Các công thức tiên đề BO, vật lí lớp 12
Công thức tiên đề của BO về năng lượng
\(hf=E_m-E_n \Leftrightarrow \dfrac{hc}{\lambda}=E_m-E_n\) Bán kính quỹ đạo chuyển động của e được tính theo công thức sau: \(R=\dfrac{mv_{0max}}{Be}\) +) Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của e trong nguyên tử H: \(r_n=n^2 r_0\) +) Năng lượng e trong nguyên tử H: \(E_n=-\dfrac{13,6}{n^2}(eV)\) với \(n \in N^*\): lượng tử số +) Năng lượng ion hóa nguyên tử H: \(\Delta E=E_{\infty}-E_1=\dfrac{hc}{\lambda_{\infty 1}}\) Số vòng (tần số) của e quay được trong 1s được tính theo công thức sau: \(f=\dfrac{v_n}{2 \pi r_n}\) Vận tốc cực đai của e quang điện được tính theo công thức sau: \(v_{0max}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ0max}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2e\left | U_h \right |}{m}}=\sqrt{\dfrac{2}{m}\left ( \dfrac{hc}{\lambda}-A \right )}\) Vận tốc của e khi đạp vào anôt khi cho \(U_{AK}>0\): \(v_{anôt}=\sqrt{v_{0max}^2+\dfrac{2eU_{AK}}{m}}\) Bước sóng của vạch quang phổ H: \(\dfrac{1}{\lambda}=R\left (\dfrac{1}{n_1^2}-\dfrac{1}{n_2^2} \right )\) +) Độ rộng quang phổ bậc n: \(\Delta x_n=\chi_n^{đỏ}- \chi_n^{tím}=n\dfrac{D}{a} (\lambda_{đỏ}-\lambda_{tím})\) +) Độ rộng phần trùng nhau của 2 quang phổ liên tục: \(l=\chi_n^{đỏ}-\chi_{n+1}^{tím}\) Mối liên hệ giữa các bước sóng, tần số của các vạch quang phổ của nguyên tử H: \(\dfrac{1}{\lambda_{31}}=\dfrac{1}{\lambda_{32}}+\dfrac{1}{\lambda_{21}}\) \(f_{31}=f_{32}+f_{21}\) Số bức xạ được tính theo công thức sau: \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) +) Lực tĩnh điện giữa e và hạt nhân; \(F=k \dfrac{e^2}{r_n^2}\) \((1)\) +) Lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm: \(F=m\dfrac{v_n^2}{r_n}\) \((2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra Tốc độ của e: \(v_n=e\sqrt{\dfrac{k}{mr_n}}\) Với \(r_n=n^2 r_0\) ; \(k=9.10^9\) ; \(m=9,1.10^{-31}\) Trong đó: