Bài tập chuyển động tròn biến đổi đều vật lí 10 chủ đề chuyển động tròn
Lý thuyết cần nhớ để giải bài tập chuyển động tròn bến đổi đều
Các công thức giải bài tập chuyển động tròn biến đổi đều theo cung dài
- $v = v_o + a_{t}.t$
- $s = v_ot + \dfrac{1}{2}a_{t}.t^2$
- $v^2 – v_o^2 = 2a_{t}.s$
Các công thức giải bài tập chuyển động tròn biến đổi đều theo góc:
- ω = ωo + \[\gamma \].t
- φ = ωot + \[\dfrac{1}{2}\]\[\gamma \]t2
- ω2 – ωo2 = 2\[\gamma \].φ
liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài:
\[v=\omega.R\]
Trong đó:
- φ: là góc quét được trong chuyển động tròn biến đổi đều (rad)
- R: Bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn biến đổi đều (m)
Bài tập chuyển động tròn biến đổi đều
Bài tập 1: Một chất điểm chuyển động tròn có bán kính quỹ đạo R với gia tốc góc không đổi 2 rad/s2 từ trạng thái đứng yên. Tính
a/ Vận tốc góc ở thời điểm t
b/ Tọa độ góc ở thời điểm t
c/ Vận tốc, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến ở cùng thời điểm t
chọn to=0 => Δt=t => vo=0; ωo=0; \[\gamma \]=2rad/s2.
a/ ω=\[\gamma \].t=2t (rad/s)
b/ φ=0,5\[\gamma \].t$^{2 }$= t2 (rad)
c/ v=ω.R=2R.t (m/s)
a$_{t}$=Δv/t=2R
a$_{n}$=\[\dfrac{v^{2}}{R}=\omega ^{2}.R\]=4R.t2
Bài tập 2: Một xe chuyển động chậm dần đều trên quãng đường 800m có dạng cung tròn bán kính R=800m. Vận tốc ở đầu quãng đường là 54km/h và ở cuối quãng đường là 18km/h.
a/ Tính gia tốc toàn phần của tàu tại điểm đầu và điểm cuối của quãng đường.
b/ Thời gian cần thiết để tàu đi hết quãng đường đó.
vo=54km/h=15m/s; v=18km/h=5m/s; s=800m; R =800m
a/ v2 – vo2=2a$_{t}$.s => a$_{t}$=-0,125m/s2
Gia tốc toàn phần của tàu tại thời điểm đầu:
ao=\[\sqrt{a_{t}^{2}+\dfrac{v_{o}^{4}}{R^{2}}}\]=0,28125(m/s2)
Gia tốc toàn phần của tàu tại thời điểm cuối:
a$_{c}$=\[\sqrt{a_{t}^{2}+\dfrac{v^{4}}{R^{2}}}\]=0,03125 (m/s2)
b/ v=vo + a$_{t}$.t => t=80s
Bài tập 3: Một đĩa chia thành n hình quạt đều nhau quay chậm dần đều. Một kim chỉ thị ở ngoài gần mép đĩa. Hình quạt thứ 1 đi qua kim trong thời gian 4s, hình quạt thứ 2 đi qua kim trong thời gian 5s. Sau đó, đĩa quay thêm được 1 góc bằng 0,75π rồi dừng lại. Tính gia tốc của đĩa.
t1=4s; t2=5+4=9s
φ1=ωo.t1 + 0,5. \[\gamma \]t12=4ωo + 8\[\gamma \]
φ2=ωo.t2 + 0,5\[\gamma \]t22=9ωo + 40,5\[\gamma \]=2φ1=8ωo + 16\[\gamma \]
=>ωo=- 24,5\[\gamma \] (1)
ω$_{2 }$= ω$_{o }$+ 9\[\gamma \]
ω32 – ω22=2. \[\gamma \].(0,75π)
=> – (ω$_{o }$+ 9\[\gamma \])2=2.\[\gamma \].(0,75π) (2)
từ (1) và (2) => \[\gamma \]=0,019604 (rad/s2)