Các công thức tiên đề BO, vật lí lớp 12
Công thức tiên đề của BO về năng lượng
\(hf=E_m-E_n \Leftrightarrow \dfrac{hc}{\lambda}=E_m-E_n\)
Bán kính quỹ đạo chuyển động của e được tính theo công thức sau:
\(R=\dfrac{mv_{0max}}{Be}\)
+) Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của e trong nguyên tử H:
\(r_n=n^2 r_0\)
+) Năng lượng e trong nguyên tử H:
\(E_n=-\dfrac{13,6}{n^2}(eV)\) với \(n \in N^*\): lượng tử số
+) Năng lượng ion hóa nguyên tử H:
\(\Delta E=E_{\infty}-E_1=\dfrac{hc}{\lambda_{\infty 1}}\)
Số vòng (tần số) của e quay được trong 1s được tính theo công thức sau:
\(f=\dfrac{v_n}{2 \pi r_n}\)
Vận tốc cực đai của e quang điện được tính theo công thức sau:
\(v_{0max}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ0max}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2e\left | U_h \right |}{m}}=\sqrt{\dfrac{2}{m}\left ( \dfrac{hc}{\lambda}-A \right )}\)
Vận tốc của e khi đạp vào anôt khi cho \(U_{AK}>0\):
\(v_{anôt}=\sqrt{v_{0max}^2+\dfrac{2eU_{AK}}{m}}\)
Bước sóng của vạch quang phổ H:
\(\dfrac{1}{\lambda}=R\left (\dfrac{1}{n_1^2}-\dfrac{1}{n_2^2} \right )\)
+) Độ rộng quang phổ bậc n:
\(\Delta x_n=\chi_n^{đỏ}- \chi_n^{tím}=n\dfrac{D}{a} (\lambda_{đỏ}-\lambda_{tím})\)
+) Độ rộng phần trùng nhau của 2 quang phổ liên tục:
\(l=\chi_n^{đỏ}-\chi_{n+1}^{tím}\)
Mối liên hệ giữa các bước sóng, tần số của các vạch quang phổ của nguyên tử H:
\(\dfrac{1}{\lambda_{31}}=\dfrac{1}{\lambda_{32}}+\dfrac{1}{\lambda_{21}}\)
\(f_{31}=f_{32}+f_{21}\)
Số bức xạ được tính theo công thức sau:
\(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
+) Lực tĩnh điện giữa e và hạt nhân;
\(F=k \dfrac{e^2}{r_n^2}\) \((1)\)
+) Lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:
\(F=m\dfrac{v_n^2}{r_n}\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra Tốc độ của e:
\(v_n=e\sqrt{\dfrac{k}{mr_n}}\)
Với \(r_n=n^2 r_0\) ; \(k=9.10^9\) ; \(m=9,1.10^{-31}\)
Trong đó:
- \(h\): hằng số Planck= \(6,625.10^{-34}(J.s)\)
- \(c\): vận tốc ánh sáng= \(3.10^8m/s\)
- \(\lambda_0\): giới hạn quang điện (\(m\))
- \(m_e\): khối lượng e= \(9,1.10^{-31}kg\)
- \(v_{0max}\): vận tốc ban đầu CĐ của e quang điện
- \(N_e\): số e bay về anôt trong 1s
- \(e\): điện tích= \(1,6.10^{-19}\)
- \(N’_e\): số e tách ra khỏi catôt trong 1s
- \(N_{\varepsilon}\): số phôtôn phát ra trong 1s
- \(U_h\): hiệu điện thế hãm
- \(R\): hằng số Ribet= \(1,097.10^7\) \(m^{-1}\)
- \(r_0\): bán kính \(Bo=5,3.10^{-11}m\)