Bài tập sự truyền sóng cơ, vật lí lớp 12 ôn thi quốc gia

• Bước sóng: λ = vT = v/f = v × 2π/ω
• Khi sóng lan truyền thì sườn trước đi lên và sườn sau đi xuống. Xét những điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng thì khoảng cách giữa 2 điểm dao động :
• Cùng pha là ℓ = kλ (k là số nguyên) => ℓ$_{min}$ = λ
• Ngược pha là ℓ = (2k +1) λ/2 = (k + 0,5)λ (k là số nguyên) => ℓ$_{min}$ = 0, 5λ
• Vuông pha là ℓ = (2k +1) λ/4 = (k + 0,5) λ/2 (k là số nguyên) => ℓ$_{min}$ = 0, 25λ

Bài tập 1: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là
A. 8,75 cm.
B. 10,50 cm.
C. 8,00 cm.
D. 12,25 cm.

Hướng dẫn

Bài tập 2: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là:
A. 8,75 cm.
B. 10,5 cm.
C. 7,0 cm.
D. 12,25 cm.

Hướng dẫn

Bài tập 3: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm E và F. Biết rằng, khi E hoặc F có tốc độ dao động cực đại thì tại M tốc độ dao động cực tiểu. Khoảng cách MN là:
A. 4,0 cm.
B. 6,0 cm.
C. 8,0 cm.
D. 4,5 cm.

Hướng dẫn

Bài tập 4: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24 cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A₁, A₂, A₃ dao động cùng pha với A, và ba điểm B₁, B₂, B₃ dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B₁, A₁, B₂, A₂, B₃, A₃, B và A₃B = 3 cm. Tìm bước sóng.
A. 7,0 cm.
B. 7,0 cm.
C. 3,0 cm.
D. 9,0 cm.

Hướng dẫn

Bài tập 5: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ = 5λ/4 sóng truyền từ P đến Q. Kết Luận nào sau đây đúng.
A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại.
B. Li độ P, Q luôn trái dấu.
C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực tiểu.
D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu.

Hướng dẫn

Chú ý: Dựa vào đồ thị sóng hình sin có thể xác định được hướng truyền sóng:

• Nếu sóng truyền A đến B thì đoạn EB đang đi lên (DE đi xuống, CD đi lên và AC đi xuống).
• Nếu sóng truyền B đến A thì đoạn AC đang đi lên (CD đi xuống, DE đi lên và EB đi xuống).

Bài tập 6: Một sóng ngang truyền trên mặt nước có tần số 10 Hz tại một thời điểm nào đó một phần mặt nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ các vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang từ vị trí cân bằng đi xuống. Xác định chiều truyền của sóng và tốc độ truyền sóng.

A. Từ E đến A, v = 6 m/s.
B. Từ E đến A, v = 8 m/s.
C. Từ A đến E, v = 6 cm/s.
D. Từ A đến E, v = 10 m/s

Hướng dẫn

Chú ý: Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm (dương) và đang chuyển động đi lên (xuống), để xác định trạng thái của điểm N ta làm như sau:

• Viết MN = Δλ + nλ = MN' + nλ => N' dao động cùng pha với N nên chỉ cần xác định trạng thái của điểm N'.
• Để xác định trạng thái N' nên dùng đồ thị sóng hình sin.

Bài tập 7: Một sóng ngang có bước sóng λ truyền trên sợi dây dài, qua điểm M rồi đến điểm N cách nhau 65,75λ. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống thì điểm N đang có li độ
A. âm và đang đi xuống.
B. âm và đang đi lên.
C. dương và đang đi xuống.
D. dương và đang đi lên.

Hướng dẫn

Bài tập 8: Một sóng ngang có tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốc độ 60 m/s, qua điểm M rồi đến điểm N cách nhau 7,95 m. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi lên thì điểm N đang có li độ
A. âm và đang đi xuống.
B. âm và đang đi lên.
C. dương và đang đi xuống.
D. dương và đang đi lên.

Hướng dẫn

Bài tập 9: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ = 5λ/4 sóng truyền từ P đến Q. Những kết luận nào sau đây đúng?
A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại.
B. Li độ P, Q luôn trái dấu.
C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại.
D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu (chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng)

Hướng dẫn

Chú ý: Sóng vừa có tính chất tuần hoàn theo thời gian vừa có tính chất tuần hoàn theo không gian. Từ hai tính chất này suy ra hệ quả:

• Hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau λ/n thì thời gian ngắn nhất để điểm này giống trạng thái của điểm kia là T/n.

Bài tập 10: Sóng ngang có chu kì T, bước sóng λ, lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi. Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi mới đến N cách nó λ/5. Nếu tại thời điểm t, điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất?
A. 11T/20.
B. 19T/20.
C. T/20.
D. 9T/20.

Hướng dẫn

Bài tập 11: Sóng ngang có chu kì T, bước sóng λ, lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi. Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm N rồi mới đến M cách nó λ/5. Nếu tại thời điểm t, điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì thời điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất.
A. 11T/20.
B. 19T/20.
C. T/20.
D. 9T/20.

Hướng dẫn

Bài tập 12: Sóng ngang có tần số 20 Hz truyền trên mặt nước với tốc độ 2 m/s. Trên một phương truyền sóng đến điểm M rồi mới đến N cách nó 21,5 cm. Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất?
A. 3/400 s.
B. 0,0425 s.
C. 1/80 s.
D. 3/80 s.

Hướng dẫn

Bài tập 13: Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Tại thời điểm t = 0 có u$_{M}$ = +4 cm và u$_{N}$ = -4 cm. Gọi t₁ và t₂ là các thời điểm gần nhất để M và N lên đến vị trí cao nhất. Giá trị của t₁ và t₂ lần lượt là
A. 5T/12 và T/12.
B. T/12 và 5T/12.
C. T/6 và T/12.
D. T/3 và T/6.

Hướng dẫn

Chú ý:
Xét hai điểm M, I trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0 < x < λ/4.

• Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cân bằng thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó một đoạn |u$_{M}$| = Asin\[\dfrac{2\pi x}{\lambda}\]
• Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cao nhất (thấp nhất) thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó một đoạn |u$_{M}$| = Acos\[\dfrac{2\pi x}{\lambda}\]

Bài tập 14: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm t₁, có u$_{M}$ = +1,5 cm và u$_{N}$ = –1,5 cm. Ở thời điểm t₂ liền sau đó có u$_{M}$ = +A. Hãy xác định biên độ sóng A và thời điểm t₂.
A. √3cm và 11T/12.
B. 3cm và 5T/12.
C. 1,5cm và T/12.
D. 1,5cm và 11T/12.

Hướng dẫn

Bài tập 15: Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2√3 cm
D. 3√2 cm.

Hướng dẫn

Bài tập 16: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/12. Khi li độ tại M là 3 cm thì li độ tại N là -3√3cm. Tính biên độ sóng A.
A. 6 cm.
B. 2√3 cm.
C. 3√3 cm.
D. 6√7 cm.

Hướng dẫn

Chú ý: Quy trình giải nhanh như sau
1/ Nếu u$_{M}$ = -u$_{N}$ và MN < λ/2 thì |u$_{M}$| = Asin(\[\dfrac{2\pi}{\lambda}\] \[\dfrac{MN}{2}\])
Nếu u$_{M}$ ≠ -u$_{N}$ thì u$_{M}$cos Δφ ± \[\sqrt{A^2 - u_M^2}\]sin Δφ = u$_{N}$
2/ Nếu MN = k λ (cùng pha) thì u$_{M}$ = u$_{N}$ và v$_{M}$ = v$_{N}$
3/ Nếu MN = (k + 0,5) λ (ngược pha) => u$_{M}$ = -u$_{N}$ và v$_{M}$ = -v$_{N}$
4/ Nếu MN = (k + 0,5) λ/2 (vuông pha) thì A² = u$_{M}$² + u$_{N}$² và v$_{M}$ = ωu$_{N}$;

• v$_{N}$ = -ωu$_{M}$ khi k lẻ
• v$_{M}$ = -ωu$_{N}$; v$_{N}$ = ωu$_{M}$ khi k chẵn

Bài tập 17: Một sóng cơ có tần số f = 10 Hz, lan truyền dọc theo một dây đàn hồi thẳng, dài vô hạn, lần lượt qua ba điểm theo đúng thứ tự O, M và N (với OM = 5λ/4 và ON = 7λ/4). Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Khi li độ tại M là -3 cm thì vận tốc dao động tại M và N là bao nhiêu?
A. -60π (cm/s) và 60π (cm/s).
B. 60π (cm/s) và -60π (cm/s).
C. 60π (cm/s) và 60π (cm/s).
D. -60π (cm/s) và -60π (cm/s).

Hướng dẫn

Bài tập 18: Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 5 mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 12 mm nhưng cũng đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng a và chiều truyền sóng là
A. 13 mm, truyền từ M đến N.
B. 13, truyền từ N đến M.
C. 17 mm , truyền từ M đến N.
D. 17 mm, truyền từ N đến M.

Hướng dẫn

Bài tập 19: Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng ở trên mặt nước, cách nhau 5,75 λ (λ là bước sóng). Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 3 mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 4 mm và đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng a và chiều truyền sóng là
A. 7 mm, truyền từ M đến N.
B. 5 mm, truyền từ N đến M.
C. 5 mm , truyền từ M đến N.
D. 7 mm, truyền từ N đến M.

Hướng dẫn

Bài tập 20: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox.

Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm N trên dây là
A. -39,3 cm/s.
B. 65,4 cm/s.
C. -65,4 cm/s.
D. 39,3 cm/s.

Hướng dẫn

Bài tập 21: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox.

Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm M trên dây là
A. -39,3 cm/s.
B. 27,8 cm/s.
C. -27,8 cm/s.
D. 39,3 cm/s.

Hướng dẫn

Bài tập 22: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kì 2 s, tạo thành sóng ngang lan truyền trên dây với tốc độ 2 cm/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng 1,4 cm. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm thấp nhất là
A. 1,5 s.
B. 2,2 s.
C. 0,25 s.
D. 1,2 s.

Hướng dẫn

Bài tập 23: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kì 2 s với biên độ 5 cm, tạo thành sóng ngang lan truyền trên dây với tốc độ 2 cm/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng 1,4 cm. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N thấp hơn vị trí cân bằng 2 cm là

A. 1,33 s.
B. 2,2 s.
C. 1,83 s.
D. 1,2 s.

Hướng dẫn

Bài tập 24: Sóng ngang lan truyền trên sợi dây qua điểm O rồi mới đến điểm M, biên độ sóng 6 cm và chu kì sóng 2 s. Tại thời điểm t = 0, sóng mới truyền đến O và O bắt đầu dao động đi lên. Tính thời điểm đầu tiên để điểm M cách O đoạn 3 cm lên đến điểm có độ cao 3 cm. Biết hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha cách nhau 3cm. Coi biên độ dao động không đổi.
A. 7/6 s.
B. 1 s.
C. 4/3 s.
D. 1,5 s.

Hướng dẫn

Bài tập 25: Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36 s. Khoảng cách giữa ba đỉnh sóng kế tiếp là 24 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt hồ.
A. 3 m/s.
B. 3,32 m/s.
C. 3,76 m/s.
D. 6,0 m/s.

Hướng dẫn

Bài tập 26: Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên
một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,6 s. Sau 3 giây chuyển động truyền được 15 m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây.
A. 9 m.
B. 6,4 m.
C. 4,5 m.
D. 8 m.

Hướng dẫn

Bài tập 27: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gơn lồ i liên tiếp trên môt phương truyền só ng, ở về một phía so với nguồn, gơn m. Tố c đô ̣ truyền só ng là thứ n hất cách gơn thứ năm 0,5
A. 12 m/s.
B. 15 m/s.
C. 30 m/s.
D. 25 m/s.

Hướng dẫn

Bài tập 28: Một sóng có tần số góc 110 rad/s truyền qua hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau gần nhất 0,45 m sao cho khi M qua vị trí cân bằng thì N ở vị trí có tốc độ dao động bằng 0. Tính tốc độ truyền sóng.
A. 31,5 m/s.
B. 3,32 m/s.
C. 3,76 m/s.
D. 6,0 m/s.

Hướng dẫn

Bài tập 29: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acosπt (cm) với t tính bằng mili giây. Trong khoảng thời gian 0,2 s sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?
A. 40.
B. 100.
C. 0,1.
D. 30.

Hướng dẫn

Chú ý:
Trong quá trình truyền sóng, trạng thái dao động được truyền đi còn các phần tử vật chất dao động tại chỗ. Cần phân biệt quãng đường truyền sóng và quãng đường dao động

• Quãng đường dao động: S = n × 2A + S$_{thêm}$ => Δt = n × T/2 + t$_{thêm}$
• Quãng đường truyền sóng: Δ S = v × Δt

Bài tập 30: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi được quãng đường 8 cm thì sóng truyền thêm được quãng đường
A. 4 cm.
B. 10 cm.
C. 8 cm.
D. 5 cm.

Hướng dẫn

Bài tập 31: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi được quãng đường S thì sóng truyền thêm được quãng đường 25 cm. Giá trị S bằng
A. 24 cm.
B. 25 cm.
C. 56 cm.
D. 40 cm.

Hướng dẫn

Chú ý: phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động cực đại

• tốc độ truyền sóng: v$_{s}$ = \[\dfrac{\lambda}{T}\]
• tốc độ dao động cực đại: v$_{max}$ = ωA = \[\dfrac{2\pi A}{T}\]

Bài tập 32: Một sóng cơ học có biên độ không đổi A, bước sóng λ. Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường bằng 4 lần tốc độ truyền sóng khi:
A. λ = πA.
B. λ = 2πA.
C. λ = πA/2.
D. λ = πA/4.

Hướng dẫn

Bài tập 33: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. δ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,105.
B. 0,179.
C. 0,079.
D. 0,314.

Hướng dẫn

Bài tập 34: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5 (m). Một thuyền máy đi ngược chiều sóng thì tần số va chạm của sóng vào thuyền là 4 Hz. Nếu đi xuôi chiều thì tần số va chạm là 2 Hz. Biết tốc độ của sóng lớn hơn tốc độ của thuyền. Tốc độ của sóng là
A. 5 m/s.
B. 14 m/s.
C. 13 m/s.
D. 15 m/s.

Hướng dẫn

Chú ý:Sóng cơ lan truyền trên sợi dây dài với chu kỳ T. Người ta chiếu sáng sợi dây bằng đèn nhấp nháy với chu kỳ T$_{c}$ = \[\dfrac{\Delta t}{n}\] (trong thời gian Δt có n chớp sáng phát ra) thì hiện tượng quan sát được như sau

• Nếu k = T$_{c}$/T = số nguyên => dây có dạng hình sin dường như không dao động
• Nếu k = T$_{c}$/T = số không nguyên => sợi dây dao động chậm

Bài tập 35: Trong đêm tối, một sóng ngang lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài. Nếu chiếu sáng sợi dây bằng một đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong một giây thì người ta quan sát thấy sợi dây có dạng hình sin đứng yên. Chu kì sóng KHÔNG thể bằng
A. 0,01 s.
B. 0,02 s.
C. 0,03 s.
D. 0,04 s.

Hướng dẫn

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương sóng cơ, sóng âm

nguồn vật lí phổ thông ôn thi quốc gia