Giới thiệu chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa, vật lí lớp 12 ôn thi quốc gia
Chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa gồm bài giảng về tổng hợp dao động điều hòa, hai phương pháp giải bài tập tổng hợp dao động điều hòa. Bài tập trắc nghiệm vận dụng tổng hợp dao động điều hòa. Chuyên đề gồm nhiều trang các em nhớ chuyển trang theo chuyên mục để theo dõi đầy đủ chuyên đề.

Mục lục chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa

• Bài giảng tổng hợp dao động điều hòa
• Bài tập tổng hợp dao động điều hòa

Tổng hợp dao động điều hòa theo phương pháp Frenen:

Tổng hợp dao động của hai dao động cùng phương, cùng tần số.

• dao động thứ nhất: x$_{1 }$= A₁cos(ωt + φ₁)​
• dao động thứ hai: x$_{2 }$= A₂cos(ωt + φ₂)​
• dao động tổng hợp: x = x₁ + x$_{2 }$= Acos(ωt + φ)​
• |A₁ – A₂| ≤ A ≤ A₁ + A₂​

Cách xác định biên độ, pha ban đầu của dao động tổng hợp theo phương pháp Frenen

\[\vec{A}\] = \[\vec{A_1}\] + \[\vec{A_2}\] =>
A$^{2 }$= A₁² + A₂² + 2A₁A₂ cos (φ₂ - φ₁)
\[tan\varphi =\dfrac{A_{1}sin\varphi _{1}+A_{2}sin\varphi _{2}}{A_{1}cos\varphi _{1}+A_{2}cos\varphi _{2}}\]​

Trong đó:

• Δφ = φ₂ - φ₁: gọi là độ lệch pha của hai dao động
• Δφ = 2n π (chẵn lần π): hai dao động cùng pha => A=A₁ + A₂
• Δφ=(2n+1)π (lẻ lần π): hai dao động ngược pha => A=| A₁ - A₂ |
• Δφ = (2n+1)\[\dfrac{\pi }{2}\] (lẻ lần π/2): hai dao động vuông pha: \[A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}\]

Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)

x$_{1 }$= A₁cos(ωt + φ₁) => x$_{1 }$= A$_{1 }$∠φ₁
x$_{2 }$= A₂cos(ωt + φ₂) => x₂ = A$_{2 }$∠φ₂
x = x₁ + x₂ = Acos(ωt + φ) => x = A₁∠φ$_{1 }$+ A₂∠φ₂ = A∠φ​

Cài đặt 1: nhấn SHIFT / MODE / 4: để chuyển từ hệ tính góc theo độ (chữ D) sang hệ tính góc radian (R)

Cài đặt 2: nhấn MODE / 2 => CMPLX: dùng để nhân chia cộng trừ số phức

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x₁=5cos(πt +π/3) ; x₂ = 5cos(πt). Dao động tổng hợp của vật có phương trình.

Hướng dẫn
Dấu ∠ bấm SHIFT + (-)
5∠π/3 + 5∠0 = $$\dfrac{15}{2}+\dfrac{5\sqrt{3}}{2}i$$
Bấm SHIFT / 2 / 3 / = / => kết quản 5√3∠ π/6 => x = 5√3cos(πt + π/6)

Ví dụ 2: chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5√2cos(πt + 5π/12) và các dao động thành phần là x$_{1 }$= A₁cos(ωt + φ₁) và x$_{2 }$= 5cos(πt + π/6). Xác định biên độ, pha dao động của x₁

Hướng dẫn
5√2∠ 5π/12 - 5∠π/6=5 ∠ 2π/3
=> A₁=5; φ₁=2π/3

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương dao động cơ

nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia