z_4}^{A_4}{X_4}\) +) \(m < m_o : \) phản ứng tỏa năng lượng \(E=(m_0-m)c^2\) +) \(m>m_0\): phản ứng thu năng lượng; \(E_s\): năng lượng cần cung cấp \(E=(m_0-m)c^2+E_s\) +) Với hạt nhân \(X_2\) đứng yên: – Bảo toàn diện tích: \(Z_1+Z_2=Z_3+Z_4\) – Bảo toàn số nuclôn: \(A_1+A_2=A_3+A_4\) – Bảo toàn động lượng: \(\vec p_1=\vec p_3+\vec p_4( \vec p=m \vec v)\) Chú ý: hạt nhân đứng yên có \(\vec p=0\) – Bảo toàn năng lượng toàn phần: \(k_1+\Delta E=k_3+k_4\) Với \(\left\{\begin{matrix}\Delta E=(m_1+m_2-m_3-m_4)c^2\\ \Delta E=(\Delta m_3+\Delta m_4-\Delta m_1-\Delta m_2)c^2\\ \Delta E=A_3 \varepsilon_3+A_4 \varepsilon_4-A_1 \varepsilon_1-A_2 \varepsilon_2\end{matrix}\right.\) Chú ý: \(\Delta E>0\): phản ứng tỏa năng \(\Delta E<0\): phản ứng thu năng Ta có công thức tính động lượng như sau: +) \(p=mv\) +) \(p^2=2mK\) Ta có công thức tính động năng như sau: +) \(K=\dfrac{1}{2}mv^2\) Nếu \(A \rightarrow B+C\) thì \(\left\{\begin{matrix}K_C=\Delta E.\dfrac{m_B}{m_B+m_C}\\ K_B=\Delta E.\dfrac{m_c}{m_B+m_C}\end{matrix}\right.\) Nhiệt lượng tỏa ra được tính theo công thức sau: +) \(Q=N.\Delta E\) với \(N=\dfrac{m}{A}.N_A\) Công thức động năng tương đối như sau: \(W_đ=E-E_0=m_0c^2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{1-\left ( \dfrac{v}{c} \right )^2}}-1\right )\) Khối lượng tương đối được tính theo công thức sau: (\(m_0\): khối lượng thực của vật; \(m\): khối lượng của vật khi có vận tốc v) \(m=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\) Công thức tính năng lượng hạt nhân: \(E=mc^2=\dfrac{m_0c^2}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\)Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng
Phương trình phản ứng hạt nhân:
