Toán phổ thông
1. Bất phương trình mũ – Tính đơn điệu của các hàm số \(y = {a^x}\) + Với \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến. + Với \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến. 2. Một số dạng toán Bất phương trình mũ Dạng 1: …
Hệ phương trình mũ và logarit Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp biến đổi tương đương. Phương pháp: – Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn để các biểu thức trong hệ có nghĩa. – Bước 2: Dùng các biến đổi tương đương (rút thế, công đại số,…) để nhận được phương trình 1 ẩn. …
1. Phương trình logarit cơ bản Phương trình \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình logarit cơ bản. Điều kiện xác định: \(x > 0\). Với mọi \(m \in R\) thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^m}\). 2. Một số phương pháp giải …
1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình \({a^x} = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình mũ. – Với \(m > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}m\). – Với \(m \le 0\) thì phương trình vô nghiệm. 2. Một số phương pháp giải …
1. Hàm số logarit – Hàm số logarit cơ số \(a\) là hàm số có dạng \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\). – Hàm số logarit có đạo hàm tại \(\forall x > 0\) và \(y’ = \left( {{{\log }_a}x} \right)’ = \dfrac{1}{{x\ln a}}\) (đặc biệt \(\left( {\ln x} \right)’ = …
1. Hàm số mũ – Hàm số mũ là hàm số dạng \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\). – Giới hạn liên quan \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^x} – 1}}{x} = 1\). – Đạo hàm: \(y = {a^x} \Rightarrow y’ = {a^x}\ln a;y = {a^{u\left( x \right)}} \Rightarrow y’ = u’\left( …
1. Hàm Logarit: Số e và logarit tự nhiên a) Logarit tự nhiên Định nghĩa: Logarit cơ số \(e\) của 1 số dương \(a\) được gọi là logarit tự nhiên (logarit Nê-pe) của số \(a\) và kí hiệu là \(\ln a\). \(\ln a = b \Leftrightarrow a = {e^b}\left( {a > 0} \right);e \approx 2,71828…\) …
Bài toán logarit thường gặp Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức logarit. Phương pháp: – Bước 1: Biến đổi các biểu thức có chứa logarit sử dụng những tính chất của logarit. – Bước 2: Thực hiện tính toán dựa vào thứ tự thực hiện phép tính: + Nếu không có ngoặc: …
1. Định nghĩa Lôgarit Với \(a > 0;a \ne 1,b > 0\) thì \({\log _a}b = N \Leftrightarrow b = {a^N}\). Số \({\log _a}b\) được gọi là lôgarit cơ số \(a\) của \(b\). 2. Tính chất Lôgarit 1/ Nếu \(a > 1;b,c > 0\) thì \({\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b > c\). 2/ …
1. Lãi kép theo định kì – Là thể thức mà hết kì hạn này, tiền lãi được nhập vào vốn của kì tiếp theo. 2. Một số dạng toán về lãi suất Dạng 1: Bài toán tiết kiệm (Thể thức lãi kép không kỳ hạn) Một người gửi vào ngân hàng số tiền \(A\) đồng, lãi …
