Chuyên đề lực Lorenxo (lực Lorenzt) trong chương trình vật lí lớp 11 bao gồm các nội dung chính sau đây: khái niệm lực Lorenxơ, công thức tính lực Lorenxơ, các bài tập liên quan đến lực Lorenxo.
Khái niệm Lực Lorenxo nằm trong chủ đề vật lí lớp 11 Từ trường
Lực Lorenxơ là gì?
là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.
Công thức tính lực Lorenxơ:
\[f_{l}=|q|.v.B.\sin\alpha\]
Trong đó:
- $f_{l}$: lực Lo-ren-xơ (N)
- q: điện tích (C)
- B: cảm ứng từ (T)
- α=\[(\vec{B},\vec{v})\]
Cách xác định lực Lorenxơ:
Điểm đặt: tại điện tích, phương chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái 2
Video bài giảng quy tắc bàn tay trái 1, bàn tay trái 2
Chuyển động của điện tích trong từ trường đều:
Điện tích chuyển động vuông góc với đường sức từ trong từ trường đều, lực Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm
\[f_{l}=|q|vB=\dfrac{m.v^{2}}{R}\]=>\[R=\dfrac{mv}{|q|B}\]
Trong đó:
- R: bán kính quĩ đạo (m)
- m: khối lượng của điện tích q (kg)
Video bài giảng bài tập lực Lorenxơ, chuyển động của điện tích trong từ trường.
Bài tập lực Lorenxơ, chuyển động của điện tích trong từ trường
Bài tập 1: Một e bay vào trong từ trường đều với vận tốc 2.106m/s vuông góc với từ trường có độ lớn 0,2T. Tính độ lớn của lực Lo-ren-xơ, biết e=-1,6.10-19C
\[f_{l}=|q|.v.B.\sin\alpha\]=64.10-15N
Bài tập 2: e khối lượng 9,1.10$^{-31}$kg, chuyển động với vận tốc 107m/s vuông góc trong từ trường đều. Quỹ đạo của e là đường tròn bán kính 20mm. Tính độ lớn cảm ứng từ.
\[R=\dfrac{mv}{|q|B}\] => B=2,84.10-3T
Bài tập 3: Điện tích 10-6C khối lượng 10-4g chuyển động vuông góc trong từ trường đều cảm ứng từ B=0,2T. Tinh chu kỳ chuyển động của điện tích trên.
Chuyển động của điện tích q là chuyển động tròn đều =>
chu kỳ chuyển động=thời gian điện tích chuyển động được 1 vòng tròn.
\[R=\dfrac{mv}{|q|B}\] =\[\dfrac{m.R.\omega}{|q|B}\]
=> ω=2 => T=2π/ω=π (s)
Bài tập 4: Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0 được gia tốc bằng một hiệu điện thế 500V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ, có cảm ứng từ 0,2T. Xác định bán kính quĩ đạo của electron (trong đó e = -1,6.10-19C; m$_{e}$ = 9,1.10$^{-31}$kg)
W$_{đ2}$ – W$_{đ1}$=A => 0,5mv2 – 0=|e|.U (1)
\[R=\dfrac{mv}{|e|B}\] (2)
từ (1) và (2) => R = 3,77.10-3m
Bài tập 5: Một e có vận tốc 2.105m/s đi vào trong điện trường đều vuông góc với đường sức điện trường có cường độ 104V/m. Để cho e chuyển động thẳng đều trong điện trường, ngoài điện trường còn có từ trường. Hãy xác định véc tơ cảm ứng từ và độ lớn cảm ứng từ.
Bài tập 6: Một electron bay với vận tốc v vào trong từ trường đều có cảm ứng từ theo phương hợp với đường cảm ứng một góc α. Xác định quỹ đạo chuyển động của e và đặc điểm của quỹ đạo trong các trường hợp sau:
a/ α=0;
b/ α=90o;
c/ α ≠ 0o; α ≠ 90o
a/ α=0 => F$_{l}$=0 => e chuyển động thẳng đều với vận tốc theo phương của \[\vec{F}\]
b/ α=90o => F$_{l}$=|e|vBsin90o=|e|vB =>
e chuyển động trên quỹ đạo là đường tròn bán kính \[R=\dfrac{mv}{|e|B}\]
c/ 0o < α < 90$^{o }$
\[\vec{v}\] được phân tích thành hai chuyển động:
+ \[\vec{v_1}\] ⊥ \[\vec{B}\] làm e chuyển động tròn đều có bán kính
\[R=\dfrac{mv_1}{|e|B}=\dfrac{mv\sinα}{|e|B}\]
+ \[\vec{v_2}\] // \[\vec{B}\] làm e chuyển động thẳng đều
với quãng đường h=v2.t=v.t.cosα
Thời gian để e chuyển động được 1 vòng tròn
t=\[\dfrac{2\pi R}{v_{1}}\]=\[\dfrac{2\pi m}{|e|B}\]
=> h=\[\dfrac{2\pi m}{|e|B}.v\cos\alpha \]
=> quỹ đạo của e là đường xoắn ốc.
Bài tập 7: Một e và một hạt α sau khi được tăng tốc bằng hiệu điện thế 1000V bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ 2T theo phương vuông góc với các đương sức từ như hình vẽ. Hỏi ngay sau khi bay vào trong từ trường các hạt sẽ bay lệch về phía nào. Tính lực Lorenxơ tác dụng lên các hạt đó.
m$_{e}$=9,1.10$^{-31}$kg; m$_{α }$ = 6,67.20$^{-27}$kg; e=-1,6.10-19C; α=3,2.10-9C
Áp dụng định lý động năng ta có
0,5m$_{e}$v$_{e}$2 = |e|U => v$_{e}$
0,5m$_{α}$v$_{α}$2 = |α|U => v$_{α}$
Bài tập 8: Hạt mang điện q > 0 chuyển động trong từ trường của một dòng điện có cường độ 20A như hình vẽ. Hạt mang điện chuyển động theo song song với dây dẫn, cách dây dẫn một đoạn 5cm.
a/ Xác định cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại điểm mà hạt mang điện đi qua.
b/ Hạt mang điện chuyển động với vận tốc 2000m/s, lực từ tác dụng lên hạt là 4.10-5N. Xác định độ lớn của điện tích.
c/ Giả sử hạt mang điện có điện tích là 2.10-8C và chuyển động với vận tốc 2500m/s xác định véc tơ lực tác dụng lên hạt magn điện nói trên.
a/ B=2.10-7.I/r=8.10-5T
b/ F$_{l}$=|q|vB => q=2.10-5C
c/ áp dụng quy tắc bàn tay phải 1 => chiều của cảm ứng từ, áp dụng quy tắc bàn tay trái 2 => phương chiều của lực Lo-ren-xơ
F$_{l}$=|q|vB=4.10-9N
Bài tập 9. a/Một electron chuyển động với vận tốc đầu vo = 107m/s, trong từ trường đều B = 0,1T, sao cho véc tơ v$_{o }$hợp với véc tơ B một góc 30o. Tính lực lorenxơ.
b/ Điện tích q = 10-4C chuyển động với vận tốc vo = 20m/s trong một từ trường đều B = 0,5T, lực lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10-4N. Tính góc hợp bởi véc tơ vo và véc tơ B
c/ điện tích điểm q = 10-4C khối lượng m = 1g chuyển động với vận tốc vo vuông góc trong từ trường cảm ứng từ B = 0,1T. Tính độ lớn của vo để điện tích chuyển động thẳng đều.
Bài tập 10. a/ Biết một electron có khối lượng m = 9,1.10$^{-31}$kg, chuyển động với vận tốc ban đầu vo = 107 m/s trong một từ trường đều vuông góc với đường sức từ. Quỹ đạo của electron là đường tròn bán kính R = 20mm. Tính B
b/ điện tích q = 10-6C khối lượng m = 10-4g chuyển động với vận tốc vo vuông góc với đường sức từ có B = 0,2T. Tính chu kỳ chuyển động của điện tích.
c/ Một proton khối lượng m = 1,67.10$^{-27}$kg chuyển động tròn theo quỹ đạo bán kính 7cm trong từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01T. Xác định vận tốc và chu kỳ quay của proton.
d/ Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo của electron
Bài tập 11. Một electron có vận tốc v = 2.105m/s đi vào trong điện trường đều E vuông góc với đường sức điện như hình vẽ. Để cho electron chuyển động thẳng đều trong điện trường, ngoài điện trường còn có từ trường. Xác định véc tơ cảm ứng từ.
Bài tập 12. Một proton bay vào trong từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ góc α. Vận tốc ban đầu của proton v = 3.107 m/s và từ trường có cảm ứng từ B = 1,5T. Biết q = 1,6.10-19C. Tính độ lớn của lực lorenxơ trong các trường hợp sau
a/ α = 0o; b/ α = 30o; c/ α = 90o
Bài tập 13. Một electron bay vào trong từ trường đều. Mặt phẳng quỹ đạo hạt vuông góc với đường sức từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1 = 1,8.106m/s thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có độ lớn f1 = 2.10-6N. Nếu vận tốc v2 = 4,5.107m/s thì độ lớn lực Lorenxơ tác dụng lên hạt là bao nhiêu.
Bài tập 14. Một hạt có điện tích q bay vuông góc vào vùng từ trường đều với tốc độ v biết B, lực lorenxơ là f.
a/ Cho q = 3,2.10-19C, B = 0,2T và v = 2.106m/s tính f
b/ Cho q = -1,6.10-19C, B = 0,05T và f = 1,6.10-14N tính v
c/ Cho q = 4.10-10C; v = 2.105m/s và f = 4.10-5N tính B
Bài tập 15. Bắn một electron với vận tốc đâu v theo phương vuông góc với đường sức từ trường đều B = 2T, bán kính quỹ đạo tròn r = 0,5cm. Tính v biết e = -1,6.10-19C; m = 9,1.10$^{-31}$kg.
Bài tập 16. Sau khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U = 150V, người ta cho e chuyển động song song với dây dẫn điện dài vô hạn, cường độ I = 10A, cách dây dẫn 5mm (hình vẽ). Xác định lực lorenxơ tác dụng lên e. Biết e = -1,6.10-19C; m = 9,1.10$^{-31}$kg
Bài tập 17. Một điện tích âm bắn vào điện trường đều E = 103V/m theo phương vuông góc với đướng sức điện với v = 2.106m/s. Để hạt chuyển động thẳng đều đồng thời với điện trường nói trên và từ trường đều thi phương, chiều và độ lớn cảm ứng từ phải như thế nào?
Bài tập 18. một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 106V. Sau khi tăng tốc chùm hạt bay theo phương vuông góc vào từ trường đều cảm ứng từ B = 1,8T.
a/ Tìm vận tốc của hạt α khi nó bắt đầu bay vào từ trường biết m = 6,67.10$^{-27}$kg, q = 3,2.10-19C.
b/ tìm độ lớn lực lorenxơ tác dụng lên hạt
Bài tập 19. một hạt khối lượng m mang điện tích e, bay vào từ trường đều theo phương vuông góc với vận tốc v. Xác định bán kính quỹ đạo chuyển động tròn biết B = 0,4T, m = 1,67.10$^{-27}$kg, q = 1,6.10-19C, v = 2.106m/s.
Bài tập 20. Một proton chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5m, dưới tác dụng của từ trường đều B = 2.10-2T. Cho biết khối lượng hạt proton là 1,672.10$^{-27}$kg, điện tích là 1,6.10-19C xác định
a/ Tốc độ của proton
b/ lực từ tác dụng lên proton
c/ Chu kỳ chuyển động của proton
Bài tập 21. Một hạt e có năng lượng ban đầu W = 2,49.10-18J bay vào trong một từ trường đều có B = 5.10-5T theo hướng vuông góc với các đường sức thì hạt chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính r. Cho biết khối lượng của e là 9,1.10$^{-31}$kg hãy xác định
a/ Vận tốc của electron nói trên
b/ Lực Loren tác dụng lên electron
c/ Bán kính quĩ đạo của electron
d/ Chu kỳ quay của hạt electron
