Bài tập con lắc đơn, xác định chu kỳ tần số của con lắc đơn vật lí lớp 12 chương trình ôn thi vật lí quốc gia trực tuyến chương dao động cơ I/ Tóm tắt lý thuyết: Con lắc đơn dao động điều hòa với điều kiện góc α ≤ 10o 1/ tần số góc dao động của con lắc đơn \[\omega = \sqrt{\dfrac{g}{l}}\]2/ chu kỳ dao động của con lắc đơn: \[T = \dfrac{2\pi}{\omega} = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\]3/ tần số dao động \[f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{l}}\] II/ Bài tập con lắc đơn, xác định chu kỳ tần số của con lắc đơn Bài tập 1. tần số dao động điều hòa của con lắc đơn có chiều dài dây treo l tại nơi có gia tốc trọng trường g là A. \[f = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\] B. \[f = 2\pi\sqrt{\dfrac{g}{l}}\] C. \[f = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{l}}\] D. \[f = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{l}{g}}\] Hướng dẫn Bài tập 2. một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. lấy π2 = 10. Chu kỳ dao động của con lắc là A. 1s B. 0,5s C. 2,2s D. 2s Hướng dẫn Bài tập 3. tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2π/7 (s). tính chiều dài, tần số và tần số góc dao động của con lắc đơn A. 0,2m; 1,2Hz; 7rad/s B. 0,3m; 1Hz; 6,7rad/s C. 0,2m; 1,1Hz; 7rad/s D. 0,3m; 1,1Hz; 6,7rad/s Hướng dẫn Bài tập 4. tại nơi có g = 9,8m/s2 một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49cm, lò xo độ cứng 10N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo A. 450g B. 500g C. 550g D. 600g Hướng dẫn Bài tập 5. tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ 2,83s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kỳ là A. 1,42s B. 2s C. 3,14s D. 0,71s Hướng dẫn Bài tập 6. con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 1,5s; con lắc đơn chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 0,9s. Tinh chu kỳ dao động của con lắc có chiều dài l1 - l2 tại nơi đó A. T = 1,5s B. T = 1,8s C. T = 0,9s D. T = 1,2s Hướng dẫn Bài tập 7. một con lắc đơn có chu kỳ 2s. nếu tăng chiều dài con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động là 2,2s. Tìm gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm A. 10m/s2 B. 9,625m/s2 C. 9,81m/s2 D. 15m/s2 Hướng dẫn Bài tập 8. một con lắc đơn chiều dài 99cm có chu kỳ dao động 2s tại A. đem con lắc đến B, ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động mất 199s. Hỏi gia tốc trọng trường tại B tăng hay giảm bao nhiêu % so với gia tốc trọng trường tại A A. tăng 1% B. giảm 1% C. tăng 2% D. giảm 2% Hướng dẫn Bài tập 9. tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn dao động điều hòa trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Tìm chiều dài ban đầu của con lắc A. 100cm B. 120cm C. 140cm D. 160cm Hướng dẫn Bài tập 10. tại một nơi xác định chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với A. gia tốc trọng trường B. chiều dài con lắc C. căn bậc hai của gia tốc trọng trường D. căn bậc hai của chiều dài con lắc Hướng dẫn Bài tập 11. tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn A. tăng khi khối lượng vật năng của con lắc tăng B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi C. không đổi khi chiều ài của dây treo con lắc thay đổi D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm Hướng dẫn Bài tập 12. khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ A. giảm và gia tốc trọng trường giảm theo độ cao B. không đổi vì gia tốc trọng trường không thay đổi theo độ cao C. tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường. Hướng dẫn Bài tập 13. một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu của sợi dây mềm, nhẹ không dãn. dài 64cm. Con lắc dao động tại nơi có g = π2 m/s2. chu kỳ dao động của con lắc A. 2s B. 1,6s C. 1s D. 0,5s Hướng dẫn Bài tập 14. tại cùng một nơi trên trái đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ 2s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kỳ A. 2s B. 2√2s C. √2s D. 4s Hướng dẫn Bài tập 15. tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kỳ 2s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2s. chiều dài l bằng A. 2m B. 1m C. 2,5m D. 1,5m Hướng dẫn Bài tập 16. hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2. tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1 + l2 và l1 - l2 dao động với chu kỳ lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kỳ dao động của hai con lắc đơn chiều dài l1 và l2 là A. 2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D. 5,4s và 1,8s Hướng dẫn Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương dao động cơ nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia
1.Tại cùng 1 nơi vật m treo vào sợi dây có chiều dài l1 với chu kì dao động là 3s. Nếu treo vật vào sợi dây có chiều dài l2 thì chu kì dao động là 4s. Xác định chu kì con lắc đơn: a, khi treo vật m vào sợi dây có l= l1+l2 b, khi treo vật m vào sợi dây có l=l2-l1. 2. Ở trái đất thì chu kì con lắc đơn là 2s. Khi đưa con lắc đơn này lên sao hỏa có khối lượng nhỏ hơn trái đất 81 lần và bán kính nhỏ hơn bán kính trái đất 9 lần thì chu kì tại sao hỏa của CLĐ là bao nhiêu? 3. Con lắc đơn tại Xanh Pê téc bua về mùa hè có nhiệt độ =30°C thì chu kì T=20s. Thanh treo con lắc lò xo bằng kim loại có hệ số nở vì nhiệt =2.10^-5/k. Tính chu kì con lắc đơn vào mùa đông khi nhiệt độ =-20°C. Coi g= 9,8m/s. Em cảm ơn rất nhiều!
1/ tương tự câu 16 2/ g$_{o}$ = GM/R$^{2}$ => g' = G× 81M/(R/9)$^{2}$ = 81$^{2}$ g$_{o}$ T ' = 2π \[\sqrt{ \dfrac{l}{g'}}\] = T$_{o}$/81 3/ ℓ$_{o}$ là chiều dài của con lắc ở 0$^{o}$C ; α = 2.10$^{-5}$K$^{-1}$ => ở 20$^{o}$ : ℓ$_{1}$ = ℓ$_{o}$( 1 + 30α); ở –20$^{o}$C => ℓ$_{2}$ = ℓ$_{o}$(1 - 20α) T$_{1}$ = 2π \[\sqrt{ \dfrac{l_1}{g}}\]; T$_{2}$ = 2π \[\sqrt{ \dfrac{l_2}{g}}\]; => T$_{1}$/T$_{2}$ = \[\sqrt{ \dfrac{1 + 30\alpha}{1 - 20\alpha}}\]