Toán phổ thông
1. Góc lượng giác và cung lượng giác – Đường tròn định hướng là đường tròn có chiều di động đã được quy ước: chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm là cùng chiều đồng hồ. Chú ý: Ta chỉ xét các khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác trên đường tròn định hướng. …
1. Đơn vị đo góc và cung tròn a) Đơn vị độ – Đường tròn bán kính \(R\) có độ dài \(2\pi R\) và có số đo \({360^0}\). – Cung tròn \({1^0}\) có độ dài \(\dfrac{{2\pi R}}{{360}} = \dfrac{{\pi R}}{{180}}\). – Cung tròn \({a^0}\) có độ dài \(\dfrac{{\pi R}}{{180}}.a\) b) Đơn vị radian Trên đường tròn …
1. Bất phương trình bậc hai – Bất phương trình bậc hai ẩn $x$ là bất phương trình dạng $a{x^2} + bx + c < 0$ (hoặc $a{x^2} + bx + c \le 0,$ $a{x^2} + bx + c > 0,$ $a{x^2} + bx + c \ge 0$), trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực …
Dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức dạng $a{x^2} + bx + c$. Trong đó \(a,b,c\) là nhứng số cho trước với \(a \ne 0\). Nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ được gọi là nghiệm của tam thức …
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn a) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó. – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng: $ax + by + c < 0,ax + by + c > 0,ax …
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Read More »
Dấu của nhị thức bậc nhất 1. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất a) Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với $x$ là biểu thức dạng $f\left( x \right) = ax + b$ trong đó $a,\,b$ là hai số đã cho, $a \ne 0.$ b) Dấu của nhị thức bậc …
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Giải và biện luận bất phương trình dạng \(ax + b < 0\) Cho bất phương trình \(ax + b < 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Dưới đây là phương pháp giải và biện luận bất phương trình $ax + b < 0$. Các …
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Read More »
1.Đại cương về bất phương trình a. Bất phương trình một ẩn – Là mệnh đề chứa biến có dạng \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\) (hoặc \(f\left( x \right) \le g\left( x \right),f\left( x \right) > g\left( x \right),f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\)) trong đó, \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là …
1. Tính chất cơ bản của bất đẳng thức 2. Bất đẳng thức Cô – si (Cauchy) a) Với $\forall a \ge 0;{\rm{ }}b \ge 0$ thì ta có: $\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} .$ Dấu $” = ”$ xảy ra khi và chỉ khi $a = b.$ b) Với $\forall a \ge 0;{\rm{ }}b …
Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt 1. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai Dạng tổng quát: \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\d{x^2} + exy + f{y^2} + gx + hy = i\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Phương pháp giải: – Bước 1: Từ phương trình bậc …
