Bài tập nguyên lí 2 nhiệt động lực học, các dạng bài tập nguyên lí 2 nhiệt động lực học
Nội dung nguyên lý II nhiệt động lực học
- Clau-di-ut: Nhiệt không tự nó truyền đi từ một vật sang vật nóng hơn.
- Kelvin: Động cơ nhiệt không thể biến đổi toàn bộ nhiệt lượng nhận được thành công cơ học.
Hiệu suất của động cơ nhiệt:
H = \[\dfrac{{A}}{{{Q_1}}} = \dfrac{{{Q_1} – {Q_2}}}{{{Q_1}}}\]
H = 1 – \[\dfrac{Q_2}{Q_1}\] ≤ \[\dfrac{T_1-T_2}{T_1}\] = H$_{max}$
Trong đó:
- Q1: nhiệt lượng tác nhân nhận từ nguồn nóng.
- T1: nhiệt độ của nguồn nóng
- Q2: nhiệt lượng tác nhân truyền cho nguồn lạnh
- T2: nhiệt độ của nguồn lạnh.
Bài tập nguyên lý II nhiệt động lực học, động cơ nhiệt
Bài tập 1. Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 27oC và 127oC. Nhiệt lượng tác nhân nhận của nguồn nóng trong một chu trình là 2400J. Tính
a/ Hiệu suất của động cơ.
b/ Công thực hiện trong một chu trình
c/ Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh trong một chu trình
a/ H = (T1 – T2)/T1 = 0,25 = 25%
b/ Công thực hiện trong một chu trình
H = A/Q1 = > A = HQ1 = 600J
c/ Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 1800J
Bài tập 2. Động cơ nhiệt lí tưởng mỗi chu trình truyền 80% nhiệt lượng nhận được cho nguồn lạnh. Biết nhiệt độ của nguồn lạnh là 30oC. Tìm nhiệt độ của nguồn nóng.
Q2 = HQ1 = 0,8Q1
H = (Q1 – Q2)/Q1 = (T1 – T2)/T1 => Q2/Q1 = T2/T1 = > T1 = 378,75K
Bài tập 3. Máy hơi nước công suất 10kW tiêu thụ 10kg than đá trong 1 giờ. Biết hơi nước vào và ra xilanh có nhiệt độ 227oC và 100oC. năng suất tỏa nhiệt của than đá là 3,6.107J/kg. Tính hiệu suất thực của máy và của một động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nhiệt độ nói trên.
Hiệu suất thực của máy:
H = A/Q1 = Pt/mL = 10.103.3600/(10.3,6.107) = 0,1 = 10%
Hiệu suất của động cơ nhiệt lí tưởng
H = (T1 – T2)/T1 = 0,254 = 25,4%
Bài tập 4. Trong xilanh có tiết diện 200cm2, pittông cách đáy 30cm, có khí ở 27oC và 106N/m2. Khi nhận nhiệt lượng do 5g xăng bị cháy cung cấp, khí dãn nở đẳng áp, nhiệt độ tăng thêm 150oC.
a/ Tính công do khí thực hiện.
b/ Tinh hiệu suất của quát trình.
Biết khi cháy 10% nhiệt lượng của xăng cung cấp cho khí. Năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,8.107J/kg.
a/ V1 = Sh = 200.30 = 6000cm3
Quá trình đẳng áp => V1/T1 = V2/T2 => V2 = 9000cm3.
Công do khí thực hiện A = p(V2 – V1) = 106(9000 – 6000).10-6 = 3000J
b/ Hiệu suất: H = A/Q1 = A/(0,1mL) = 0,125 = 12,5%
Bài tập 5. Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt như hình vẽ.
Biết tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử. Tính hiệu suất của động cơ nhiệt
Quá trình 1 → 2: đẳng tích
Theo định luật saclơ: p1/T1 = p2/T2 => T2 = (p2/p1)T1 = 4T1
A$_{12}$ = 0 => Q$_{12}$ = ΔU$_{12}$ = 1,5(m/µ)R(T2 – T1) = 5,2(m/µ)RT1
Q$_{12}$ > 0 => khí nhận nhiệt bằng Q$_{12}$
Quá trình 2 → 3: đẳng áp
V2/T2 = V1/T1 => T3 = 4T2 = 16T1
A$_{23}$ = p2(V3 – V2) = 4po(4Vo – Vo) = 12poVo = 12(m/µ)RT1
ΔU$_{23}$ = 1,5(m/µ)R(T3 – T2) = 18(m/µ)RT1
Nhiệt lượng khí nhận được
Q$_{23}$ = ΔU$_{23}$ + A$_{23 }$ = 30(m/µ)RT1
Quá trình 3 → 4: đẳng tích
p3/T3 = p4/T4 => T4 = 4T1
A$_{34}$ = 0 => Q$_{34}$ = 1,5(m/µ)R(T4 – T1) = -18(m/µ)RT1
Q$_{34}$ < 0 => khí tỏa nhiệt bằng |Q$_{34}$|
Quá trình 4 → 1: đẳng áp
A$_{41}$ = p1(V1 – V4) = po(Vo – 4Vo) = -3poVo = -3(m/µ)RT1
ΔU$_{41}$ = 1,5(m/µ)R(T1 – T4) = -4,5 (m/µ)RT1
Q$_{41}$ = A$_{41}$ + ΔU$_{41}$ = -7,5(m/µ)RT1
Q$_{41}$ < 0 => khí tỏa nhiệt bằng |Q$_{41}$|
– Tổng nhiệt lượng khí nhận trong một chu trình
Q1 = Q$_{12}$ + Q$_{23}$ = 34,5(m/µ)RT1
– Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra trong 1 chu trình
Q2 = |Q$_{34}$| + |Q$_{41}$| = 25,5(m/µ)RT1
– Hiệu suất của động cơ: H = (Q1 – Q2)/Q1 = 0,26 = 26%
Bài tập 6. Hình bên biểu diễn hai chu trình ABCA và ACDA cả hai chu trình đều thực hiện với một khối khí li tưởng đơn nguyên tử
a/ Hỏi trong những đoạn nào của chu trình thì khí thu nhiệt, tỏa nhiệt
b/ Hiệu suất phản ứng của chu trình nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần
