Thế năng trọng trường hay thế năng hấp dẫn trong chương trình vật lí lớp 10 là một khái niệm tương đối khó hiểu và dễ gây nhầm lẫn khi tính toán do công thức tính thế năng có giá trị tương đối phụ thuộc nhiều vào gốc thế năng ta chọn.
Thế năng trọng trường là gì?
Là năng lượng tiềm năng của trường trọng lực, nó có khả năng sinh ra hoặc không sinh ra.
Công thức tính thế năng của trường trọng lực chỉ có ý nghĩa khi ta chọn gốc thế năng để tính.
Ví dụ về thế năng trọng trường
Công thức tính thế năng trọng trường
- Wt = mgh hoặc Wt = mgz
Trong đó:
- m: khối lượng của vật (kg)
- g: gia tốc rơi tự do (m/s2)
- h (hoặc z): là vị trí của vật so với gốc thế năng.
- Giá trị của h (hoặc z) có thể âm dương hoặc bằng 0 tùy thuộc vào gốc chọn thế năng và chiều dương của hệ quy chiếu.
- Wt phụ thuộc vào hệ quy chiếu chọn nên giá trị của thế năng trọng trường có thể âm, dương hoặc bằng không
Thế năng của trường trọng lực nằm trong chương trình vật lí lớp 10 chủ đề năng lượng
Tại sao trọng trường có thế năng?
trọng trường hay trường trọng lực sẽ tác dụng lên tất cả các vật đặt trong phạm vi ảnh hưởng bởi trường trọng lực của Trái Đất, vì vậy một vật bất kỳ trong trường trọng lực luôn có xu hướng rơi về tâm của Trái Đất.
Khi một vật chuyển động trong trường trọng lực dưới tác dụng của trọng lực rơi về phía tâm của Trái Đất → trường trọng lực sinh công → trường trọng lực sinh ra năng lượng.
Trong một trường hợp nào đó vật (hòn đá ở trong hình minh họa dưới) nó nằm cân bằng trong trường trọng lực của Trái Đất
Trường trọng lực trong ảnh trên có khả năng sinh công (nếu hòn đá rơi xuống) hoặc không sinh công nếu hòn đá cứ nằm cân bằng ở đó mãi → khả năng dự trữ năng lượng của trọng lực (năng lượng tiềm năng) → trọng lực có thế năng.
Bài tập ví dụ về thế năng trọng trường
Bài tập 1. Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H=20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h=5 m. Cho g=10 m/s2.
a) Tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố.
b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố. Bỏ qua sức cản của không khí.
c) Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?
a) Với gốc thế năng là đáy hố:
z=H + h=25 m; W$_{t}$=mgz=250 J.
b) Theo định luật bảo toàn cơ năng:
mgz1 + 0,5mv12=mgz2 + 0,5mv22 ; vì v1=0 ; z1=z ; z2=0
nên: mgz – 0,5mv22 => v2=\[\sqrt{2gz}\]=22,4 m/s.
c) Với gốc thế năng ở mặt đất: z=- h=- 5 m; W$_{t}$=mgz=- 50 J.
Bài tập 2. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10 m/s2. Xác định:
a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.
Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:
mgz1=mgz2 + 0,5mv22=2mgz2=> z2=z1/2=90 m;
mgz2=0,5mv22 => v2 = 42,4 m/s.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:
mgz1=0,5mv32 => v3=60 m/s.
Bài tập 3. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10 m/s2. Tính:
a) Độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.
Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Ở độ cao cực đại (v=0):
mgzmax=mgz1 + 0,5mv12 => zmax=45 m.
b) Ở độ cao thế năng bằng nữa động năng (mgz2=0,5.0,5mv22):
mgzmax =mgz2 + 0,5mv22=3mgz$_{2=> }$z2=15 m;
mgz2 =0,5. 0,5mv22 => v2=24,5 m/s.