Định luật Bernoulli: Trong một dòng chảy ổn định tổng mọi dạng năng lượng trong chất lưu dọc theo đường dòng là như nhau tại mọi điểm trên đường dòng đó. Đối với ống dòng nằm ngang, tổng áp suất tĩnh và áp suất động tại một điểm bất kỳ được bảo toàn.
Định luật Bernoulli
Công thức Định luật Bernoulli đối với ống dòng nằm ngang
\[p+\dfrac{1}{2}\rho v^{2} = \] hằng số
Trong đó:
- p: áp suất của chất lỏng đứng yên (áp suất tĩnh) (Pa)
- $$\dfrac{1}{2}\rho v^{2}$$: áp suất động của chất lỏng (Pa)
- ρ: khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3)
- v: vận tốc của chất lỏng (m/s)
Vận dụng định luật bảo toàn năng lượng chứng minh Định luật Bernoulli:
Xét trong khoảng thời gian Δt chất lỏng chảy thành dòng ổn định qua diện tích S1 có vận tốc là v1
- Công sinh ra: A1 = F1.v1.Δt = p1.S1.v1. Δt = p1.V1
- Động năng: W$_{đ1}$ = \[\dfrac{mv_{1}^{2}}{2}\] = \[\dfrac{mv_{1}^{2}}{2} = \dfrac{\rho V_{1}. v_{1}^{2} }{2}\]
- Thế năng của trọng trường: W$_{t}$ = mgh1 = ρ.V1.h1
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho khối chất lỏng sau khi dịch chuyển qua S2 lưu ý do chất lỏng chảy thành dòng ổn định nên: V1 = V2; p1 = p2 = p
\[ p_{1}V_{1}+\dfrac{mv_{1}^{2}}{2}+mgh_{1} = p_{2}V_{2}+\dfrac{mv_{2}^{2}}{2}+mgh_{2}\]
= > \[p_{1}+\dfrac{\rho v_{1}^{2}}{2}+\rho gh_{1} = p_{2}+\dfrac{\rho v_{2}^{2}}{2}+\rho gh_{2}\]
= > \[p+\dfrac{\rho v^{2}}{2}+\rho gh = \] hằng số
Đối với ống dòng nằm ngang có chiều cao h không đổi = >
\[p+\dfrac{\rho v^{2}}{2} = \] hằng số
= > Điều phải chứng minh
\[p+\dfrac{\rho v^{2}}{2}+\rho gh = \] hằng số
Lưu ý: chất khí cũng có thể chảy được thành dòng nên trong một số trường hợp có thể sử dụng Định luật Định luật Bernoulli cho chất khí giống như chất lỏng.
Ứng dụng của Định luật Bernoulli:
Đặt ống hình trụ hở hai đầu (ống A) sao cho miệng ống song song với dòng chảy. Khi đó áp suất tĩnh trong lòng chất lỏng p = ρgh1 Đặt ống hình trụ hở hai đầu, một đầu được uốn vuông góc (ống B) đặt miệng ống B vuông góc với dòng chảy khi đó áp suất toàn phần trong ống p$_{tp}$ = ρgh2
Sử dụng ống Venturi (có cấu tạo như hình vẽ) để xác định vận tốc của chất lỏng Khi đó vận tốc của chất lỏng tại tiết diện S được xác định bằng biểu thức sau \[v_{1} = \sqrt{\dfrac{2S_{2}\Delta p}{\rho (S_{1}^{2}-S_{2}^{2})}}\]
Ống pitot dùng để đo vận tốc chuyển động của máy bay. Vận tốc được xác định bằng biểu thức
\[v = \sqrt{\dfrac{\rho g\Delta h}{\rho _{kk}}}\]
Cấu tạo ống pitot dùng để xác định vận tốc của máy bay
Hình minh họa hình dạng khí động học của cánh máy bay. Do có hình dạng khí động học như vậy nên chuyển động của các dòng không khí phía trên cánh máy bay bao giờ cũng lớn hơn chuyển động của dòng không khí ở dưới cánh dẫn tới áp suất động của phần trên cánh lớn hơn áp suất động ở phần dưới cánh.
Theo Định luật Bernoulli tổng áp suất tĩnh và áp suất động là không đổi = > áp suất động tăng thì áp suất tĩnh giảm = > phần áp suất tĩnh ở phía dưới cánh máy bay sẽ lớn hơn phần áp suất tĩnh phía trên cánh máy bay, sự trênh lệch về áp suất tĩnh này tạo ra một lực nâng cánh máy bay lên. Kết hợp với lực đẩy của động cơ nhờ đó mà máy bay có khối lượng lên tới cả chục tấn có thể bay lên được.
Thí nghiệm vật lí vui vận dụng Định luật Bernoulli. Sử dụng một máy thổi không khí chuyển động thành dòng bao quanh quả bóng. Do áp suất động bao quanh quả bóng tăng lên làm áp suất tĩnh giảm xuống. Sự trênh lệch áp suất tĩnh của dòng không khí bao quanh của bóng và áp suất tĩnh phía bên ngoài tạo ra lực đẩy giúp quả bóng chuyển động lơ lửng ở không trung mà không rơi xuống.