Trong chương trình vật lí lớp 11 từ trường của dòng điện thẳng nằm trong chủ đề vật lí lớp 11 từ trường cảm ứng từ.
Từ trường của dòng điện thẳng
- Đường sức từ của dòng điện thẳng là những đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông góc với dòng điện thẳng.
Công thức tính từ trường của dòng điện thẳng
\[B_M = 2.10^{-7}\dfrac{I}{r}\]
Trong đó:
- BM: cảm ứng từ tại một điểm M (T)
- r: khoảng cách từ điểm M đến dòng điện thẳng (m)
Chiều của các đường sức từ của dòng điện thẳng tuân theo quy tắc tay phải 1 như hình dưới.
Bài tập vận dụng công thức từ trường của dòng điện thẳng
Bài tập 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 0,5A đặt trong không khí.
a/ Tính cảm ứng từ M cách dòng điện 4cm
b/ Cảm ứng từ tại điểm N là 10-6T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện.
a/ B$_{M}$=2.10-7\[\dfrac{I}{r}\]=2,5.10-6T
b/ B$_{N}$=2.10-7\[\dfrac{I}{r}\] => r=0,1m
Bài tập 2. Dòng điện có cường độ 2A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập sát lại. Tính cảm ứng từ do hai dây dẫn gây ra tại nơi cách chúng 5cm.
Bài tập 3. Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10A.
1/ Xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại
a/ điểm M nằm cách dây dẫn 5cm
b/ điểm N nằm cách dây dẫn 8cm
2/ điểm D có cảm ứng từ là 2.10-5T, điểm D nằm cách dây dẫn I bao nhiêu
Bài tập 4. Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song ngược chiều cách nhau 20 cm trong không khí có I1=I2=12A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách I1là 16 cm và cách I2 là 12cm.
B1=2.10$^{-7 }$\[\dfrac{I_{1}}{AM}\]= 1,5.10-5 T
B2=2.10$^{-7 }$\[\dfrac{I_{2}}{BM}\]= 2.10-5 T.
B=\[\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}\]=2,5.10-5 T.
Bài tập 5. Hai dòng điện thẳng dài đặt trong không khí trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng I1=2A cùng chiều với chiều dương trục Ox, dòng I2=3A ngược chiều với chiều dương trục Oy. Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M có tọa độ M(4cm;-2cm)
B1=2.10$^{-7 }$\[\dfrac{I_{1}}{|y|}\]=2.10-5 T.
B1=2.10$^{-7 }$\[\dfrac{I_{2}}{|x|}\]=1,5.10-5 T.
B=B1 – B2=0,5.10-5 T.
Bài tập 6. Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song cùng chiều cách nhau d=2a trong không khí có I1=I2=I . Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều I1 và I2 một khoảng x. Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Hướng dẫn giải Bài tập vận dụng công thức từ trường của dòng điện thẳng
B1= B$_{2 }$= 2.10$^{-7 }$$\frac{I}{x}$
B = 2B1cosα = 4.10-7 $\frac{I}{x}$$\frac{{\sqrt {{x^2} – {a^2}} }}{x}$ = 2.10-6$\sqrt {\frac{{{x^2} – {a^2}}}{{{x^4}}}} $
ta có: $\sqrt {\frac{{{x^2} – {a^2}}}{{{x^4}}}} $= $\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}(1 – \frac{{{a^2}}}{{{x^2}}})} $
B$_{max}$ khi biểu thức trong căn max => áp dụng bất đẳng thức cosi
$\sqrt {ab} \le \frac{{a + b}}{2}$ dấu bằng xảy ra khi a = b
=> $\frac{1}{{{x^2}}} = 1 – \frac{{{a^2}}}{{{x^2}}}$ => x = $\sqrt{(1+a^2)}$ (m)
=> B$_{max}$ = 4.10$^{-7 }$$\frac{I}{1+a^2}$