Bài tập hệ hai thấu kính đồng trục ghép xa nhau, phương pháp giải bài tập thấu kính đồng trục vật lí lớp 11 cơ bản, nâng cao.
I/ Tóm tắt lý thuyết

1/ Sơ đồ tạo ảnh

2/ Công thức thấu kính

d'₁ = \[\dfrac{d_1.f_1}{d_1-f_1}\]
d₂ = l – d'₁
d'₂ = \[\dfrac{d_2.f_2}{d_2-f_2}\]​

• d'₂ > 0 => A₂B₂ là ảnh thật
• d'₂ < 0 => A₂B₂ là ảnh ảo
• d'₂ = ∞ => ảnh A₂B₂ ở vô cùng

3/ Chiều và độ cao của ảnh A₂B₂

k = \[\dfrac{d'_1}{d_1}\].\[\dfrac{d'_2}{d_2}\] = k₁k₂​

• k > 0 => ảnh A₂B₂ cùng chiều với vật AB
• k < 0 => ảnh A₂B₂ ngược chiều với vật AB

độ lớn ảnh A₂B₂ = |k|.AB​

II/ Bài tập hệ hai thấu kính đồng trục
Bài tập 1. Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tụ L₁ và L₂ có tiêu cự lần lượt là f₁ = 30cm và f₂ = 20cm đặt đồng trục cách nhau l = 60cm. Vật sáng AB = 3cm đặt vuông góc với trục chính (A trên trục chính) trước L₁ cách O₁ một khoảng d₁. Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A₂B₂ qua hệ thấu kính trên và vẽ ảnh với
a/ d₁ = 45cm
b/ d₁ = 75cm

Hướng dẫn

Bài tập 2. Một vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính của một hệ gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục cách L₁ một khoảng d₁ = 30cm. Thấu kính L₁ là thấu kính hội tụ có tiêu cự f₁ = 20cm, thấu kính L₂ là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f₂ = -30cm, hai thấu kính cách nhau l = 40cm. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều cao của ảnh cuối A₂B₂ qua hệ thấu kính trên, vẽ ảnh.

Hướng dẫn

Bài tập 3. Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ L₁ có tiêu cự f₁ = 40 cm và có thấu kính phân kỳ L₂ có tiêu cự f₂ đặt cách nhau l = 60cm. Một vật sáng AB cao 4cm đặt vuông góc trục chính trước tháu kính L₁ cách một khoảng d₁ = 60cm. Biết ảnh cuối A₂B₂ của AB qua hệ thấu kính là ảnh ảo cùng chiều và cách thấu kính L₂ đoạn 30cm. Xác định tiêu cự f₂. Tính độ cao của ảnh cuối cùng qua hệ thấu kính.

Hướng dẫn

Bài tập 4. Hai thấu kính, một hội tụ L₁ có f₁ = 20cm, một phân kỳ L₂ có f₂ = -10cm, đặt đồng trục. Hai thấu kính cách nhau 30cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, nằm bên trái L₁ và cách L₁ đoạn d₁
a/ Biết d₁ = 20cm, xác định vị trí, số phóng đại của ảnh cuối cùng cho bởi hệ thấu kính. vẽ hình.
b/ Tính d₁ để ảnh sau cùng là ảnh ảo cao gấp 4 lần vật.

Hướng dẫn

Bài tập 5. Cho thấu kính L₁ có độ tụ D₁ = 4dp đặt đồng trục với thấu kính L₂ có độ tụ D₂ = -dp, khoảng cách O₁O₂ = 70cm (với O₁ và O₂ là quang tâm của thấu kính). Điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ trước O₁ cách O₁ khoảng 50cm. Xác định ảnh S₂ tạo bởi hệ quang học có tính chất như thế nào?

Hướng dẫn

Bài tập 6. Hai thấu kính L₁; L₂ được ghép đồng trục, cách nhau 40cm, tiêu cự của L₁ là 20cm, còn độ tụ của L₂ là -5dp. Đặt trước L₁ một vật sáng AB có chiều cao 4cm, cách L₁ một khoảng 25cm.
a/ Xác định tính chất, vị trí và độ cao của ảnh cuối cùng tạo bởi hệ thấu kính.
b/ Muốn ảnh cuối cùng là ảnh thật cách L₂ một đoạn 20cm thì vật sáng AB phải đặt cách L₁ bao nhiêu cm.

Hướng dẫn

Bài tập 7. Một hệ gồm hai thấu kính hội tụ O₁ và O₂ đặt đồng trục cách nhau l = 50cm có tiêu cự lần lượt là f₁ = 20cm và f₂ = 10cm. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính và cách O₁ khoảng d₁. Xác định d₁ để hệ cho
a/ Ảnh A₂B₂ thật cách O₂ đoạn 20cm
b/ ảnh A₂B₂ ảo cách O₂ đoạn 10cm

Hướng dẫn

Bài tập 8. Một hệ đồng trục gồm hai thấu kính có tiêu cự lần lượt là f₁ = 20cm và f₂ = -10cm đặt cách nhau l = 10cm. Vật sáng AB đặt cách O₁ và vuông góc trục chính cách O₁ một đoạn d₁. Chứng tỏ độ phóng đại của ảnh cho bởi hệ thấu kính không phụ thuộc vào d₁.

Hướng dẫn

Bài tập 9. Một hệ đồng trục gồm thấu kính phân kỳ O₁ có tiêu cự f₁ = -18cm và 1 thấu kính hội tụ O₂ có tiêu cự f₂ = 24cm đặt cách nhau một khoảng a. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách O₁ đoạn 18cm. Xác định L để
a/ Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực
b/ hệ cho ảnh cao gấp 3 lần vật
c/ Hệ cho ảnh ảo trùng vị trí vật.

Hướng dẫn

Bài tập 10. Một hệ đồng trục L₁ là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f₁ = 20cm là L₂ là một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f₂ = -50cm đặt cách nhau một khoảng l = 50cm. Trước L₁ khác phía với L₂, đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của L₁ cách L₁ đoạn d₁ = 30cm
a/ Xác định vị trí, tính chất ảnh cuối cùng A₂B₂ qua hệ.
b/ Giữ AB và L₁ cố định. Hỏi cần dịch chuyển L₂ trong khoảng nào để ảnh của AB qua hệ luôn là ảnh thật.

Hướng dẫn

Bài tập 11. Cho hệ thấu kính L₁; L₂ cùng trục chính, cách nhau 7,5cm. Thấu kính L₂ có tiêu cự f₂ = 15cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc trục chính trước và cách L₁ đoạn 15cm. Xách định giá trị của f₁ để
a/ hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo
b/ hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều với vật.
c/ Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều và lớn gấp 4 lần vật.

Hướng dẫn

Bài tập 12. Thấu kính hội tụ L₁ có tiêu cự f₁ = 60cm. Thấu kính phân kỳ L₂ có tiêu cự f₂ = -40cm. Hai thấu kính được ghép đồng trục.
a/ Một vật thẳng AB được đặt vuông góc với quang trục của hệ, cách L₁ đoạn 40cm. Chùm sáng từ vật qua L₁ rồi qua L₂. Hai thấu kính cách nhau 40cm. Tìm vị trí và số phóng đại của ảnh cuối cùng qua hệ thấu kính.
b/ Bây giờ đặt L₂ cách L₁ một khoảng a. Hỏi a bằng bao nhiêu thì độ lớn của ảnh cuói cùng không thay đổi khi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính.

Hướng dẫn

Bài tập 13. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một hệ thấu kính L$_{1 }$có tiêu cự f₁ qua thấu kính cho ảnh A₁B₁ cùng chiều và cao bằng 1/2 lần vật. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật một khoảng 10cm thì thấu kính cho ảnh cùng chiều với vật và cao bằng 1/3 lần vật.
a/ Tính tiêu cự f₁ của thấu kính L₁ đó.
b/ Đặt vật AB ở vị trí thấu kính cho ảnh cao bằng 1/2 lần vật, sau thấu kính L₁ đặt thấu kính hội tụ L₂ có tiêu cự f₂ = 20cm và lúc đầu cách L₁ khoảng 25cm. Bây giờ giữ nguyên vật AB và thấu kinh L₁, dịch chuyển thấu kính L₂ ra xa dần L₁ thì ảnh cuối cùng cho bởi hệ dịch chuyển như thế nào

Hướng dẫn

Bài tập 14. Hai thấu kính hội tụ có tiêu cự lần lượt là f₁ = 10cm và f₂ = 12cm được đặt đồng trục, các quang tâm cách nhau đoạn 30cm. Ở khoảng giữa hai quang tâm, có điểm sáng S. Ảnh tạo bởi hai thấu kính đều là ảnh thật cách nhau khoảng S₁ S₂ = 126cm. Xác định vị trí của S.

Hướng dẫn

Bài tập 15. Có hai thấu kính được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là f₁ = 40cm và f₂ = 60cm. Vật AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính trong khoảng giữa hai thấu kính và cách thấu kính L₁ đoạn d. Biết khoảng cách giữa 2 thấu kính bằng 80cm. Xác định vị trí của vật để
a/ Hai ảnh có độ lớn bằng nhau
b/ Hai ảnh cùng chiều.

Hướng dẫn

Bài tập 16. Vật khi đặt trong khoảng 20cm < d < 40cm so với thấu kính L₁ thi hai ảnh cho bởi hai thấu kính L$_{1 }$và L₂ sẽ cùng chiều. Cho hệ hai thấu kính L₁ và L$_{2 }$đặt đồng trục cách nhau l = 30cm, có tiêu cự lần lượt là f₁ =6cm và f₂ = -3cm. Một vật sáng AB = 1cm đặt vuông góc với trục chính, trước L₁ và cách L₁ một khoảng d₁ hệ cho ảnh A'B'
a/ d₁ = 15cm. Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh A'B'
b/ Xác định d₁ để khi hoán vị hai thấu kính, vị trí ảnh A'B' không đổi.

Hướng dẫn

Bài tập 17. Một vật sáng AB đặt thẳng góc trục chính của một hệ thống hai thấu kính đồng trục chính L₁ và L₂ là hai thấu kính hội tụ có tiêu cự f₁ và f₂ = 20cm. Hai thấu kính cách nhau 12cm. Khoảng cách từ AB đến L₁ có thể thay đổi từ 15cm đến 30cm. Hỏi f₁ phải như thế nào để ảnh cuối cùng của AB qua hệ hai thấu kính luôn là ảnh ảo

Hướng dẫn

Bài tập 18. Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính ội tụ L₂ có tiêu cự f₂. Trên màn E đặt cách AB một đoạn a = 7,2f₂ ta thu được ảnh của vật.
a/ Tìm độ phóng đại của ảnh đó.
b/ Giữ vật AB và màn E cố định. Tịnh tiến thấu kính L₂ dọc theo trục chính đến vị trí cách màn E đoạn 20cm. Đặt thêm một thấu kính L₁ tiêu cự f₁ đồng trục với L₂ vào trong khoảng giữa AB và L₂, cách AB một khoảng 16cm thì thu được một ảnh cùng chiều và cao bằng AB hiện lên trên màn E. Tìm f₁ và f₂

Hướng dẫn

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 11 chương mắt và các dụng cụ quang

nguồn: vật lí phổ thông trực tuyến​