Bài tập cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt thuộc vật lí lớp 11 chương Từ trường
1/ Cảm ứng từ tại tâm của dòng điện tròn:
\[B = N.2\pi.10^{-7}\dfrac{I}{R}\]
2/ Cảm ứng từ trong lòng ống dây hình trụ:
\[B = 4\pi.10^{-7}\dfrac{N.I}{L}\]
Trong đó:
- L: chiều dài của ống dây (m)
- N: số vòng dây
- R: bán kính của dòng điện tròn
3/ Nguyên lý chồng chất từ trường:
\[\vec{B}=\vec{B_{1}}+\vec{B_{2}}+…\]
\[B = \sqrt{B_1^2+ B_2^2+2B_1 B_2cos\alpha}\]
Video bài giảng vật lí lớp 11 từ trường của dòng điện tròn, ống dây
II/ Bài tập Cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt
Bài tập 1. Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 10 cm mang dòng điện I = 50 A.
a/ Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
b/ Nếu cho dòng điện trên qua vòng dây có bán kín R’ = 4R thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải Bài tập cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt, vật lí 11
a) B = 2π.10-7 \[\dfrac{I}{R}\]= 31,4.10$^{-5 }$
b) Với vòng dây có bán kính R’ = 4R thì:
B’ = 2π.10-7 \[\dfrac{I}{{4R}}\]= B/4 = 7,85.10$^{-5 }$T.
Bài tập 2. Một khung dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 12 cm mang dòng điện I = 48 A. Biết khung dây có 15 vòng. Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
B = 2π.10-7N \[\dfrac{I}{R}\]= 367,8.10$^{-5 }$T.
Bài tập 3. Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính R = 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn.
Hướng dẫn giải Bài tập cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt, vật lí 11
Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ \[\vec{B_1}\] vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào và có độ lớn: B1 = 2π.10-7\[\dfrac{I}{R}\]= 15,7.10-6T.
Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ \[\vec{B_2}\] vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra và có độ lớn: B2 = 2.10-7\[\dfrac{I}{R}\]= 5.10-6T.
B = B1 – B2 = 10,7.10-6 T.
Bài tập 4. Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5 mm được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ I = 2 A chạy qua ống dây. Xác định cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây.
Số vòng dây quấn sát nhau trên ống dây: N = L/d
Cảm ứng từ tại một điểm bên trong ống dây:
B = 4π.10-7I\[\dfrac{N}{L}\] = 4π.10-7I/d = 1,6π.10-3 T.
Bài tập 5. Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 35.10$^{-5 }$T. Ống dây dài 50 cm. Tính số vòng dây của ống dây.
B = 4π.10-7I\[\dfrac{N}{L}\] => N = 929 vòng.
Bài tập 6. Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài L = 50 cm, có đường kính d = 4 cm để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l = 314 cm và các vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ I = 0,4 A chạy qua ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải Bài tập cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt, vật lí 11
Chu vi của mỗi vòng dây: πd, số vòng dây: N = \[\dfrac{L}{\pi d}\]
Cảm ứng từ bên trong ống dây:
B = 4π.10-7I\[\dfrac{N}{L}\] = 2,5.10-5 T.
Bài tập 7.Xác định cảm ứng từ tại tâm vòng tròn? Biết một sợi dây rất dài căng, thẳng, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn như hình. Bán kính vòng tròn là R = 6cm, cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn I = 3,75A
Hướng dẫn giải Bài tập cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt, vật lí 11
Bài tập 8. Cuộn dây tròn dẹt gồm 20 vòng, bán kính là π cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của vòng dây xuất hiện từ trường là B = 2.10-3T. Tính cường đọ dòng điện trong cuộn dây.
Hướng dẫn giải Bài tập cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt, vật lí 11
Bài tập 9.Cuộn dây tròn bán kính 2π cm, 100 vòng, đặt trong không khí có dòng điện 2A chạy qua.
a/ Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây
b/ Tăng chu vi của dòng điện tròn lên 2 lần mà vẫn giữ nguyên cường độ dòng điện. Hỏi độ lớn cảm ứng từ tại tâm dòng điện lúc này bằng bao nhiêu.
Hướng dẫn giải Bài tập cảm ứng từ của dòng điện có hình dạng đặc biệt, vật lí 11
Bài tập 10. Một ống dây dài 50cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A. Cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 8π.10-4T. Xác định số vòng dây.
Bài tập 11. Một sợi dây đồng có bán kính 0,5mm. Dùng sợi dây này để cuốn một ống dây dài 20cm. Cho dòng điện có cường độ 5A chạy qua ống dây. Hãy xác định từ trường bên trong ống dây.
Bài tập 12. Một ống dây thẳng dài 20cm, đường kính D = 2cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300m được quấn đều theo chiều dài ống dây. Ống dây không có lõi sắt và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5A. Tìm cảm ứng từ bên trong ống dây
Bài tập 13. Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh hình trụ có đường kính D = 2cm chiều dài 40cm để làm một ống dây, các vòng dây cuốn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2π.10-3T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trờ suất của đồng bằng 1,76.10-8Ωm
Bài tập 14. Một dây đồng có đường kính d = 0,8mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính D = 5cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn E = 4V, r = 0,5Ω thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là B = 5π.10-4T. Tìm cường độ dòng điện trong ống dây và chiều dài ống dây, biết điện trở suất của dây cuốn là ρ = 1,76.10-8Ωm
Bài tập 15. Một ống dây có chiều dài 10cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ trong ống dây là 2π.10-3T.
a/ Hãy xác định số vòng dây trên 1m chiều dài ống dây.
b/ Cường độ dòng điện bên trong ống dây?
Bài tập 16. Hai dòng điện tròn có bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau đặt vuông góc với nhau. Cường độ dòng điện trong hai dây I1 = I2 = I = √2. Tìm cảm ứng từ tổng hợp tại tâm của hai vòng dây.
Bài tập 17. Vòng dây tròn có bán kính π cm có dòng điện I = √3/2 A đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có Bo = 10-5T. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
Bài tập 18. Hai dây dẫn uốn thành 2 vòng tròn, được ghép đồng tâm như hình vẽ. Vòng thứ nhất có bán kính R1 =50cm, mang dòng điện I1 = 10A, vòng thứ 2 có bán kính R2 = 30cm, mang dòng điện I2 = 5A. Xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây.
Bài tập 19. Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn, bán kính R = 0,1m có I = 3,2A chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ. Tính góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện. Cho biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có B$_{đ}$ = 64π.10-7, thành phần thẳng đứng không đáng kể.
Bài tập 20. Một khung dây tròn gồm 24 vòng dây, mỗi vòng day có dòng điện cường độ 0,5A chạy qua. Theo tính toán thấy cảm ứng từ ở tâm khung dây bằng 6.3.10-5T. Nhưng khi đo thì thấy cảm ứng từ ở tâm bằng 4,2.10-5T. Kiểm tra lại thấy có một số vòng dây bị cuốn nhầm chiều ngược chiều với đa số các vòng trong khung. Tính số vòng dây cuốn nhầm
