Phương pháp giải bài tập phóng xạ hạt nhân

phương pháp giải các dạng bài tập phóng xạ hạt nhân, vật lí 12 hạt nhân nguyên tử

Phương pháp giải bài tập phóng xạ hạt nhân
Phương pháp giải bài tập phóng xạ hạt nhân

BÀI TẬP PHÓNG XẠ HẠT NHÂN: XÁC ĐỊNH LƯỢNG CHẤT CÒN LẠI (N HAY m), ĐỘ PHÓNG XẠ

Phương pháp: Vận dụng công thức:

– Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : \(m = \dfrac{{{m_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = {m_0}{.2^{ – {\kern 1pt} \dfrac{t}{T}}} = {m_0}.{e^{ – \lambda .t}}\).

– Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = {N_0}{.2^{ – {\kern 1pt} \dfrac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ – \lambda .t}}\)

–  Độ phóng xạ: \({H_{tb}} =  – \dfrac{{\Delta N}}{{\Delta t}}\); \(H = \dfrac{{{H_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = {H_0}{.2^{ – \dfrac{t}{T}}}\) hay \(H = \dfrac{{{H_0}}}{{{e^{\lambda t}}}} = {H_0}.{e^{ – \lambda t}}\)  Với : \(\lambda  = \dfrac{{\ln 2}}{T}\)

–  Công thức tìm số mol :  \(n = \dfrac{N}{{{N_A}}} = \dfrac{m}{A}\)

BÀI TẬP PHÓNG XẠ HẠT NHÂN: XÁC ĐỊNH LƯỢNG CHẤT ĐÃ BỊ PHÂN RÃ

 Phương pháp:

– Cho khối lượng hạt nhân ban đầu m0 ( hoặc số hạt nhân ban đầu N0 ) và T . Tìm khối lượng hạt nhân hoặc số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t ?

– Khối lượng hạt nhân bị phân rã:  \(\Delta m{\rm{ }} = {m_0} – m = {m_0}(1 – {2^{ – \dfrac{t}{T}}}) = {m_0}(1 – {e^{ – \lambda .t}})\)

– Số hạt nhân bị phân rã là : \(\Delta N{\rm{ }} = {N_0} – N = {N_0}(1 – {2^{ – \dfrac{t}{T}}}) = {N_0}(1 – {e^{ – \lambda .t}})\)

BÀI TẬP PHÓNG XẠ HẠT NHÂN: XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG CỦA HẠT NHÂN CON

Phương pháp:

– Cho phân rã :  \({}_Z^AX \to {}_{Z’}^BY\)+ tia phóng xạ . Biết m0 , T của hạt nhân mẹ.

Ta có : 1 hạt nhân mẹ phân rã  thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành.

Do đó :  \(\Delta {N_X}\)  (phóng xạ) = NY (tạo thành)

– Số mol chất bị phân rã bằng số mol chất tạo thành \({n_X} = \dfrac{{\Delta {m_X}}}{A} = {n_Y}\)

– Khối lượng  chất tạo thành là   \({m_Y} = \dfrac{{\Delta {m_X}.B}}{A}\).

Tổng quát :     \({m_{con}} = \dfrac{{\Delta {m_{me}}}}{{{A_{me}}}}.{A_{con}}\)

– Hay Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

\({m_1} = \dfrac{{\Delta N}}{{{N_A}}}{A_1} = \dfrac{{{A_1}{N_0}}}{{{N_A}}}(1 – {e^{ – \lambda t}}) = \dfrac{{{A_1}}}{A}{m_0}(1 – {e^{ – \lambda t}})\)

Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành

NA = 6,022.1023 mol-1 là số Avôgađrô.

BÀI TẬP PHÓNG XẠ HẠT NHÂN: XÁC ĐỊNH CHU KÌ BÁN RÃ T

Phương pháp

– Dựa vào liên hệ giữa chu kì bán rã và hằng số phóng xạ: \(\lambda  = \dfrac{{\ln 2}}{T}\)

– Dựa vào công thức định luật phóng xạ (giải hàm số mũ, loga)

BÀI TẬP PHÓNG XẠ HẠT NHÂN: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN PHÓNG XẠ T, TUỔI CỔ VẬT

Phương pháp:

Tuổi của vật cổ:   \(t = \dfrac{T}{{\ln 2}}\ln \dfrac{{{N_0}}}{N} = \dfrac{T}{{\ln 2}}\ln \dfrac{{{m_0}}}{m}\)  hay \(t = \dfrac{1}{\lambda }\ln \dfrac{{{N_0}}}{N} = \dfrac{1}{\lambda }\ln \dfrac{{{m_0}}}{m}\).

Lưu ý : các đại lượng m & m, N & N, H &H0  phải cùng đơn vị

BÀI TẬP PHÓNG XẠ HẠT NHÂN: NĂNG LƯỢNG PHÓNG XẠ

A đứng yên phân rã \( \to \)  B +C

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{P_t}}  = \overrightarrow {{P_s}} \\{m_A}{c^2} = \left( {{m_B} + {m_C}} \right){c^2} + {{\rm{W}}_{{d_B}}} + {{\rm{W}}_{{d_C}}}\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = {m_B}\overrightarrow {{v_B}}  + {m_C}\overrightarrow {{v_C}} \\\Delta E{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{{d_B}}} + {{\rm{W}}_{{d_C}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_B}}} = \dfrac{{{m_C}}}{{{m_B} + {m_C}}}\Delta E\\{{\rm{W}}_{{d_C}}} = \dfrac{{{m_B}}}{{{m_B} + {m_C}}}\Delta E\end{array} \right.\)

 

+1
7
+1
0
+1
1
+1
1
+1
1
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top