Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều, các dạng bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều, phương pháp giải Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều chương trình vật lí lớp 10 cơ bản, nâng cao
Video bài giảng vật lí 10: phương pháp tính quãng đường đi được trong giây thứ n, giây cuối

Video phương pháp viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

Mục lục chuyên đề chuyển động thẳng biến đổi đều

• Bài giảng chuyển động thẳng biến đổi đều
• Các dạng bài tập tìm gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều
• Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều
• Bài tập trắc nghiệm chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài tập 1. Một ô tô tăng tốc từ 54km/h lên 27m/s trong khoảng thời gian đó ô tô chuyển động được quãng đường 80m. Tính khoảng thời gian tăng tốc và gia tốc của ô tô.

Hướng dẫn

s = 80m, v_o = 54km/h = 15m/s, v = 27m/s
v² - v_o² = 2as = > a = 3,15m/s²
v = v_o + at = > t = 3,8s

Bài tập 2. Một electron đang chuyển động với vận tốc 5.10⁵m/s được gia tốc đến vận tốc 5,4.10⁵m/s. Tính thời gian và quãng đường electron bay được trong khi gia tốc, biết độ lớn của gia tốc là 8.10⁴m/s²

Hướng dẫn

v_o = 5.10⁵(m/s); a = 8.10⁴m/s²; v = 5,4.10⁵m/s
v - v_o = at = > t = 0,5 s
v² - v_o² = 2as = > s = 26.10⁴ m

Bài tập 3. Lúc 8 giờ hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB dài 560m. Tại A vật một chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s². Tại B vật hai chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s². Biết tại A vật một có vận tốc ban đầu 10m/s, tại B vật hai bắt đàu chuyển động từ vị trí đứng yên.
a/ Viết phương trình chuyển động của hai vật
b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
c/ Xe một đi thêm được quãng đường là bao nhiêu trước khi dừng lại.

Hướng dẫn

Chọn gốc thời gian là lúc 8h, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B
a) Phương trình chuyển động của hai xe:
x₁ = x$_{01}$ + v$_{01}$t + ½ a₁t² = 10t – 0,1t² (1)
x₂ = x$_{02}$ + v$_{02}$t + ½ a₂t² = 560 – 0,2t² (2)
b) Khi hai xe gặp nhau:
x₁ = x₂ = > 10t – 0,1t$^{2 }$ = 560 – 0,2t$^{2 }$ = > t = 40 s
= > x₁ = x₂ = 240 m.
c) Thời gian để xe một dừng lại:
v₁ = v$_{o1 }$+ a₁.t = > t = 50 s;

Bài tập 4. một chất điểm chuyển động với quĩ đạo là đường thẳng có phương trình chuyển động là x = 5 + 10t – 0,25t² trong đó t (s); x (m). Chuyển động của chất điểm thuộc loại chuyển động nào. Xác định tọa độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 4s.

Hướng dẫn

so sánh với phương trình gốc x = x_o + v_ot + ½ at²
=> ½ a = -0,25 => a = -0,5m/s²; x_o = 5m; v_o = 10 m/s
=> chất điểm chuyển động chậm dần đều cùng chiều dương, xuất phát tại điểm cách gốc tọa độ 5m với vận tốc ban đầu 10m/s
thời gian vật dừng lại: v = v_o + at = 0 => t = 20s
tại t = 4s
x = 5 + 10 × 4 – 0,25 × 4$^{2 }$= 49m
v = v_o + a∙4 = 8m/s

Bài tập 5. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 14,4km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Quãng đường ô tô đi trong 10s đầu tiên sau khi hãm phanh dài hơn quãng đường đi được trong 10s tiếp theo là 5m. Xác định quãng đường ô tô đi thêm được và thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến lúc dừng lại.

Hướng dẫn

v_o = 14,4km/h = 4m/s;
quãng đường đi trong 10s đầu:
s₁ = v_o.10 + ½ a.10² = 10v_o + 50a
quãng đường đi trong 10s sau:
S (10s sau) = S (đi trong 20 giây) - S (10s đầu)
s₂ = v_o.20 + ½ a.20² - s₁ = 10v_o + 150a
=> s₁ - s₂ = 5 = > a = -0,05(m/s²)
xe dừng lại v = v_o + at = 0 = > t = 80s
s = v_ot + ½ at² = 160m

Bài tập 6. Ô tô đang chuyển động thì tắt máy chuyển động chậm dần đều. Hai giây đầu tiên xe đi được quãng đường dài hơn quãng đường đi được trong hai giây tiếp theo 4m. Tính vận tốc ban đầu của ô tô và quãng đường mà ô tô đi thêm được sau khi tắt máy biết rằng sau 10s sau khi tắt máy thì xe dừng lại.

Hướng dẫn

t = 10s
quãng đường đi trong 2s đầu: s₁ = 2v_o+ 2a
quãng đường đi trong 2s sau: s₂ = 4v_o + 8a - s₁ = 2v_o + 6a
s₁ - s₂ = 4 = > a = -1(m/s²)
xe dừng lại v = v_o + at = 0 = > v_o = 10m/s
s = v_ot + ½ at² = 50m

Dạng bài tập viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều, xác định thời điểm, thời gian, vị trí gặp nhau của các chất điểm.

• Phương trình vận tốc: v = v_o + at
• phương trình chuyển động: x = x_o + v_ot + ½at²

Trong đó:

• t: thời gian vật thay đổi vận tốc từ v_o → v
• x_o: tọa độ ban đầu của vật so với gốc tọa độ.
• a: là gia tốc của vật.

Qui ước dấu

• v; v_o; a > 0: vật chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều dương
• v; v_o; a < 0: vật chuyển động thẳng nhanh dần đèu ngược chiều dương
• v; v$_{o }$>0; a < 0: vật chuyển động thẳng chậm dần đều theo chiều dương
• v; v_o < 0; a > 0: vật chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều dương

Bài tập 7. Trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau 4s, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những quãng đường lần lượt là 24m và 64m. Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm.

Hướng dẫn

Quãng đường đi trong 4 giây đầu: s₁ = 4v_o + 8a = 24 (1)
Quãng đường đi trong 4 giây sau: s₂ = 8v_o + 32a - s₁ = 64 = > 8v_o + 32a = 88 (2)
từ (1) và (2) = > v_o = 1m/s; a = 2,5m/s²

Bài tập 8. Quãng đường AD dài 28m, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua điểm A và đến điểm B sau 1 giây với vận tốc 6m/s. Tại điểm C trước khi đến điểm D 1 giây chất điểm có vận tốc 8m/s. Tính gia tốc, thời gian chất điểm đi hết đoạn đường AD và chiều dài đoạn CD.

Hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động
S$_{AD}$ = 28m; gọi t là khoảng thời gian chất điểm đi hết đoạn đường AD
Tại B cách A 1 giây: v$_{B}$ = v_o + a.1 = 6 = > v_o = 6-a (1)
Tại điểm C cách điểm D 1 giây: v$_{C}$ = v_o + a(t-1) = 8 = > v_o + at - a = 8 (2)
từ (1) và (2) = > t = [tex]\dfrac{2}{a}+2[/tex] (3)
S$_{AD}$ = v_ot + ½ at² = 28 (4)
thay (1); (3) vào (4) = > a = 1m/s² = > t = 4s;
S$_{CD}$ = v$_{C}$.1 + ½ a.1² = 8,5m.

Bài tập 9. Chất điểm chuyển động có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình vẽ. Mô ta chuyển động của chất điểm. Tính quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian trên.

Hướng dẫn

Từ đồ thị ta có: Tại thời điểm t_o = 0, v_o = 0
Tiếp đó chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều trong 1 giây: t₁ = 1s; v₁ = 2,5m/s
=> v₁ = v_o + a₁t₁ = > a₁ = 2,5m/s² => s₁ = v_ot + ½ a₁t₁² = 1,25m
Tiếp đó chất điểm chuyển động thẳng đều trong 2,5 giây với vận tốc v₂ = 2,5m/s
=> s₂ = v₂.t₂ = 6,25m
Tiếp đó chất điểm chuyển động thẳng chậm dần đều trong 0,5 giây: t₃ = 0,5 s; v₃ = 0
v₃ = v₂ + a₃t₃ = 0 = > a₃ = -5m/s²
s₃ = v₂t₃ + ½ a₃t₃² = 0,625m
s = s₁ + s₂ + s₃ = 8,125m

Bài tập 10: Một vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại, vật đi được quãng đường 25,6m. Biết quãng đường đi được trong giây đầu tiên bằng 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tính vận tốc ban đầu của vật.

Hướng dẫn

khi dừng lại (v = 0)=> 0 - v_o² = 2as = 2a × 25,6 = 51,2a (1)
Quãng đường vật đi được trong giây đầu tiên: s₁ = v_o + ½ a
Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng s$_{c }$= -0,5a
s₁ = 15s$_{c}$ = > v_o + ½ a = -7,5a = > v_o = -8a (2)
từ (1) và (2) = > v_o = 6,4(m/s); a = - 0,8m/s²

Bài tập 11: Một đoàn xe lửa bắt đầu chuyển động đi từ ga này đến ga kế tiếp trong 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h. Thời gian chạy nhanh dần và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút; khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động đều. Tính gia tốc.

Hướng dẫn

v$_{tb}$ = 72km/h = 20m/s; 2phút = 120s; 16 phút = 960(s); v_o = 0

\[v_{tb} = \dfrac{s_{1} + s_{2} + s_{3}}{t_{1} + t_{2} + t_{3}} = \dfrac{s}{t}\] = > s = v$_{tb}$.t = 24000(m)
v₁ = v_o + a₁t₁ = 120a₁
s₁ = v_ot₁ + ½ a₁t₁² = 7200a₁
s₂ = v₁.t₂ = 115200a₁
s₃ = v₁.t₃ + ½ a₂t₃² = 7200a₁ (a₂ = -a₁)
s₁ + s₂ + s₃ = s = > a₁ = 0,185 (m/s²) = > a₂ = - 0,185(m/s²)

Bài tập 12: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa 1 đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu?

Hướng dẫn

Gọi S là chiều dài 1 toa = > chiều dài của n toa là nS.
Thời gian để toa 1 đi qua (v_o = 0) :
S = ½ at² = > t = \[\sqrt{\dfrac{2S}{a}}\]
Thời gian để n toa đi qua:
nS = ½ at$_{n}$² = > t$_{n}$ = \[\sqrt{\dfrac{2nS}{a}}\] = t\[\sqrt{n}\]
Thời gian để (n-1) toa đi qua:
(n-1)S = ½ at$_{n-1}$$^{2 }$ = > t$_{n-1}$ = \[\sqrt{\dfrac{2(n-1)S}{a}}\] = t\[\sqrt{n-1}\]
Thời gian để toa thứ n đi qua:
Δt = t$_{n}$ - t$_{n-1}$ = t(\[\sqrt{n}\] - \[\sqrt{n-1}\])

Bài tập 13: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường S mất 3s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối.

Hướng dẫn

v_o = 0; t = 3 = > s = ½ at² = 4,5a
thời gian đi 1/9 đoạn đường đầu:
s₁ = ½ at₁² = s/9 = ½ a = > t₁ = 1(s)
= > thời gian đi 8/9 quãng đường sau: t₂ = 3 - t₁ = 2(s)

Bài tập 14: Một vật chuyển động chậm dần đều trên ba đoạn đường liên tiếp bằng nhau rồi dừng lại. Biết rằng Thời gian đi trong đoạn đường thứ 2 là 1 giây. Tính thời gian vật đi cả quãng đường nói trên.

Hướng dẫn

Để đơn giản có thể coi vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu = 0 chuyển động ngược lại đúng quỹ đạo chuyển động theo yêu cầu đầu bài khi đó về mặt quãng đường và thời gian tương tự nhau.
Kí hiệu $s_1, s_2, s_3$ là ba quãng đường bằng nhau liên tiếp trước khi dừng lại; $t_1, t_2, t_3$ lần lượt là khoảng thời gian để đi ba đoạn đường ấy.
Khi đó: s₃ = ½ at₃² ; s₂ + s₃ = ½ a(t₂+t₃)$^{2 }$
= > \[\dfrac{s_3}{s_2+s_3} = \dfrac{1}{2} = (\dfrac{t_3}{t_3+t_2})^2\]
Suy ra: $t_3 = (\sqrt{2}+1)t_2 = (\sqrt{2}+1) \approx 2,41 s$
Tương tự: \[\dfrac{s_3}{s_1+s_2+s_3} = \dfrac{1}{3} = (\dfrac{t_3}{t_1+t_2+t_3})^2\]
Suy ra: $t_1 = (\sqrt{3}-1 )t_3-t_2 \approx 0,76 s.$

Bài tập 15: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 5 m/s², sau đó chuyển động đều, và cuối cùng chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a để dừng lại. Thời gian chuyển động là 25s. vận tốc trung bình trong thời gian chuyển động là 72 km/h. tìm thời gian xe chuyển động đều.

Hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động
v$_{tb}$ = 72km/h = 20m/s = > s = v$_{tb}$.t = 20.25 = 500m
v₂ = at₁ = 5t₁
v₃ = v₂ + at₃ = 0 = > 5t₁ - 5t₃ = 0 = > t₁ = t₃
t₁ + t₂ + t₃ = 25s = > 2t₁ + t₂ = 25s (1)
s₁ = s₃ = ½ at₁² = 2,5t₁²
s₂ = v₂.t₂ = 5t₁.t₂
s₁ + s₂ + s₃ = 500 = > 5t₁² + 5t₁t₂ = 500 (2)
từ (1) và (2) = > t₁ = 5s và t₂ = 15s

Bài tập 16: một chất điểm chuyển động biến đổi đều đi qua 4 điểm ABCD biết rằng AB = BC = CD = 5m. Vận tốc tại C là v$_{C }$ = v$_{B}$+v$_{D }$ = 20√2 (m/s). Tìm gia tốc của chuyển động.

Hướng dẫn

v$_{C }$ = v$_{B }$+ v$_{D }$ = > v$_{C}$ > v$_{B}$ = > từ A đến C vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
v$_{C}$ > v$_{D}$ = > từ C đến D vật chuyển động thẳng chậm dần đều.
Gọi a>0 là độ lớn gia tốc của vật trong quá trình chuyển động thẳng nhanh dần đều
v$_{C}$² - v$_{B}$² = 2a.BC (1)
v$_{D}$² – v$_{C}$² = 2(–a).CD (2)
(1) + (2) = > v$_{D}$² - v$_{B}$² = 0 = > v$_{B}$ = v$_{D}$ = 10√2 = > a = 6m/s²

Bài tập 17: Một đoàn tàu gồm 4 toa mỗi toa dài 10 m chuyển động thẳng chậm dần đều vào ga. Một người quan sát đứng bên đường ray thấy toa thứ nhất đi qua trước mắt mình trong thời gian 1.7s, toa thứ 2 đi qua trước mắt mình trong thời gian 1,82s.
a/ Tính gia tốc của đoàn tàu và tốc độ của đoàn tàu lúc toa thứ nhất đi ngang qua mặt người quan sát.
b/ Toa thứ 3 vượt qua mặt anh ta trong thời gian bao lâu?
c/ Tính thời gian toa cuối cùng đi ngang qua mặt người quan sát?
d/ Tính khoảng cách giữa đầu toa tàu thứ nhất và người quan sát khi tàu dừng lại?
e/ Cả đoàn tàu đi qua người quan sát trong bao lâu?
f/ Tính vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát.

Hướng dẫn

s₄ = 4.10 = 40m; s₃ = 30m; s₂ = 20m; s₁ = 10m.
t₁ = 1,7s; t₂ = 1,7 + 1,82 = 3,52s
a/ s₁ = v_ot₁ + ½ at₁² (1)
s₂ = v_ot₂ + ½ at₂² (2)
từ (1) và (2) = > v_o = 6,07 m/s; a = - 0,22 m/s²
vận tốc của đoàn tàu lúc toa thứ 1 đi ngang qua mặt người quan sát
v₁² – v_o² = 2as₁ = > v₁ = 5,71 m/s
vận tốc của đoàn tàu lúc toa thứ 2 đi ngang qua mặt người quan sát
v₂² – v_o² = 2as₂ = > v₂ = 5,29 m/s
vận tốc của đoàn tàu lúc toa thứ 3 đi ngang qua mặt người quan sát
v₃² – v_o² = 2as₃ = > v₃ = 4,86 m/s
vận tốc của đoàn tàu lúc toa thứ 4 đi ngang qua mặt người quan sát
v₄² – v_o² = 2as₄ = > v₄ = 4,38 m/s
b/ thời gian 3 toa tàu đi qua mặt người quan sát
v₃ = v₂ + at₃ = > t₃ = 1,95(s)
c/ Thời gian 4 toa tàu đi qua người quan sát
v₄ = v₃ + at₄ = > t₄ = 2,18(s)
d/ Quãng đường tàu đi được đến khi dừng lại (v = 0)
v² – v_o² = 2as = > s = 83,73m
= > Khoảng cách từ toa thứ nhất đến người quan sát là 83,73m
e/ Thời gian cả đoàn tàu đi qua mặt người quan sát
t = 1,7 + 1,82 + 1,95 + 2,18 = 7.65 (s)
f/ vận tốc của đoàn tầu khi vừa đi tới người quan sát: v = v_o = 6,07m/s

Bài tập 18: Một vật chuyển động thẳng có phương trình chuyển động : x = 30 + 4t-t² (cm;s). Tính quãng đường vật đi đc từ thời điểm t = 1s đến thời điểm t = 3s ?

Hướng dẫn

x = 30 + 4t-t²: đây là phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
= > v_o = 4m/s; ½ a = -1 = > a = -2 (m/s²)
v = v_o + at = 0 = > t = -v_o/a = 2(s)
= > Giai đoạn 1: từ thời điểm ban đầu đến 2(s) vật chuyển động chậm dần đều:
gia tốc a₁ = -2 (m/s²), vận tốc ban đầu v_o = 4m/s
Quãng đường vật đi được từ thời điểm 1 giây đến thời điểm 2 giây
Δs₁ = v_o(2-1) + ½ a₁(2² - 1²) = 1m
Giai đoạn 2: từ thời điểm 2(s) đến 3(s) vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
gia tốc a₂ = 2m/s²; vận tốc ban đầu v_o = 0
Quãng đường vật đi được từ thời điểm 2s đến thời điểm 3s
Δs₂ = ½ a(3-2)² = 1m
= > Quãng đường vật đi được: s = 2m

Bài tập 19. Sau 10s đoạn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s thì ngừng hẳn. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn.

Hướng dẫn

Bài tập 20. Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3,5s. Tính gia tốc.

Hướng dẫn

Bài tập 21. Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 45s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Tính gia tốc của đoàn tàu.

Hướng dẫn

Bài tập 22. Một xe mở máy chuyển động nhanh dần. trên đoạn đường 1km đầu nó có gia tốc a₁; trên đoạn được 1km kế tiếp nó có gia tốc a₂. Biết rằng trên đoạn đường thứ nhất vận tốc tăng lên Δv, còn trên đoạn đường thứ hai vận tốc chỉ tăng được Δv' = ½ Δv. Hỏi gia tốc trên đoạn đường nào lớn hơn.

Hướng dẫn

Bài tập 23. Hai xe cùng kéo một xe thứ ba nhờ ròng rọc gắn chặt vào nó. Xe (1) có gia tốc a₁; xe (2) có gia tốc a₂. Tính gia tốc a của xe 3

Hướng dẫn

Bài tập 24. Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v₁ < v₂. Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d. Người lái xe (2) hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a. Tìm điều kiện của a để xe (2) không đâm vào xe (1)

Hướng dẫn

Bài tập 25. Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều. Hết km thứ nhất vận tốc nó tăng lên được 10m/s. Hỏi sau khi đi hết km thứ hai vận tốc của nó tăng lên một lượng bao nhiêu.

Hướng dẫn

Bài tập 26. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Lập biểu thức vận tốc trung bình của vật giữa hai thời điểm mà vận tốc tức thời là v₁ và v₂

Hướng dẫn

Bài tập 27. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây. Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối.

Hướng dẫn

Bài tập 28. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính
a/ Khoảng thời gian vật đi hết 1m đầu tiên
b/ khoảng thời gian vật đi hết 1m cuối cùng.

Hướng dẫn

Bài tập 29. Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng biến đổi đều, những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh lệch nhau một lượng không đổi.

Hướng dẫn

Bài tập 30. Một tên lửa có hai động cơ có thể truyền các gia tốc không đổi a₁ > a₂
Động cơ (1) có thể hoạt động trong thời gian t₁; động cơ (2) có thể hoạt động trong thời gian t₂ > t₁
Xét 3 phương án sau:
- (1) hoạt động trước, (2) tiếp theo
- (2) hoạt động trước (1) tiếp theo
- (1) và (2) hoạt động cùng lúc.
Phương án nào đẩy tên lửa bay xa nhất.

Hướng dẫn

Bài tập 31. Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng là x = 80t² + 50t + 10 (cm;s)
a/ Tính gia tốc của chuyển động
b/ Tính vận tốc lúc t = 1s
c/ Xác định vị trí lúc vận tốc là 130cm/s

Hướng dẫn

Bài tập 32. Một vật chuyển động theo phương trình x = 4t² + 20t (cm; s)
a/ Tính quãng đường vật đi được từ t₁ = 2s đến t₂ = 5s, suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này.
b/ Tính vận tốc lúc t = 3s

Hướng dẫn

Bài tập 33. Hai xe cùng khởi hành từ A, chuyển động thẳng về B. Sau 2giờ hai xe tới B cùng lúc. Xe (1) đi nửa quãng đường đầu tiên với v₁ = 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v₂ = 45km/h. Xe (2) đi hết cả đoạn đường với gia tốc không đổi
a/ Xác định thời điểm tại đó hai xe có vận tốc bằng nhau.
b/ Có lúc nào một xe vượt xe kia không.

Hướng dẫn

Bài tập 34. Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v₁ và gia tốc a. Xe từ B xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v₂ và gia tốc bằng xe kia về độ lớn. Cho AB = s
a/ Khoảng cách hai xe thay đổi ra sao theo thời gian. vẽ đồ thị.
b/ Sau bao lâu hai xe gặp nhau.

Hướng dẫn

Bài tập 35. Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều có các đồ thị vận tốc thời gian như hình dưới.
a/ Hãy nêu đặc điểm của mỗi chuyển động.
b/ Suy ra đồ thị chuyển động (quãng đường - thời gian) của mỗi vật.
c/ Tính quãng đường đi được của mỗi vật.

Hướng dẫn

Bài tập 36. Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp
- nhanh dần đều với gia tốc a₁ = 5m/s² không vận tốc đầu.
- thẳng đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1)
- chậm dần đều với gia tốc a₃ = -5m/s² cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s
a/ Tính vận tốc của các giai đoạn chuyển động.
b/ Suy ra quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng.
c/ vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc và quãng đường theo thời gian.

Hướng dẫn

Bài tập 37. Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị vận tốc - thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau
- vật (1) có gia tốc a₁ = ½ m/s² và vận tốc đầu 2m/s
- vật (2) có gia tốc a₂ = -1,5m/s² và vận tốc đầu 6m/s
a/ Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau
b/ Tính đoạn đường mà mỗi vật đi được cho tới lúc đó.

Hướng dẫn

Bài tập 38. Một vật chuyển động trên 1 đoạn đường theo 3 giai đoạn. Lúc đầu chuyển động nhanh dần đều và không vận tốc đầu, sau 25m thì đạt vận tốc 10 m/s; tiếp theo chuyển động thẳng đều đều trên đoạn đường dài 50 m và cuối cùng là chuyển động chậm dần đều để dừng lại cách nơi khởi hành là 125m
a) lập phương trình chuyển động mỗi giai đoạn xét chung trong 1 hệ quy chiếu
b) xác định vị trí mà ở đó vận tốc bằng 5 m/s

Hướng dẫn

a/ Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian tại vị trí xuất phát, chiều dương là chiều chuyển động
Đoạn AB:
v₁² = 2a₁s₁ => a₁
v₁ = a₁t₁ => t₁
từ thời điểm 0 → t₁: => x₁ = ½ a₁t²
Đoạn BC: s₂ = v₂.t₂ => t₂
từ thời điểm t₁ → t₁ + t₂: x₂ = 25 + v₂t
Đoạn CD:
-v₂² = 2a₂s₃ => a₂
v₃ = v₂ + a₂t₃ = 0 => t₃
từ thời điểm t₂ → (t₁ + t₂ + t₃): x₃ = 25 + 50 + ½ a₂t²
b/ Đoạn AB: v₅² = 2a₁s₅ = 5² => s₅ => x₅ = s₅
Đoạn CD: v₅² - v₁² = 2a₂s'₅ => s'₅ => x₅' = s'₅ + 25 + 50

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 10 chương động học chất điểm

nguồn học vật lí trực tuyến