Lò xo khi bị nén có khả năng tích lũy năng lượng để sinh công vì vậy sẽ có thế năng đàn hồi của lò xo. Khái niệm thế năng đàn hồi vật lí lớp 10 nằm trong chương trình phổ thông 2018 vật lí lớp 10 chủ đề năng lượng
Thế năng đàn hồi của lò xo
Thế năng đàn hồi của lò xo: Là năng lượng tiềm năng của lực đàn hồi sinh ra từ lò xo, nó có khả năng sinh ra hoặc không sinh ra, biểu thức tính thế năng đàn hồi của lò xo chỉ có ý nghĩa khi ta chọn hệ quy chiếu để tính thế năng.
Công thức thế năng đàn hồi của lò xo
\[W_{t}=\dfrac{1}{2}kx^{2}\]
Trong đó:
- Wt: thế năng đàn hồi của lò xo (J)
- k: độ cứng của lò xo (hệ số đàn hồi của lò xo)
- x: li độ (m) (độ biến dạng của lò xo so với gốc chọn thế năng)
Coi 1 đầu lò xo gắn cố định, đầu còn lại có thể dịch chuyển tự do để khi đó gốc thế năng đàn hồi của lò xo được chọn tại vị trí lò xo nằm cân bằng (không dãn không nén)
Giá trị li độ x có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào gốc và chiều dương của hệ quy chiếu ta chọn; \[W_{t}\] ~ \[x^{2}\] nên thế năng đàn hồi luôn dương ≥ 0
Tại sao lò xo có thế năng?
Khi lò xo biến dạng trong giới hạn đàn hồi, do lực đàn hồi lò xo có xu hướng lấy lại hình dạng ban đầu → nó có thể tự dịch chuyển về trạng thái ban đầu (không biến dạng) quá trình dịch chuyển có thể sinh công (năng lượng) tuy nhiên có một trạng thái đó là lò xo bị biến dạng sau đó bị giữ cố định tại vị trí lò xo biến dạng mà không buông (nó không sinh công → không sinh ra năng lượng) dạng năng lượng ở đây là dạng năng lượng tiềm năng (dạng năng lượng dữ trữ) và ta gọi nó với cái tên là thế năng.
Tất cả các vật có biến dạng đàn hồi đều sinh ra lực đàn hồi, tuy nhiên đối với các biến dạng đàn hồi khác, tuy nhiên việc xác định lực rất phức tạp nên trong chương trình vật lí phổ thông ta chỉ nghiên cứu thế năng đàn hồi của lò xo vì lực đàn hồi của lò xo có thể xác định được.
Ví dụ về thế năng đàn hồi của lò xo
Bài tập ví dụ về thế năng đàn hồi của lò xo
Bài tập 1. Một súng lò xo có hệ số đàn hồi k=50 N/m được đặt nằm ngang, tác dụng một lực để lò xo bị nén một đoạn 2,5 cm. Khi được thả, lò xo bung ra tác dụng vào một mũi tên nhựa có khối lượng m=5 g làm mũi tên bị bắn ra. Bỏ qua lực cản, khối lượng của lò xo. Tính vận tốc của mũi tên được bắn đi.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
0,5kΔl2=0,5mv$^{2 }$=> v=Δl \[\sqrt{\dfrac{k}{m}}\]=2,5 m/s.
Bài tập 2. Một khẩu súng đồ chơi có một lò xo dài 10 cm, lúc bị nén chỉ còn dài 4 cm thì có thể bắn thẳng đứng một viên đạn có khối lượng 30 g lên cao 6 m. Tìm độ cứng của lò xo.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
0,5kΔl2=mgz => k=\[\dfrac{2mgz}{(\Delta l)^{2}}\] = 1000 N/m.[/i]
Bài tập 3. Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA=x. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O. Tính thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A.
Thế năng của vật tại A gồm thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực.
Thế năng đàn hồi:
W$_{t1}$=0,5k(xo + x)2=0,5kxo2 + 0,5kx2 + kxox;
vì chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O nên thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng:
0,5kxo2=0=> W$_{t1}$=0,5kx2 + kxox.
Thế năng trọng lực: W$_{t2}$=mg(-x) vì A ở dưới mốc thế năng.
Thế năng của hệ tại A: W$_{t}$=W$_{t1}$ + W$_{t2}$=0,5kx2 + kxox – mgx.
Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên: kxo=mg.
=> W$_{t}$=0,5kx2