Bài tập số lần đi qua vị trí li độ x cho trước trong dao động điều hòa, vật lí lớp 12 chương dao động cơ ôn thi quốc gia.

Mục lục chuyên dao động điều hòa

• Dao động điều hòa? Liên hệ với chuyển động tròn đều.
• Tổng hợp dao động điều hòa
• Bài tập dao động điều hòa cơ bản
• Bài tập dao động điều hòa dạng bài liên hệ giữa x, v, A, a
• Bài tập liên quan đến Đồ thị của dao động điều hòa
• Bài tập liên quan đến thời gian trong dao động điều hòa
• Bài tập liên quan đến quãng đường, vận tốc trung bình trong dao động điều hòa
• Bài tập xác định thời điểm, thời gian di qua li độ x
• Bài tập viết phương trình dao động điều hòa.

I/ Tóm tắt lý thuyết

1/ Xác định thời điểm đi qua vị trí li độ x lần thứ N

- Trong một chu kỳ T vật đi qua x hai lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì đi qua một lần
a/ Qua x không kể đến chiều
+ N chẵn => t = \[\dfrac{N-2}{2}\]T + t₂

• t₂: thời điểm để vật đi qua vị trí x lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu

+ N lẻ => t = \[\dfrac{N-1}{2}\]T + t₁

• t₁: thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu.

b/ Qua x kể đến chiều (theo chiều + hoặc - )

t = (N-1)T + t₁​

• t₁: là thời gian để vật đi qua vị trí x theo cheièu đầu bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu.

2/ Xác định số lần vật đi qua x trong thời gian từ t₁ đến t₂
- Trong một chu kỳ T vật đi qua x hai lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì đi qua một lần

\[\dfrac{\Delta \phi}{2\pi}\] = \[\dfrac{\omega \Delta t}{2\pi}\] = n,p​

- Nếu không kể đến chiều: N = 2n + N'

• N': số lần đi qua x khi trên vòng lượng giác quay được góc 2π.(0,p) kể từ vị trí ban đầu

- Nếu kể đến chiều: N = n + N'

• N': số lần đi qua x theo chiều bài toán quy định khi trên vòng tròn lượng giác quay được góc 2π.(0,p) kể từ vị trí ban đầu.

II/ Bài tập số lần đi qua vị trí li độ x cho trước trong dao động điều hòa
Bài tập 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x = 3cm theo chiều âm kể từ lúc vật bắt đầu dao động là
A. 1/24s
B. 3/8s
C. 1/12s
D. 1/8s

Hướng dẫn

Bài tập 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương kể từ lúc vật bắt đầu dao động là
A. 1/24s
B. 3/8s
C. 1/12s
D. 1/8s

Hướng dẫn

Bài tập 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm vật qua vị trí x = 3cm lần thứ 5 kể từ lúc vật bắt đầu dao động là
A. 25/24s
B. 3/8s
C. 1/12s
D. 1/8s

Hướng dẫn

Bài tập 4. Một vật dao động điều hòa với x = 8cos(2πt - π/6) cm. Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có v = -8π cm/s
A. 1005,5s
B. 1005s
C. 2012s
D. 1006,5s

Hướng dẫn

Bài tập 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt - π/3)cm. Thời điểm thứ 2013 vật qua vị trí x = -5√2 cm
A. 24157/24s
B. 12061/24s
C. 24157/12s
D. Đáp án khác

Hướng dẫn

Bài tập 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 12cos(2πt + π/3)cm. Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng
A. 5/24s
B. 1/24s
C. 3/13s
D. 1s

Hướng dẫn

Bài tập 7. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt - π/6)cm. Thời điểm thứ 2015 vật qua vị trí có vận tốc v = -8π cm/s là
A. 1007,33s
B. 1004,5s
C. 1005s
D. 1004s

Hướng dẫn

Bài tập 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(πt - π/4)cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng.
A. 12059/12s
B. 12059/24s
C. 12059/48s
D. 12059/6s

Hướng dẫn

Bài tập 9. Cho vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(2πt + π/6)cm. Số lần vật đi qua vị trí x = -5cm trong 2,25s đầu tiên
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Hướng dẫn

Bài tập 10. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt +π/6) (cm;s). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điẻm đi qua vị trí có li độ x = 1cm bao nhiêu lần.
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.

Hướng dẫn

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương dao động cơ

nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia