Hệ phương trình mũ và logarit Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp biến đổi tương đương. Phương pháp: – Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn để các biểu thức trong hệ có nghĩa. – Bước 2: Dùng các biến đổi tương đương (rút thế, công đại số,…) để nhận được phương trình 1 ẩn. […]
1. Phương trình logarit cơ bản Phương trình \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình logarit cơ bản. Điều kiện xác định: \(x > 0\). Với mọi \(m \in R\) thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^m}\). 2. Một số phương pháp giải
1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình \({a^x} = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình mũ. – Với \(m > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}m\). – Với \(m \le 0\) thì phương trình vô nghiệm. 2. Một số phương pháp giải
Các nhà khoa học vừa tìm ra được một loại hạt, mà có thể là nguồn gốc của vật chất tối trong vũ trụ. Chiếm tới 80% vũ trụ là vật chất tối, chúng ta biết sự tồn tại và đã nghiên cứu vật chất tối trong nhiều thập kỷ, nhưng nguồn gốc vật lí
Các nhà khoa học đã khám phá được bí ẩn của vật chất tối trong vũ trụ Read More »
1. Hàm số logarit – Hàm số logarit cơ số \(a\) là hàm số có dạng \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\). – Hàm số logarit có đạo hàm tại \(\forall x > 0\) và \(y’ = \left( {{{\log }_a}x} \right)’ = \dfrac{1}{{x\ln a}}\) (đặc biệt \(\left( {\ln x} \right)’ =
1. Hàm số mũ – Hàm số mũ là hàm số dạng \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\). – Giới hạn liên quan \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^x} – 1}}{x} = 1\). – Đạo hàm: \(y = {a^x} \Rightarrow y’ = {a^x}\ln a;y = {a^{u\left( x \right)}} \Rightarrow y’ = u’\left(
1. Hàm Logarit: Số e và logarit tự nhiên a) Logarit tự nhiên Định nghĩa: Logarit cơ số \(e\) của 1 số dương \(a\) được gọi là logarit tự nhiên (logarit Nê-pe) của số \(a\) và kí hiệu là \(\ln a\). \(\ln a = b \Leftrightarrow a = {e^b}\left( {a > 0} \right);e \approx 2,71828…\)
Bài toán logarit thường gặp Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức logarit. Phương pháp: – Bước 1: Biến đổi các biểu thức có chứa logarit sử dụng những tính chất của logarit. – Bước 2: Thực hiện tính toán dựa vào thứ tự thực hiện phép tính: + Nếu không có ngoặc:
1. Định nghĩa Lôgarit Với \(a > 0;a \ne 1,b > 0\) thì \({\log _a}b = N \Leftrightarrow b = {a^N}\). Số \({\log _a}b\) được gọi là lôgarit cơ số \(a\) của \(b\). 2. Tính chất Lôgarit 1/ Nếu \(a > 1;b,c > 0\) thì \({\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b > c\). 2/
1. Lãi kép theo định kì – Là thể thức mà hết kì hạn này, tiền lãi được nhập vào vốn của kì tiếp theo. 2. Một số dạng toán về lãi suất Dạng 1: Bài toán tiết kiệm (Thể thức lãi kép không kỳ hạn) Một người gửi vào ngân hàng số tiền \(A\) đồng, lãi
