Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân vật lí 12 Hạt nhân nguyên tử
Lý thuyết cần nhớ để giải các bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
\(_{Z_1}^{A_1}X + _{Z_2}^{A_2}Y \to _{Z_3}^{A_3}C + _{Z_4}^{A_4}D\)
Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân, được chia thành hai loại:
- Phản ứng tự phát (phóng xạ hạt nhân)
- Phản ứng kích thích
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
\(_{Z_1}^{A_1}X + _{Z_2}^{A_2}Y \to _{Z_3}^{A_3}C + _{Z_4}^{A_4}D\)
- Bảo toàn điện tích: \({Z_X} + {\rm{ }}{Z_Y} = {\rm{ }}{Z_C} + {\rm{ }}{Z_D}\)
- Bảo toàn số nuclon: \({A_X} + {\rm{ }}{A_Y} = {\rm{ }}{A_C} + {\rm{ }}{A_D}\)
- Bảo toàn năng lượng toàn phần: \({W_t} = {\rm{ }}{W_s}\)
- Wt: tổng năng lượng trước phản ứng
- Ws: tổng năng lượng sau phản ứng
Video hướng dẫn giải bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Câu 1.
Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toàn
[A]. số prôtôn.
[B]. số nuclôn.
[C]. số nơtron.
[D]. khối lượng.
Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân là: – Bảo toàn số khối A (số nuclôn) – Bảo toàn điện tích Z (số proton) – Bảo toàn động lượng – Bảo toàn năng lượng
Câu 2.
Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn
[A]. số nuclôn.
[B]. động lượng.
[C]. số nơtron.
[D]. năng lượng toàn phần.
Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân là: – Bảo toàn số khối A (số nuclôn) – Bảo toàn điện tích Z (số proton) – Bảo toàn động lượng – Bảo toàn năng lượng
Câu 3.
Trong phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\] luôn có sự bảo toàn
[A]. số nuclôn.
[B]. số nơtrôn.
[C]. động năng.
[D]. khối lượng.
${}_{Z}^{A}X\to {}_{-1}^{0}{{\beta }^{-}}+{}_{Z+1}^{A}Y$ Số nuclon không đổi \[\Rightarrow \] Trong phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\] luôn có sự bảo toàn số nuclon
Câu 4.
Trong phản ứng hạt nhân, không có sự bảo toàn
[A]. năng lượng toàn phần.
[B]. động lượng.
[C]. số nuclôn.
[D]. khối lượng
Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân là: – Bảo toàn số khối A (số nuclôn) – Bảo toàn điện tích Z (số proton) – Bảo toàn động lượng – Bảo toàn năng lượng
Câu 5.
Trong quá trình phân rã hạt nhân \[_{92}^{238}U\] thành hạt nhân \[_{92}^{234}U\], đã phóng ra một hạt\[\alpha \] và hai hạt
[A]. nơtrôn.
[B]. êlectrôn.
[C]. pôzitrôn.
[D]. prôtôn.
\[_{92}^{238}U\xrightarrow[{}]{}_{92}^{234}U+{}_{2}^{4}\alpha +2{}_{-1}^{0}\text{X}\Rightarrow {}_{-1}^{0}\text{X}\equiv e\] 2 hạt X tạo thành sau phản ứng là 2 hạt electron
Câu 6.
Cho phản ứng hạt nhân: X + $_{9}^{19}F$ \[\to \] $_{2}^{4}He+{}_{8}^{16}O$. Hạt X là
[A]. anpha.
[B]. nơtron.
[C]. đơteri.
[D]. prôtôn.
\[{}_{2+8-9}^{16+4-19}\text{X}+_{9}^{19}F\xrightarrow[{}]{}_{2}^{4}He+{}_{8}^{16}O\Rightarrow {}_{2+8-9}^{16+4-19}\text{X}={}_{1}^{1}\text{X}\equiv p\] Hạt X là proton
Câu 7.
Trong phản ứng hạt nhân: ${}_{9}^{19}F+p\to {}_{8}^{16}O+X$, hạt X là
[A]. êlectron.
[B]. pôzitron.
[C]. prôtôn.
[D]. hạt \[\alpha \].
\[{}_{9}^{19}F+{}_{1}^{1}p\to {}_{8}^{16}O+{}_{9+1-6}^{19+1-16}X\Rightarrow {}_{9+1-6}^{19+1-16}X={}_{2}^{4}X\equiv \alpha \] Hạt X là \[\alpha \]
Câu 8.
Hạt nhân ${}_{88}^{226}Ra$ biến đổi thành hạt nhân ${}_{86}^{222}Rn$ do phóng xạ
[A]. \[\alpha \] và \[{{\beta }^{-}}\].
[B]. \[{{\beta }^{-}}\].
[C]. \[\alpha \].
[D]. \[{{\beta }^{+}}\]
;Hướng dẫn giải: \[{}_{88}^{226}Ra\to {}_{86}^{222}Rn+{}_{88-86}^{226-222}X\Rightarrow {}_{88-86}^{226-222}X={}_{2}^{4}X\equiv \alpha \] Hạt X là \[\alpha \]
Câu 9.
Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{84}^{210}Po\to X+{}_{82}^{206}Pb$. Hạt X là
[A]. ${}_{1}^{1}H$.
[B]. ${}_{2}^{3}He$.
[C]. ${}_{2}^{4}H\text{e}$.
[D]. ${}_{1}^{3}H$
\[{}_{84}^{210}Po\to {}_{84-82}^{210-206}X+{}_{82}^{206}Pb\Rightarrow {}_{84-82}^{210-206}X={}_{2}^{4}X\equiv {}_{2}^{4}He\] Hạt X là \[\alpha \]
Câu 10.
Hạt nhân ${}_{6}^{14}C$ phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\]. Hạt nhân con sinh ra có
[A]. 5p và 6n.
[B]. 6p và 7n.
[C]. 7p và 7n.
[D]. 7p và 6n.
\[{}_{6}^{14}C\to {}_{-1}^{0}{{\beta }^{-}}+{}_{6-(-1)}^{14}X\Rightarrow {}_{6-(-1)}^{14}X={}_{7}^{7}X\Rightarrow \left[ \begin{align} & 7p\text{roto}n \\ & 7not\text{r}on \\ \end{align} \right. \]
Câu 11.
Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{13}^{27}F+\alpha \to {}_{15}^{30}P+X$. Hạt X là
[A]. ${}_{1}^{2}D$
[B]. nơtron
[C]. prôtôn
[D]. ${}_{1}^{3}T$
${}_{13}^{27}F+{}_{2}^{4}\alpha \to {}_{15}^{30}P+{}_{13+2-15}^{27+4-30}X\Rightarrow {}_{13+2-15}^{27+4-30}X={}_{0}^{1}X\equiv n$
Câu 12.
Hạt nhân ${}_{6}^{11}Cd$ phóng xạ \[{{\beta }^{+}}\], hạt nhân con là
[A]. ${}_{7}^{11}N$
[B]. ${}_{5}^{11}B$
[C]. ${}_{8}^{15}O$
[D]. ${}_{7}^{12}N$
${}_{6}^{11}Cd\to {}_{1}^{0}{{\beta }^{+}}+{}_{6-1}^{11}X\Rightarrow {}_{6-1}^{11}X={}_{5}^{11}X\equiv {}_{5}^{11}B$
Câu 13.
Khi bắn phá hạt nhân\[{}_{7}^{14}N\] bằng hạt\[\alpha \] , người ta thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Hạt nhân X là
[A]. \[{}_{6}^{12}C\]
[B]. \[{}_{8}^{17}O\]
[C]. \[{}_{8}^{16}O\]
[D]. \[{}_{6}^{14}C\]
${}_{7}^{14}N+{}_{2}^{4}\alpha \to {}_{1}^{1}p+{}_{7+2-1}^{14+4-1}X\Rightarrow {}_{7+2-1}^{14+4-1}X={}_{8}^{17}X\equiv {}_{8}^{17}O$
Câu 14.
\[{}_{83}^{210}Bi\] (bismut) là chất phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\]. Hạt nhân con (sản phẩm của phóng xạ) có cấu tạo gồm
[A]. 84 nơtrôn và 126 prôton.
[B]. 126 nơtrôn và 84 prôton.
[C]. 83 nơtrôn và 127 prôton.
[D]. 127 nơtrôn và 83 prôton.
\[{}_{83}^{210}Bi\to {}_{-1}^{0}{{\beta }^{-}}+{}_{83-(-1)}^{210}X\Rightarrow {}_{83-(-1)}^{210}X={}_{84}^{210}X\Rightarrow \left[ \begin{align} & 84p\text{roto}n \\ & 210-84=126not\text{r}on \\ \end{align} \right. \]
Câu 15.
Cho phản ứng hạt nhân ${}_{0}^{1}n+{}_{92}^{235}U\to {}_{38}^{94}Sr+X+2{}_{0}^{1}n$. Hạt nhân X có cấu tạo gồm:
[A]. 54 prôtôn và 86 nơtron.
[B]. 54 prôtôn và 140 nơtron.
[C]. 86 prôtôn và 140 nơtron.
[D]. 86 prôton và 54 nơtron.
\[{}_{0}^{1}n+{}_{92}^{235}U\to {}_{38}^{94}Sr+{}_{92-38}^{235-\left( 94+1 \right)}X+2{}_{0}^{1}n\Rightarrow {}_{92-38}^{235-\left( 94+1 \right)}X={}_{54}^{140}X\left[ \begin{align} & 54p\text{roto}n \\ & 140-54=86not\text{r}on \\ \end{align} \right. \]
Câu 16.
Đồng vị \[{}_{92}^{234}U\] sau một chuỗi phóng xạ \[\alpha \] và \[{{\beta }^{-}}\] biến đổi thành\[{}_{82}^{206}Pb. \] Số phóng xạ \[\alpha \] và \[{{\beta }^{-}}\]trong chuỗi là
[A]. 7 phóng xạ \[\alpha \], 4 phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\]
[B]. 5 phóng xạ \[\alpha \], 5 phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\]
[C]. 10 phóng xạ \[\alpha \], 8 phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\]
[D]. 16 phóng xạ \[\alpha \], 12 phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\]
\[{}_{92}^{234}U\xrightarrow[{}]{}x{}_{2}^{4}He+y{}_{-1}^{0}{{\beta }^{-}}+{}_{82}^{206}Pb\]
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& 234=4\text{x}+206 \\ & 92=2\text{x}-y+82 \\ \end{align} \right. $
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=7 \\ & y=4 \\ \end{align} \right. $ .
\[\Rightarrow \] 7 phóng xạ \[\alpha \], 4 phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\]
Câu 17.
Sự phân hạch của hạt nhân urani${}_{92}^{235}U$ khi hấp thụ một nơtron chậm xảy ra theo nhiều cách. Một trong các cách đó được cho bởi phương trình\[{}_{92}^{235}U+{}_{0}^{1}n\xrightarrow{{}}{}_{54}^{140}Xe+{}_{38}^{94}Sr+k{}_{0}^{1}n. \] Số nơtron được tạo ra trong phản ứng này là
[A]. k = 3.
[B]. k = 6.
[C]. k = 4.
[D]. k = 2
\[{}_{92}^{235}U+{}_{0}^{1}n\xrightarrow{{}}{}_{54}^{140}Xe+{}_{38}^{94}Sr+k{}_{0}^{1}n. \] Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon ta có: \[235+1=140+94+k\Rightarrow k=4\]
Câu 18.
Một chất A phóng xạ a: A ® B + \[\alpha \] . Gọi \[{{m}_{A}},{{m}_{B}},{{m}_{a}},\Delta {{m}_{A}},\Delta {{m}_{B}},\Delta {{m}_{a}}\] lần lượt là khối lượng và độ hụt khối của các hạt nhân A, B và \[\alpha \]. Hệ thức liên hệ đúng là
[A]. \[\Delta {{m}_{B}}+\Delta {{m}_{a}}-\Delta {{m}_{A}}={{m}_{B}}+{{m}_{a}}-{{m}_{A}}\]
[B]. \[\Delta {{m}_{B}}+\Delta {{m}_{a}}+\Delta {{m}_{A}}={{m}_{A}}+{{m}_{B}}+{{m}_{a}}\]
[C]. \[\Delta {{m}_{A}}-\Delta {{m}_{B}}-\Delta {{m}_{a}}={{m}_{A}}-{{m}_{B}}-{{m}_{a}}\]
[D]. \[\Delta {{m}_{B}}+\Delta {{m}_{a}}-\Delta {{m}_{A}}={{m}_{A}}-{{m}_{B}}-{{m}_{a}}\]
Ta có $\Delta E=(\Sigma {{m}_{tr}}-\Sigma {{m}_{s}}){{c}^{2}}=(\Delta {{m}_{s}}-\Delta {{m}_{tr}}){{c}^{2}}\to \Delta {{m}_{B}}+\Delta {{m}_{a}}-\Delta {{m}_{A}}=\text{ }{{m}_{A}}-\text{ }{{m}_{B}}-\text{ }{{m}_{a}}$
Câu 19.
Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Biết \[1u=931,5MeV/{{c}^{2}}\] Phản ứng hạt nhân này
[A]. thu năng lượng 18,63 MeV.
[B]. thu năng lượng 1,863 MeV.
[C]. tỏa năng lượng 1,863 MeV.
[D]. tỏa năng lượng 18,63 MeV.
\[\Delta m={{m}_{t}}{{m}_{s}}<0\] nên phản ứng là thu năng lượng. Năng lượng thu vào là: \[\Delta E=|\Delta m|. {{c}^{2}}=0,02. 931,5=18,63MeV\]
Câu 20.
Xét một phản ứng hạt nhân: \[{}_{1}^{2}H+{}_{1}^{2}H\to {}_{2}^{3}He+{}_{0}^{1}n\]. Biết khối lượng của các hạt nhân \[{{m}_{H{{e}_{2}}}}=2,0135u;{{m}_{H{{e}_{3}}}}=3,0149u;{{m}_{n}}=1,0087u\]. Biết \[1u=931,5MeV/{{c}^{2}}\]. Năng lượng phản ứng trên toả ra là
[A]. 7,4990 MeV.
[B]. 2,7390 MeV.
[C]. 1,8820 MeV.
[D]. 3,1671 MeV.
\[\Delta m=2{{m}_{{{H}_{2}}}}\left( {{m}_{H{{e}_{3}}}}+{{m}_{n}} \right)<0\] nên phản ứng là thu năng lượng.
Câu 21.
Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{11}^{23}Na+{}_{1}^{1}H\to {}_{2}^{4}He+{}_{10}^{20}Ne$. Lấy khối lượng các hạt nhân $_{11}^{23}Na\text{ }$ ; ${}_{10}^{20}Ne$; ${}_{2}^{4}He$; ${}_{1}^{1}H$ lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u. Trong phản ứng này, năng lượng
[A]. thu vào là 3,4524 MeV.
[B]. thu vào là 2,4219 MeV.
[C]. tỏa ra là 2,4219 MeV.
[D]. tỏa ra là 3,4524 MeV.
\[\Delta m={{m}_{Na}}+{{m}_{H}}\left( {{m}_{He}}+{{m}_{Ne}} \right)=2,{{6. 10}^{-3}}u>0\] nên phản ứng tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra là: \[\Delta E=|\Delta m|. {{c}^{2}}=2,{{6. 10}^{-3}}. 931,5=2,4219MeV\]
Câu 22.
Pôlôni ${}_{84}^{210}Po$ phóng xạ \[\alpha \] và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; \[\alpha \]; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng
[A]. 5,92 MeV.
[B]. 2,96 MeV.
[C]. 29,60 MeV.
[D]. 59,20 MeV.
${}_{84}^{210}Po\to {}_{2}^{4}He+{}_{82}^{206}Pb$ \[\Delta m={{m}_{P}}\left( {{m}_{He}}+{{m}_{Pb}} \right)=6,{{355. 10}^{-3}}u>0\] nên phản ứng tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra là: \[\Delta E=|\Delta m|. {{c}^{2}}=6,{{355. 10}^{-3}}. 931,5=5,92MeV\]
Câu 23.
Cho phản ứng hạt nhân: $_{1}^{2}D+_{1}^{2}D\to _{2}^{3}He+_{0}^{1}n$. Biết khối lượng của $_{1}^{2}D,\text{ }_{2}^{3}He,\text{ }_{0}^{1}n$ lần lượt là \[{{m}_{D}}=2,0135u;{{m}_{He}}=3,0149u;{{m}_{n}}=1,0087u\] . Năng lượng tỏa ra của phản ứng trên bằng:
[A]. 1,8821 MeV.
[B]. 2,7391 MeV.
[C]. 7,4991 MeV.
[D]. 3,1671 MeV.
\[\Delta m=2{{m}_{_{{{D}_{2}}}}}\left( {{m}_{H{{e}_{3}}}}+{{m}_{n}} \right)=3,{{4. 10}^{-3}}u>0\] nên phản ứng tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra là: \[\Delta E=|\Delta m|. {{c}^{2}}=3,{{4. 10}^{-3}}. 931,5=3,1671MeV\]
Câu 24.
Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{1}^{3}T+{}_{1}^{2}D\to {}_{2}^{4}He+X$. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng
[A]. 15,017 MeV.
[B]. 200,025 MeV.
[C]. 17,498 MeV.
[D]. 21,076 MeV.
${}_{1}^{3}T+{}_{1}^{2}D\to {}_{2}^{4}He+{}_{0}^{1}n$ Hạt ${}_{0}^{1}n$ có $\Delta {{m}_{n}}=0$ \[\to \Delta m=\Delta {{m}_{He}}(\Delta {{m}_{H3}}+\Delta {{m}_{H2}})=0,018785u>0\] nên phản ứng tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: \[\Delta E=|\Delta m|. {{c}^{2}}=0,{{018785. 10}^{-3}}. 931,5=17,498MeV\]
Câu 25.
Biết phản ứng nhiệt hạch: $_{1}^{2}D+_{1}^{2}D\to \text{ }_{2}^{3}He+n$ tỏa ra một năng lượng 3,25 MeV. Độ hụt khối của $_{1}^{2}D$là 0,0024u. Năng lượng liên kết của hạt nhân $_{2}^{3}He$ là
[A]. 5,22 MeV.
[B]. 9,24 MeV.
[C]. 8,52 MeV.
[D]. 7,72 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra là: \[\Delta E=|\Delta m|. {{c}^{2}}=3,25MeV\] $\to \Delta m=3,{{489. 10}^{-3}}u=\Delta {{m}_{He}}-2\Delta {{m}_{D}}\to \Delta {{m}_{He}}=8,{{289. 10}^{-3}}u$ $\to {{\text{W}}_{lkHe}}=\Delta {{m}_{He}}. {{c}^{2}}=8,{{289. 10}^{-3}}. 931,5=7,72MeV$
Câu 26.
Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{1}^{3}T+{}_{1}^{2}D\to {}_{2}^{4}He+X+17,5\text{ }MeV$. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \[{}_{2}^{4}H\text{e}\]là
[A]. 6,775 MeV/nuclon
[B]. 27,3MeV/nuclon
[C]. 7,076 MeV/nuclon
[D]. 4,375MeV/nuclon
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${}_{1}^{3}T+{}_{1}^{2}D\to {}_{2}^{4}He+{}_{0}^{1}n$ Năng lượng tỏa ra là: \[\Delta E=|\Delta m|. {{c}^{2}}=17,5MeV\] $\to \Delta m=18,{{786. 10}^{-3}}u=\Delta {{m}_{He}}-(\Delta {{m}_{H3}}+\Delta {{m}_{H2}})\to \Delta {{m}_{He}}=30,{{38. 10}^{-3}}u$ $\to {{\text{W}}_{lkrHe}}=\dfrac{{{\text{W}}_{lkHe}}}{{{A}_{He}}}=\dfrac{\Delta {{m}_{He}}. {{c}^{2}}}{{{A}_{He}}}=7,076MeV/nuclon$
Câu 27.
Cho phản ứng hạt nhân: \[T+D\to \alpha +n\]. Biết năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân T và $\alpha $lần lượt là 2,823 MeV; 7,076 MeV và độ hụt khối của hạt nhân D là 0,0024u. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là
[A]. 17,599 MeV.
[B]. 17,499 MeV.
[C]. 17,799 MeV.
[D]. 17,699 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng phản ứng tỏa ra là: \[\Delta {{E}_{\alpha }}-(\Delta {{E}_{T}}+\Delta {{E}_{D}})={{e}_{\alpha }}. 4({{e}_{T}}. 3+\Delta {{m}_{D}}. 931,5)=7,076. 4\left( 2,823. 3+0,0024. 931,5 \right)=17,599MeV\]
Câu 28.
Cho: \[{{m}_{C}}=12,00000u;{{m}_{p}}=1,00728u;{{m}_{n}}=1,00867u\]. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân ${}_{6}^{12}C$ thành các nuclôn riêng biệt bằng
[A]. 72,7 MeV.
[B]. 89,14 MeV.
[C]. 44,7 MeV.
[D]. 8,94 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân ${}_{6}^{12}C$ thành các nuclôn riêng biệt chính bằng năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{6}^{12}C$: ${{\text{W}}_{lkC}}=(Z{{m}_{P}}+(A-Z){{m}_{n}}-{{m}_{C}}){{c}^{2}}=89,14MeV$
Câu 29.
Tổng hợp hạt nhân heli ${}_{2}^{4}He$ từ phản ứng hạt nhân ${}_{1}^{1}H+{}_{3}^{7}Li\to {}_{2}^{4}He+X$. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là
[A]. \[1,{{3. 10}^{24}}MeV. \]
[B]. \[2,{{6. 10}^{24}}MeV. \]
[C]. \[5,{{2. 10}^{24}}MeV. \]
[D]. \[2,{{4. 10}^{24}}MeV. \]
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${}_{1}^{1}H+{}_{3}^{7}Li\to {}_{2}^{4}He+{}_{2}^{4}He$. Số hạt He có trong 0,5 mol heli là $N=n. {{N}_{A}}=0,5. 6,{{02. 10}^{23}}=9,{{01. 10}^{23}}$ hạt Một phản ứng tạo thành 2 hạt He, nên năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là
Câu 30.
Cho phản ứng hạt nhân ${}_{1}^{2}D+{}_{3}^{6}Li\to {}_{2}^{4}He+X$ . Biết khối lượng các hạt đơteri, liti, heli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng toả ra khi có 1 g heli được tạo thành theo phản ứng trên là
[A]. \[4,{{2. 10}^{10}}J\] .
[B]. \[3,{{1. 10}^{11}}J\] .
[C]. \[6,{{2. 10}^{11}}J. \]
[D]. \[2,{{1. 10}^{10}}J. \]
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${}_{1}^{2}D+{}_{3}^{6}Li\to {}_{2}^{4}He+{}_{2}^{4}He$ Năng lượng tỏa ra trong 1 phản ứng là: \[\Delta E=|\Delta m\left| . {{c}^{2}}= \right|\left( {{m}_{D}}+{{m}_{Li}} \right)2{{m}_{He}}|. {{c}^{2}}=25,728MeV\] Số hạt He có trong 1g heli là $N=n. {{N}_{A}}=\dfrac{m}{A}{{N}_{A}}=0,25. 6,{{02. 10}^{23}}=1,{{505. 10}^{23}}$ hạt Một phản ứng tạo thành 2 hạt He, nên năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g heli là \[\text{E=}\Delta \text{E}\text{. }\dfrac{N}{2}\text{=1,936}\text{. 1}{{\text{0}}^{24}}MeV=3,{{1. 10}^{11}}J\]
Câu 31.
Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{\text{1}}^{\text{1}}\text{p + }{}_{\text{3}}^{\text{7}}\text{Li}\to \text{X + }{}_{\text{2}}^{\text{4}}\text{He + 17,3MeV}\text{. }$Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí Hêli là
[A]. $\text{26,04}\text{. 1}{{\text{0}}^{\text{26}}}\text{ MeV}$.
[B]. $\text{13,02}\text{. 1}{{\text{0}}^{\text{26}}}\text{ MeV}$.
[C]. $\text{13,02}\text{. 1}{{\text{0}}^{\text{23}}}\text{ MeV}$.
[D]. $\text{26,04}\text{. 1}{{\text{0}}^{\text{23}}}\text{ MeV}$.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${}_{\text{1}}^{\text{1}}\text{p + }{}_{\text{3}}^{\text{7}}\text{Li}\to {}_{2}^{4}\text{He + }{}_{\text{2}}^{\text{4}}\text{He}$ Số hạt He có trong 1g heli là $N=n. {{N}_{A}}=\dfrac{m}{A}{{N}_{A}}=0,25. 6,{{02. 10}^{23}}=1,{{505. 10}^{23}}$ hạt Một phản ứng tạo thành 2 hạt He, nên năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g heli là \[\text{E=}\Delta \text{E}\text{. }\dfrac{N}{2}\text{=13,02}\text{. 1}{{\text{0}}^{23}}MeV\]
Câu 32.
Cho phản ứng hạt nhân: \[{}_{92}^{234}U\to {}_{2}^{4}He+{}_{90}^{230}Th\]. Gọi a, b và c lần lượt là năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân Urani, hạt \[\alpha \] và hạt nhân Thôri. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng
[A]. 4b + 230c – 234a.
[B]. 230c – 4b – 234a.
[C]. 234a – 4b – 230c.
[D]. 4b + 230c + 234a.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng phản ứng tỏa ra là: \[\Delta E=\Delta {{E}_{He}}+\Delta {{E}_{Th}}-\Delta {{E}_{U}}={{e}_{He}}. 4+{{e}_{Th}}. 230-{{e}_{U}}. 234=4b+230c234a\]
Câu 33.
Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi \[{{m}_{A}},{{m}_{B}},{{m}_{C}}\] lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?
[A]. ${{m}_{A}}={{m}_{B}}+{{m}_{C}}+\dfrac{Q}{{{c}^{2}}}$
[B]. ${{m}_{A}}={{m}_{B}}+{{m}_{C}}-\dfrac{Q}{{{c}^{2}}}$
[C]. ${{m}_{A}}={{m}_{B}}+{{m}_{C}}$
[D]. ${{m}_{A}}=\dfrac{Q}{{{c}^{2}}}-{{m}_{B}}-{{m}_{C}}$
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng phản ứng tỏa ra là: $Q=({{m}_{A}}-{{m}_{B}}-{{m}_{C}}){{c}^{2}}\to \dfrac{Q}{{{c}^{2}}}={{m}_{A}}-{{m}_{B}}-{{m}_{C}}\to {{m}_{A}}={{m}_{B}}+{{m}_{C}}+\dfrac{Q}{{{c}^{2}}}$
Câu 34.
Xét phản ứng phân hạch urani \[^{235}U\] có phương trình: ${}_{92}^{235}U+n\to {}_{42}^{95}Mo+{}_{57}^{139}La+2n+7{{e}^{-}}$. Cho biết \[{{m}_{U}}=234,99u;{{m}_{Mo}}=94,88u;{{m}_{La}}=138,87u,{{m}_{n}}=1,0087u\]. Bỏ qua khối lượng electron. Năng lượng mà một phân hạch toả ra là
[A]. 107 MeV
[B]. 215,5 MeV
[C]. 234 MeV
[D]. 206 MeV
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E=|\Delta m\left| . {{c}^{2}}= \right|\left( {{m}_{U}}+{{m}_{n}} \right)\left( {{m}_{Mo}}+{{m}_{La}}+2{{m}_{n}} \right)|. {{c}^{2}}=215,5MeV\]
Câu 35.
Một hạt α bắn vào hạt nhân \[{}_{13}^{27}Al\]đứng yên tạo ra nơtron và hạt X. Cho: \[{{m}_{\alpha }}=4,0016u;{{m}_{n}}=1,00866u\] ;\[{{m}_{Al}}=26,9744u;{{m}_{X}}=29,9701u\]. Các hạt nơtron và X có động năng là 4 MeV và 1,8 MeV. Động năng của hạt α là:
[A]. 3,23 MeV
[B]. 5,8 MeV
[C]. 7,8 MeV
[D]. 8,37 MeV
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
$\Delta m={{m}_{He}}+{{m}_{Al}}\text{ }\left( \text{ }{{m}_{n}}+{{m}_{X}} \right)=-2,{{76. 10}^{-3}}u$ < 0 nên phản ứng thu năng lượng Năng lượng thu vào trong phản ứng là: \[\Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}=-2,57MeV\] Mà \[\Delta E=\left( {{K}_{n}}+{{K}_{X}} \right)-{{K}_{\alpha }}\to {{K}_{\alpha }}={{K}_{n}}+{{K}_{X}}-\Delta E=8,37MeV\]
Câu 36.
Câu 36 : Dùng hạt \[\alpha \] bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và hạt nhân ôxi theo phản ứng: ${}_{2}^{4}\alpha +{}_{7}^{14}N\to {}_{8}^{17}O+{}_{1}^{1}p$. Biết khối lượng các hạt trong phản ứng trên là: \[{{m}_{\alpha }}=4,0015u;{{m}_{N}}=13,9992u\];\[{{m}_{O}}=16,9947u;{{m}_{p}}=1,0073u\]. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt α là
[A]. 1,211 MeV.
[B]. 3,007 MeV.
[C]. 1,503 MeV.
[D]. 29,069 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt α bằng năng lượng thu vào của phản ứng ${{K}_{\alpha }}=\left| \Delta E \right|\text{ }=\left| \Delta m. {{c}^{2}} \right|=\left| ({{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}})-({{m}_{O}}+{{m}_{p}}) \right|{{c}^{2}}=1,211MeV$
Câu 37.
Cho proton bằng vào hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$ đứng yên sinh ra hai hạt nhân X có động năng như nhau và bằng 9,343 MeV. Năng lượng tỏa ra của phản ứng này là 17,2235 MeV. Động năng của hạt proton là
[A]. 1,4625 MeV.
[B]. 3,0072 MeV.
[C]. 1,5032 MeV.
[D]. 29,0693 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E=2{{K}_{X}}\left( {{K}_{Li}}+{{K}_{p}} \right)=2{{K}_{X}}{{K}_{p}}\] (vì hạt Li đứng yên) \[\to {{K}_{p}}=2{{K}_{X}}\Delta E=1,4625MeV\]
Câu 38.
Dùng hạt proton có động năng là 5,45 MeV bắn vào hạt nhân ${}_{4}^{9}Be$ đứng yên để gây ra phản ứng: $p+{}_{4}^{9}Be\to X+{}_{3}^{6}Li$. Biết động năng của các hạt X, ${}_{3}^{6}Li$lần lượt là 4 MeV và 3,575 Mev, năng lượng của phản ứng này là
[A]. toả 1,463 MeV.
[B]. thu 3,0072 MeV.
[C]. toả 2,125 MeV.
[D]. thu 29,069 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Ta có \[{{K}_{X}}+{{K}_{Li}}\left( {{K}_{p}}+{{K}_{Be}} \right)=4+3,575-\left( 5,45+0 \right)=2,125MeV>0\] nên phản ứng toả năng lượng \[\Delta E=2,125MeV\]
Câu 39.
Hạt proton có động năng 5,58 MeV bán vào hạt nhân ${}_{11}^{23}Na$đứng yên gây ra phản ứng $p+{}_{11}^{23}Na\to \alpha +{}_{10}^{20}Ne$, tỏa 3,67 MeV. Biết hạt α sinh ra có động năng 6,6 MeV. Động năng của hạt nhân Ne là
[A]. 2,65 MeV.
[B]. 2,72 MeV.
[C]. 2,50 MeV.
[D]. 5,06 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{Ne}}\left( {{K}_{Na}}+{{K}_{p}} \right)={{K}_{\alpha }}+{{K}_{Ne}}{{K}_{p}}\] (vì hạt Na đứng yên) \[\to {{K}_{Ne}}=\Delta E-{{K}_{\alpha }}+{{K}_{p}}=2,65MeV\]
Câu 40.
Một hạt proton có động năng 5,58 MeV bắn vào hạt nhân \[^{23}Na\] đứng yên, sinh ra hạt α và hạt X. Cho \[{{m}_{p}}=1,0073u;{{m}_{Na}}=22,9854u;{{m}_{\alpha }}=4,0015u;{{m}_{X}}=19,987u\]. Biết hạt \[\alpha \] bay ra với động năng 6,6 MeV. Động năng của hạt X là
[A]. 2,89 MeV.
[B]. 1,89 MeV.
[C]. 3,91 MeV.
[D]. 2,56 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E=\left| \Delta m \right|{{c}^{2}}=\left| \left( {{m}_{p}}+{{m}_{Na}} \right)-\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{X}} \right) \right|{{c}^{2}}=3,9123MeV\] Mặt khác \[\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}\left( {{K}_{Na}}+{{K}_{p}} \right)={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}{{K}_{p}}\] (vì hạt Na đứng yên) \[\to {{K}_{X}}=\Delta E-{{K}_{\alpha }}+{{K}_{p}}=2,89MeV\]
Câu 41.
Hạt proton có động năng 5,95MeV bắn vào hạt nhân${}_{4}^{9}Be$đứng yên sinh ra hạt X và hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$. Cho khối lượng các hạt nhân Be, proton, Li và hạt X lần lượt là 9,01219u; 1,00783u; 6,01513u và 4,00260u. Biết hạt nhân Li bay ra với động năng 3,55MeV. Động năng của X là bao nhiêu?
[A]. 2,89 MeV.
[B]. 1,89 MeV.
[C]. 4,51 MeV.
[D]. 2,56 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E=\left| \Delta m \right|{{c}^{2}}=\left| \left( {{m}_{p}}+{{m}_{Be}} \right)-\left( {{m}_{Li}}+{{m}_{X}} \right) \right|{{c}^{2}}=2,13MeV\] Mặt khác \[\Delta E={{K}_{Li}}+{{K}_{X}}\left( {{K}_{Be}}+{{K}_{p}} \right)={{K}_{Li}}+{{K}_{X}}{{K}_{p}}\] (vì hạt Be đứng yên) \[\to {{K}_{X}}=\Delta E-{{K}_{Li}}+{{K}_{p}}=4,51MeV\]
Câu 42.
Một proton có động năng là 4,8 MeV bắn vào hạt nhân \[{}_{11}^{23}Na\] đứng yên tạo ra hạt α và hạt X. Biết động năng của hạt \[\alpha \] là 3,2 MeV và tốc độ hạt \[\alpha \] bằng 2 lần vận tốc hạt X. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là
[A]. 1,5 MeV.
[B]. 3,6 MeV.
[C]. 1,2 MeV.
[D]. 2,4 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${}_{1}^{1}p+{}_{11}^{23}Na\to {}_{2}^{4}He+{}_{10}^{20}X$ Ta có $\begin{align} & {{v}_{\alpha }}=2{{v}_{X}}\to v_{\alpha }^{2}=4v_{X}^{2}\to \dfrac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2}. {{m}_{X}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}. 4{{m}_{\alpha }}\to {{K}_{\alpha }}{{m}_{X}}=4{{K}_{X}}{{m}_{\alpha }} \\ & \to 20{{K}_{\alpha }}=4. 4{{K}_{X}}\to {{K}_{X}}=\dfrac{5}{4}{{K}_{\alpha }}=4MeV \\ \end{align}$ Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}-{{K}_{p}}=2,4MeV\]
Câu 43.
Một nơtron có động năng 1,15 MeV bắn vào hạt nhân \[{}_{3}^{6}Li\] đứng yên tạo ra hạt α và hạt X, hai hạt này bay ra với cùng tốc độ. Cho \[{{m}_{\alpha }}=4,0016u;{{m}_{n}}=1,00866u;{{m}_{Li}}=6,00808u;{{m}_{X}}=3,016u\]. Động năng của hạt X trong phản ứng trên là
[A]. 0,42 MeV.
[B]. 0,15 MeV.
[C]. 0,56 MeV.
[D]. 0,25 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${}_{0}^{1}n+{}_{3}^{6}Li\to {}_{2}^{4}He+{}_{1}^{3}X$ Ta có \[\Delta m=\left( {{m}_{n}}+{{m}_{Li}} \right)-\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{X}} \right)=-8,{{6. 10}^{-4}}u<0\] nên phản ứng thu năng lượng \[\Delta E=\Delta m{{c}^{2}}=\left[ \left( {{m}_{n}}+{{m}_{Li}} \right)-\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{X}} \right) \right]{{c}^{2}}=-0,801MeV\] Ta có $\begin{align} & {{v}_{\alpha }}={{v}_{X}}\to v_{\alpha }^{2}=v_{X}^{2}\to \dfrac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2}. {{m}_{X}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}. {{m}_{\alpha }}\to {{K}_{\alpha }}{{m}_{X}}={{K}_{X}}{{m}_{\alpha }} \\ & \to 3{{K}_{\alpha }}=4{{K}_{X}}\to {{K}_{\alpha }}=\dfrac{4}{3}{{K}_{X}} \\ \end{align}$ Mặt khác : \[\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}\text{ }{{K}_{n}}=\dfrac{7}{3}{{K}_{X}}-{{K}_{n}}\to {{K}_{X}}=\dfrac{3}{7}(\Delta E+{{K}_{n}})=0,15MeV\]
Câu 44.
Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (${}_{3}^{7}Li$) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia \[\gamma \]. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là
[A]. 19,0 MeV.
[B]. 15,8 MeV.
[C]. 9,5 MeV.
[D]. 7,9 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E=2{{K}_{X}}\left( {{K}_{p}}+{{K}_{Li}} \right)=2{{K}_{X}}{{K}_{p}}\to {{K}_{X}}=\left( \Delta E+{{K}_{p}} \right): 2=9,5MeV\]
Câu 45.
Người ta dùng prôtôn có động năng 5,45MeV bắn phá hạt nhân \[{}_{4}^{9}Be\] đang đứng yên có phản ứng: ${}_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\to X+\alpha +2,15\text{ }MeV. $ Tỉ số tốc độ hạt \[\alpha \] và X sau phản ứng là $\dfrac{4}{3}$. Động năng hạt \[\alpha \] là
[A]. 1,790MeV
[B]. 4,343MeV
[C]. 4,122MeV
[D]. 3,575 MeV
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${}_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\to {}_{2}^{4}He+{}_{3}^{6}X$ Ta có $\begin{align} & {{v}_{\alpha }}=\dfrac{4}{3}{{v}_{X}}\to v_{\alpha }^{2}=\dfrac{16}{9}v_{X}^{2}\to \dfrac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2}. {{m}_{X}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}. \dfrac{16}{9}{{m}_{\alpha }}\to {{K}_{\alpha }}{{m}_{X}}=\dfrac{16}{9}{{K}_{X}}{{m}_{\alpha }} \\ & \to 6{{K}_{\alpha }}=\dfrac{16}{9}. 4{{K}_{X}}\to {{K}_{X}}=\dfrac{27}{32}{{K}_{\alpha }} \\ \end{align}$ Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \[\Delta E=\text{ }{{K}_{X}}+{{K}_{\alpha }}\text{ }{{K}_{p}}=\dfrac{59}{32}{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}\to {{K}_{\alpha }}=\dfrac{32}{59}(\Delta E+{{K}_{p}})=4,122MeV\]
Câu 46.
Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D + }{}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D}\to {}_{\text{1}}^{\text{3}}\text{T + }{}_{\text{1}}^{\text{1}}\text{H}$. Biết độ hụt khối của các hạt nhân ${}_{\text{1}}^{\text{3}}\text{T}$và ${}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D}$lần lượt là 0,0087u và 0,0024u. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên khi dùng hết 1g ${}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D}$ là
[A]. $10,{{935. 10}^{23}}\text{MeV}$.
[B]. 7,266MeV.
[C]. $5,{{467. 10}^{23}}\text{MeV}$.
[D]. 3,633MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng là: $\Delta E=(\Delta {{m}_{T}}-2\Delta {{m}_{D}}){{c}^{2}}=3,633MeV$ Số hạt ${}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D}$ có trong 1g ${}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D}$ là $N=n. {{N}_{A}}=\dfrac{m}{A}{{N}_{A}}=0,5. 6,{{02. 10}^{23}}=3,{{01. 10}^{23}}$ hạt Một phản ứng cần 2 hạt ${}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D}$tham gia phản ứng, nên năng lượng tỏa ra khi khi dùng hết 1g ${}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{D}$ là \[\text{E=}\Delta \text{E}\text{. }\dfrac{N}{2}\text{=5,467}\text{. 1}{{\text{0}}^{23}}MeV\]
Câu 47.
Cho phản ứng hạt nhân: $_{1}^{2}D+{}_{1}^{2}D\to {}_{2}^{3}He+{}_{0}^{1}n$. Biết khối lượng của $_{1}^{2}D,\text{ }_{2}^{3}He,\text{ }_{0}^{1}n$ lần lượt là \[{{m}_{D}}=2,0135u;{{m}_{He}}=3,0149u;{{m}_{n}}=1,0087u\]. Khối lượng Đơteri cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là (biết năng lượng toả ra khi đốt 1kg than là 30000 kJ)
[A]. 0,4 g.
[B]. 4 kg.
[C]. 8 g.
[D]. 4 g.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng là: $\Delta E=\left[ 2{{m}_{D}}-({{m}_{He}}+{{m}_{n}}) \right]{{c}^{2}}=3,1671MeV$ Tổng năng lượng tỏa ra khi đốt 1 tấn than là: \[Q={{10}^{3}}{{. 30000. 10}^{3}}={{3. 10}^{10}}J=1,{{875. 10}^{23}}MeV\] Gọi N là số hạt Đơteri cần thiết, khi đó ta có $Q=\dfrac{N}{2}\Delta E\to N=1,{{184. 10}^{23}}$ hạt $N=n{{N}_{A}}=\dfrac{m}{{{A}_{D}}}{{N}_{A}}\to m=\dfrac{N. {{A}_{D}}}{{{N}_{A}}}=0,4g$
Câu 48.
Cho phản ứng nhiệt hạch: ${}_{1}^{2}D+{}_{1}^{2}D\to {}_{2}^{3}He+{}_{0}^{1}n$, biết độ hụt khối của$_{1}^{2}D$và$_{2}^{3}He$lần lượt là 0,0024u và 0,0305u. Nước trong tự nhiên có khối lượng riêng của nước là \[1000kg/{{m}^{3}}\] và lẫn 0,015%\[{{D}_{2}}O\] . Nếu toàn bộ $_{1}^{2}D$được tách ra từ \[1{{m}^{3}}\] nước trong tự nhiên làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng lượng tỏa ra là:
[A]. \[1,{{863. 10}^{26}}MeV. \]
[B]. \[1,{{0812. 10}^{26}}MeV. \]
[C]. \[1,{{0614. 10}^{26}}MeV. \]
[D]. \[1,{{863. 10}^{26}}J. \]
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng là: $\Delta E=\left( \Delta {{m}_{He}}-2\Delta {{m}_{D}} \right){{c}^{2}}=23,94MeV$ Khối lượng \[{{D}_{2}}O\] có trong \[1{{m}^{3}}\] nước là: ${{m}_{{{D}_{2}}O}}=0,015%{{m}_{{{H}_{2}}O}}=0,015%. {{D}_{{{H}_{2}}O}}. {{V}_{{{H}_{2}}O}}=0,15kg=150g$ $\to {{N}_{{{D}_{2}}O}}={{n}_{{{D}_{2}}O}}. {{N}_{A}}=\dfrac{150}{20}. 6,{{02. 10}^{23}}=4,{{515. 10}^{24}}$ hạt Số hạt Đơteri có \[1{{m}^{3}}\] nước là ${{N}_{D}}=2{{N}_{{{D}_{2}}O}}=9,{{03. 10}^{24}}$ hạt Tổng năng lượng tỏa ra là: $E=\dfrac{{{N}_{D}}}{2}\Delta E=1,{{0812. 10}^{26}}MeV$
Câu 49.
Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani \[^{235}U\] năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Khi 1 kg \[^{235}U\]phân hạch hoàn toàn thì toả ra năng lượng là
[A]. \[8,{{21. 10}^{13}}J. \]
[B]. \[4,{{11. 10}^{13}}J. \]
[C]. \[5,{{25. 10}^{13}}J. \]
[D]. \[6,{{23. 10}^{21}}J. \]
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Khi 1 kg \[^{235}U\] phân hạch hoàn toàn thì toả ra năng lượng là: $E={{N}_{U}}\Delta E=\dfrac{{{m}_{U}}}{{{A}_{U}}}{{N}_{A}}. \Delta E=\dfrac{1000}{235}. 6,{{02. 10}^{23}}. 200=5,{{1234. 10}^{26}}MeV=8,{{2. 10}^{13}}J$
Câu 50.
Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của \[^{235}U\] và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV. Khối lượng \[^{235}U\] mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là:
[A]. 461,6g
[B]. 461,6kg
[C]. 230,8kg
[D]. 230,8g
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Tổng năng lượng mà lò phản ứng hạt nhân tiêu thụ trong 3 năm là: $Q=Pt={{200. 10}^{6}}. 3. 365. 24. 3600=1,{{892. 10}^{16}}J$ $Q=N. \Delta E=\dfrac{{{m}_{U}}}{{{A}_{U}}}. {{N}_{A}}. \Delta E\to {{m}_{U}}=\dfrac{Q. {{A}_{U}}}{{{N}_{A}}. \Delta E}=\dfrac{1,{{892. 10}^{16}}. 235}{6,{{02. 10}^{23}}. 200. 1,{{6. 10}^{-13}}}=230,{{8. 10}^{3}}g=230,8kg$
Câu 51.
Trong phản ứng vỡ hạt nhân Urani \[^{235}U\] năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu Urani \[^{235}U\], có công suất 500 MW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani xấp xỉ là
[A]. 962 kg.
[B]. 1121 kg.
[C]. 1352,5 kg.
[D]. 1421 kg.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Tổng năng lượng mà lò phản ứng hạt nhân tiêu thụ hàng năm là: $Q={{P}_{tp}}t=\dfrac{{{P}_{ci}}}{H}t=\dfrac{{{500. 10}^{6}}}{0,2}. 365. 24. 3600=7,{{884. 10}^{16}}J$ $Q=N. \Delta E=\dfrac{{{m}_{U}}}{{{A}_{U}}}. {{N}_{A}}. \Delta E\to {{m}_{U}}=\dfrac{Q. {{A}_{U}}}{{{N}_{A}}. \Delta E}=\dfrac{7,{{884. 10}^{16}}. 235}{6,{{02. 10}^{23}}. 200. 1,{{6. 10}^{-13}}}={{962. 10}^{3}}g=962kg$
Câu 52.
Một nhà máy điện hạt nhân có công suất 160 kW, dùng năng lượng phân hạch \[^{235}U\], hiệu suất 25%. Mỗi hạt \[^{235}U\] phân hạch tỏa năng lượng là 200 MeV. Với 500 g \[^{235}U\] thì nhà máy hoạt động liên tục được khoảng bao lâu?
[A]. 500 ngày
[B]. 590 ngày.
[C]. 741 ngày
[D]. 565 ngày.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
${{Q}_{tp}}=N. \Delta E=\dfrac{{{m}_{U}}}{{{A}_{U}}}. {{N}_{A}}. \Delta E=\dfrac{500}{235}. 6,{{02. 10}^{23}}. 200. 1,{{6. 10}^{-13}}=4,{{099. 10}^{13}}J$ ${{Q}_{ci}}=H. {{Q}_{tp}}=0,25. 4,{{099. 10}^{13}}=1,{{025. 10}^{13}}J$ ${{Q}_{ci}}=P. t\to t=\dfrac{{{Q}_{ci}}}{P}=64,{{04. 10}^{6}}s=741,23$ ngày
Câu 53.
Trong phản ứng tổng hợp hêli $_{1}^{1}p+{}_{1}^{7}Li\to 2\alpha +15,1\text{ MeV}\text{. }$ Nếu tổng hợp hêli từ 1 g liti thì năng lượng toả ra có thể đun sôi bao nhiêu kg nước có nhiệt độ ban đầu là \[{{0}^{0}}C\]? (lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg. K) )
[A]. \[4,{{95. 10}^{5}}kg. \]
[B]. \[1,{{95. 10}^{5}}kg. \]
[C]. \[3,{{95. 10}^{5}}kg. \]
[D]. \[2,{{95. 10}^{5}}kg. \]
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp hêli từ 1 g liti là: $E=N. \Delta E=\dfrac{{{m}_{Ii}}}{{{A}_{Li}}}. {{N}_{A}}. \Delta E=1,{{299. 10}^{24}}MeV=2,{{078. 10}^{11}}J$ Khối lượng nước có thể được đun sôi là: $Q=E\to mc\Delta t=E\to m=\dfrac{E}{c\Delta t}=4,{{95. 10}^{5}}kg$
Câu 54.
Giả sử ở một ngôi sao, sau khi chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hiđrô thành hạt nhân ${}_{2}^{4}He$ thì ngôi sao lúc này chỉ có ${}_{2}^{4}He$với khối lượng \[4,{{6. 10}^{32}}kg\] . Tiếp theo đó, ${}_{2}^{4}He$chuyển hóa thành hạt nhân${}_{6}^{12}C$ thông qua quá trình tổng hợp ${}_{2}^{4}He+{}_{2}^{4}He+{}_{2}^{4}He\to {}_{6}^{12}C+7,27\text{ MeV}\text{. }$Coi toàn bộ năng lượng tỏa ra từ quá trình tổng hợp này đều được phát ra với công suất trung bình là \[5,{{3. 10}^{30}}W\]. Cho biết: 1 năm bằng 365,25 ngày, khối lượng mol của ${}_{2}^{4}He$là 4g/mol, số A-vô-ga-đrô \[{{N}_{A}}=6,{{02. 10}^{23}}mo{{l}^{-1}},1eV=1,{{6. 10}^{-19}}J\]. Thời gian để chuyển hóa hết ${}_{2}^{4}He$ở ngôi sao này thành${}_{6}^{12}C$vào khoảng
[A]. 481,5 triệu năm.
[B]. 481,5 nghìn năm.
[C]. 160,5 nghìn năm.
[D]. 160,5 triệu năm.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng phản ứng hạt nhân
Số hạt He có trong \[4,{{6. 10}^{32}}kg\] He là ${{N}_{He}}=\dfrac{{{m}_{He}}}{{{A}_{He}}}. {{N}_{A}}=\dfrac{4,{{6. 10}^{35}}}{4}. 6,{{02. 10}^{23}}=6,{{923. 10}^{58}}$ hạt Ta có $Q=\dfrac{{{N}_{He}}}{3}\Delta E\to Pt=\dfrac{{{N}_{He}}}{3}\Delta E\to t=\dfrac{{{N}_{He}}}{3P}\Delta E=\dfrac{6,{{923. 10}^{58}}}{3. 5,{{3. 10}^{30}}}. 7,27. 1,{{6. 10}^{-13}}=6,{{065. 10}^{15}}s=160,5$ triệu năm