Định luật bảo toàn năng lượng: năng lượng không tự nhiên sinh ra cũng không tự nhiên mất đi, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác hoặc từ vật này sang vật khác đây được coi là định luật cơ bản của vật lí học.
Năm 1841 Julius Robert Mayer (1814- 1878) nhà vật lí học người Đức, nghiên cứu y khoa tại Tbingen, Munich và Paris, sau một chuyến đi thực tế ông đã gửi một đề tài nghiên cứu “Về việc xác định các lực về mặt số lượng và chất lượng” gởi tới tạp chí “Biên niên vật lí học”. (tổng biên tập Poghendoc của tạp chí đã không đăng bài đó cũng không trả lại bản thảo cho tác giả. Ba mươi sáu năm sau, người ta lại tìm thấy bài báo này trên bàn giấy của Poghendoc, khi ông đã chết.)
Trong bài báo đó, với những lập luận chưa rõ ràng, không có thí nghiệm, không có tính toán định lượng, ông nói về những “lực không thể bị huỷ diệt”. Ở phần kết ông viết “Chuyển động, nhiệt và cả điện nữa, như chúng tôi dự định sẽ chứng minh sau này, là những hiện tượng mà có thể quy về cùng một lực, có thể đo được cái này bằng cái kia, và chuyển hoá cái nọ thành cái kia theo những quy luật nhất định”. Ở đây chưa phát biểu lên một định luật nào nhưng đã toát lên được một ý tưởng rõ nét về định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng. Poghendoc đánh giá đó là một bài báo mang tính triết học chung chung.
Năm 1842 Mayer gửi công trình thứ hai mang tên “Nhận xét về các lực của thế giới vô sinh” đăng trên tạp chí “Biên niên hoá học và dược học”. Ông đưa ra lập luận chung: “lực” là nguyên nhân gây ra mọi hiện tượng, mỗi hiện tượng đều là một hiệu quả nào đó của những hiện tượng nào đó trước nó, và cũng là những hiện tượng nào đó sau nó. Trong chuỗi vô hạn các nguyên nhân và hiệu quả, không có số hạng nào có thể bị triệt tiêu, và do đó “lực” không thể bị huỷ diệt. Sau đó Mayer phân tích sự chuyển hoá “lực rơi”(thế năng) của một vật thành “hoạt lực”(động năng) của nó, sự chuyển hoá “hoạt lực” thành“lực rơi”, hoặc “hoạt lực” thành nhiệt. Ông kết luận “Lực là những đối tượng không trọng lượng, không bị huỷ diệt, và có khả năng chuyển hoá”. Như vậy, định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng lúc này đã được Mayer phát biểu một cách rõ ràng.
Năm 1845, Mayer hoàn thành một công trình mới: “Chuyển động hữu cơ trong mối liên hệ với sự trao đổi chất” tạp chí “Biên niên hoá học và dược học” không nhận đăng bài này, vì đang cần đăng nhiều ông trình mới về hoá học. Mayer quyết định tự xuất bản công trình này thành một quyển sách nhỏ. Ông tìm cách vận dụng những tư tưởng cơ học vào sinh học. Ông nêu rằng “lực” là nguyên nhân của mọi chuyển động, “hiệu quả cơ học” (cơ năng) bao gồm “lực rơi” và “hoạt lực” và “nhiệt cũng là một lực” nó có thể biến thành hiệu quả cơ học.
Trong ba công trình nói trên, Mayer đã nêu lên được tư tưởng tổng quát về định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, đã phân tích những trường hợp cụ thể về việc chuyển hoá năng lượng, đã tìm ra một cách tính đương lượng cơ của nhiệt, và nêu lên được bức tranh tổng quát về chuyển hoá năng lượng trong vũ trụ. Không may cho ông, công trình thứ nhất của ông đã không được công bố, công trình thứ hai in trên một tạp chí không được các nhà vật lí đọc đến, vì lúc đó ông chưa là một nhân vật có tên tuổi.
Trong khi lý thuyết vật lí về các hiện tượng vật lí trong cơ học, quan học và điện học đã bước một bước dài thì nhiệt học dường như vẫn còn dậm chân tại chỗ trong nửa đầu thế kỉ XIX. Chính những lý thuyết về nhiệt học, nhiệt động lực học chưa phát triển khiến việc chứng minh định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng trở nên khó khăn hơn.
Năm 1790, Rumpho đã thực hiện một thí nghiệm bằng cách ngâm một nòng súng trong một thùng nước và khoan nó bằng một chiếc khoan cùn, sau hai giờ rưỡi thì nước bắt đầu sôi. Ông cho rằng đây là thí nghiệm chứng tỏ nhiệt là một loại chuyển động, tuy nhiên thời kỳ đó các nhà vật lí đều cho rằng “chất nhiệt” ở đây đã được chảy ra từ nòng súng giống như người ta vắt một quả chanh. Do chưa có khái niệm về công cơ học nên về cơ bản thí nghiệm trên của Rumpho không mang ý nghĩa vật lí nào.
Năm 1826 khái niệm công cơ học ra đời và được công nhận, năm 1845 với thí nghiệm khuấy nước nổi tiếng James Prescott Joule đã chứng minh sự chuyển hóa năng lượng từ công thành nhiệt năng, từ đó kiểm nghiệm tính đúng đắn và là nền tảng cho định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.
Thí nghiệm khuấy nước nổi tiếng của James Prescott Joule
Helmholtz đã phát triển những lý luận sẵn có trên cơ sở thực nghiệm, kết quả đã lần lượt chứng minh năng lượng vĩnh viễn không tự nhiên mất đi, nó có thể chuyển hóa thành nhiệt, âm thanh, ánh sáng… Nhưng chúng ta luôn có thể tìm thấy nó và giải thích được nó.
Năm 1847, Helmholtz nhận ra những nghiên cứu của ông đã chứng minh lý luận phổ biến của bảo toàn năng lượng là: năng lượng trong vũ trụ (hay bất kì một hệ kín nào) luôn bảo toàn, năng lượng có thể chuyển hóa dưới nhiều dạng khác nhau như điện, từ, hóa năng, động năng, quang năng, nhiệt năng, âm thanh, thế năng…, nhưng năng lượng không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi.
Thách thức lớn nhất đối với lý luận của Helmholtz đến từ phía các nhà thiên văn học nghiên cứu về mặt trời. Nếu như mặt trời không tự sinh ra ánh sáng và nhiệt năng thì số năng lượng khổng lồ do nó tỏa ra do đâu mà có? Nó không thể giống như vật chất tự đốt cháy mình bằng lửa. Các nhà khoa học từ lâu đã chứng minh: Nếu mặt trời cũng giống như các chất tự đốt cháy mình để sinh ra ánh sáng và nhiệt thì không đầy 20 triệu năm nó sẽ bị cháy hết.
Phải mất đến năm năm, Helmholtz mới làm sáng tỏ được vấn đề, đáp án chính là lực hấp dẫn. Mặt trời bị lún về phía trong nó một cách từ từ, đồng thời lực hấp dẫn đã chuyển hóa thành ánh sáng và nhiệt. Câu trả lời đó của Helmholtz đã được người đười sau ông công nhận (tổng cộng 80 năm cho đến khi phát hiện ra năng lượng hạt nhân và phản ứng nhiệt hạch ra đời). Nhưng quan trọng hơn cả là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng đã được phát hiện ra và được công nhận.
Mặc dù có rất nhiều nhà nghiên cứu độc lập cùng tìm cách minh chứng cho tính đúng đắn định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, nhưng các nhà vật lí học đều công nhận người tìm ra định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng đầu tiên là Julius Robert Mayer.