Phương pháp giải bài tập tìm gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Dạng 1: sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động thẳng biến đổi đều
Công thức gia tốc

$a = \dfrac{v-v_o}{t}$
Công thức tính vận tốc: v = v_o + at
Công thức tính quãng đường: s = v_ot + 1/2at²
Công thức liên hệ s, v, a: v² – v_o² = 2as
Dạng 2: các công thức liên quan đến đường đi trong các giây
Công thức mở rộng của chuyển động thẳng biến đổi đều
1/ Tính quãng đường vật đi được trong giây t đầu tiên

s = v_o + ½a = v_o + 0,5a​

2/ Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n

ΔS$_{\text{giây thứ n}}$ = S$_{(t = n \text{giây}) }$– S$_{(t = n-1 \text{giây})}$

ΔS$_{n}$ = v_o × n + ½ an² – {v_o(n-1) + ½a(n-1)²}
=>ΔS$_{n}$ = v_o + a(n - 0,5)​

3/ Tính quãng đường vật đi được trong m giây cuối

ΔS $_{m \text{giây cuối}}$ = S$_{(t \text{giây}) }$– S$_{(t - m \text{giây})}$
ΔS$_{m \text{giây cuối}}$ = v_o × t + ½ at² – {v_o(t-m) + ½a(t-m)²}
ΔS$_{m \text{giây cuối}}$ = m{v_o + a(t - 0,5m)} (1)​

Trong chuyển động chậm dần đều gọi t là thời gian vật dừng lại (v=0)

=> v = v_o + at = 0 (2)​

từ (1) và (2) => ΔS$_{giây cuối}$ = -0,5am²

Câu 1. Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút đạt vận tốc 54 (km/h). Tính gia tốc.

Hướng dẫn

t = 1phút = 60s; v_o = 0; v = 54km/h = 15m/s (chia 3,6)
chọn chiều dương là chiều chuyển động
$a = \dfrac{v-v_o}{t} = 0,25m/s^2$

Câu 2. Đoàn xe lửa đang chạy với vận tốc 36 (km/h) thì hãm phanh và dừng sau 10 (s) . Tính gia tốc.

Hướng dẫn

t = 10s; v = 0; v_o = 36km/h = 10m/s (chia 3,6)
chọn chiều dương là chiều chuyển động
$a = \dfrac{v-v_o}{t} = -1m/s^2$

Câu 3. Xe chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tăng tốc từ 18 (km/h) đến 72 (km/h) . Tính gia tốc.

Hướng dẫn

t = 60s; v_o = 18km/h = 5m/s; v = 72km/h = 20m/s
chọn chiều dương là chiều chuyển động
$a = \dfrac{v-v_o}{t} = 0,25m/s^2$

Câu 4. Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 (m/s) trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125 (m) kể từ lúc hãm phanh thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 (m/s). Tính gia tốc.

Hướng dẫn

chọn chiều dương là chiều chuyển động
v_o = 15m/s; v = 10m/s; s = 125m
v² – v_o² = 2as → a = -0,5m/s²

Câu 5. Một xe lửa dừng hẳn lại sau 20 (s) kể từ lúc bắt đầu hãm phanh và trong khoảng thời gian đó, xe chạy được 120 (m). Tính gia tốc.

Hướng dẫn

chọn chiều dương là chiều chuyển động
t = 20s; s = 120m
v = v_o + at xe dừng hẳng khi v = 0 → v_o + 20a = 0 (1)
s = v_ot + 1/2at² => 120 = 20v_o + 1/2a.(20)² (2)
từ (1) và (2) → a = -0,6m/s²

Câu 6. Một ô tô chuyển động dừng hẳn sau 10 (s), biết sau 5 (s) kể từ lúc tắt máy thì ô tô đi được 37,5 (m). Tính gia tốc.

Hướng dẫn

chọn chiều dương là chiều chuyển động
t = 10s; s₁ = 37,5m; t₁ = 5s
v = v_o + at xe dừng hẳng khi v = 0 → v_o + 10a = 0 (1)
s₁ = v_ot₁ + 1/2at₁² => 37,5 = 5v_o + 1/2a.(5)² (2)
từ (1) và (2) → a = -1m/s²

Câu 7. Một ô tô chuyển động thẳng với gia tốc không đổi, sau thời gian 2 (s) đi được quãng đường s=20 (m), chiều chuyển động vẫn không đổi và vận tốc giảm đi 3lần. Tính gia tốc.

Hướng dẫn

chọn chiều dương là chiều chuyển động
t = 2s; s = 20m
v = v_o + at => v_o + a.2 = v_o/3 (1)
s = v_ot + 1/2at² => 20 = 2v_o + 1/2a.2² (2)
từ (1) và (2) → a = -5m/s²

Câu 8. Một hòn bi bắt đầu lăn xuống một rãnh nghiêng từ trạng thái đứng yên, trong giây đầu tiên đi được 10 (cm). Tính gia tốc.

Hướng dẫn

chọn chiều dương là chiều chuyển động
t = 1s; s = 10cm = 0,1m; v_o = 0.
s = v_ot + 1/2at² => 0,1 = 1/2a (2)
từ (1) và (2) → a = 0,2m/s²

Câu 9. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 (km/h). Trong giây thứ 5 vật đi được quãng đường 5,9 (m). Tính gia tốc.

Hướng dẫn

chọn chiều dương là chiều chuyển động
v_o = 18km/h = 5m/s; DS₅ = 5,9m
DS₅ = S₅ – S₄ = v_o(5-4) + 1/2a(5² – 4²) = 5,9 → a = 0,2m/s²

Câu 10. Một vật chuyển động biến đổi đều đi qua hai đoạn đường bằng nhau liên tiếp, mỗi đoạn dài 15 (m) với khoảng cách thời gian tương ứng là 2 (s) và 1 (s). Tính gia tốc.

Hướng dẫn

chọn chiều dương là chiều chuyển động
t₁ = 2s; s₁ = 15m; s₂ = 15 + 15 = 30m; t₂ = 2 + 1 = 3s
s₁ = v_ot₁ + 1/2a.t₁² (1)
s₂ = v_ot₂ + 1/2at₂² (2)
từ (1) và (2) → a = 5m/s²

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 10 chương động học chất điểm