Toán phổ thông
1. Phương pháp tích phân từng phần Công thức tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {\left( {uv} \right)} \right|_a^b – \int\limits_a^b {vdu} \) Ví dụ: Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {\ln tdt} .$ Giải: Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = \ln t\\dv = dt\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{{dt}}{t}\\v = t\end{array} \right.$. Khi đó …
1. Phương pháp đổi biến tích phân – Vi phân: \(\begin{array}{l}t = u\left( x \right) \Rightarrow dt = u’\left( x \right)dx\\u\left( t \right) = v\left( x \right) \Rightarrow u’\left( t \right)dt = v’\left( x \right)dx\end{array}\) – Công thức đổi biến: \(\int\limits_a^b {f\left[ {u\left( x \right)} \right]u’\left( x \right)dx} = \int\limits_{t\left( a \right)}^{t\left( b \right)} {f\left( t …
1. Tính tích phân sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản Khi tính tích phân các hàm số cơ bản (đa thức, lượng giác, mũ,…) các em cần chú ý sử dụng bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản kết hợp với công thức Leibnitz: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) – …
1. Tích phân là gì? Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hiệu \(F\left( b \right) – F\left( a \right)\) được gọi là tích phân của \(f\) từ \(a\) đến \(b\). Kí …
1.Phương nguyên hàm phân từng phần – Công thức nguyên hàm từng phần: \(\int {udv} = uv – \int {vdu} \) 2. Bài toán Tính nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( x \right).h\left( x \right)dx} \) Phương pháp: – Bước 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = g\left( x \right)\\dv = h\left( x \right)dx\end{array} \right. …
Phương pháp nguyên hàm từng phần, toán phổ thông Read More »
1. phương pháp đổi biến nguyên hàm – Vi phân: \(\begin{array}{l}t = u\left( x \right) \Rightarrow dt = u’\left( x \right)dx\\u\left( t \right) = v\left( x \right) \Rightarrow u’\left( t \right)dt = v’\left( x \right)dx\end{array}\) – Công thức đổi biến: \(\int {f\left[ {u\left( x \right)} \right]u’\left( x \right)dx} = \int {f\left( t \right)dt} \) \( …
1. Định nghĩa Nguyên hàm + Định nghĩa: \(\int {f(x)dx = F(x) + C \Leftrightarrow F'(x) = f(x)} \) + Tính chất: \(\int {f'(x)dx = f(x) + C} \) \(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } \) với \(\forall k \ne 0\). \(\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]dx = } \int {f(x)dx} \pm \int {g(x)dx} \) …
1. Lũy thừa và logarit 2. Hàm số mũ và hàm số logarit 3. Phương trình mũ, phương trình logarit 4. Bất phương trình mũ và logarit 5. Một vài lưu ý
Ôn tập lý thuyết toán 12 chương I 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, khi đó: +) $f’\left( x \right) > 0$ trên khoảng nào thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. +) $f’\left( x \right) < 0$ trên khoảng nào thì hàm …
1. Bất phương trình logarit – Tính đơn điệu của các hàm số \(y = {\log _a}x\) + Với \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến. + Với \(a > 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến. 2. Một số dạng toán thường gặp Dạng …
