Bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực

Bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực

Câu 1.

Nếu treo con lắc đơn trong thang máy đang đi lên chậm dần đều thì chu kì của nó sẽ

[A]. giảm đi so với khi thang máy đứng yên
[B]. tăng lên so với khi thang máy đứng yên
[C]. bằng so với khi thang máy đứng yên
[D]. có thể xảy ra cả 3 khả năng trên

Câu 2.

Một con lắc đơn được treo vào trần của một chiếc xe chạy ngang nhanh dần đều với gia tốc $a=10\sqrt{3}\,\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}. $ Lấy g = 10 m/s². Điều nào sau đây là đúng khi nói về vị trí cân bằng của con lắc?

[A]. Dây treo có phương thẳng đứng
[B]. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30⁰
[C]. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45⁰ 
[D]. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60⁰

Câu 3.

Một con lắc dao động tự do với chu kì T = 1,6 s tại nơi có g = 9,8 m/s². Nếu treo con lắc vào trần thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 0,6 m/s²thì chu kì dao động của con lắc là

[A]. 1,65 s.
[B]. 1,55 s.
[C]. 0,66 s
[D]. 1,92 s

Câu 4.

Con lắc đơn dao động với chu kì 2 s khi treo vào thang máy đứng yên, lấy g = 10 m/s². Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 0,5 m/s²thì con lắc dao động điều hòa chu kì dao động bằng

[A]. 1,95 s.
[B]. 1,98 s.
[C]. 2,15 s.
[D]. 2,05 s.

Câu 5.

Một con lắc đơn dài 1,5 m treo trên trần của thang máy đi lên nhanh dần đều vơi gia tốc 2,0 m/s² tại nơi có g = 10 m/s² dao động điều hòa với chu kì

[A]. 2,7 s.
[B]. 2,22 s.
[C]. 2,43 s.
[D]. 5,43 s

Câu 6.

Một con lắc đơn được treo trong một ô tô có thể chuyển động theo phương ngang. Phát biểu đúng là

[A]. Khi ô tô chuyển động thẳng đều, chu kì dao động tăng so với khi ô tô đứng yên.
[B]. Khi ô tô chuyển động thẳng đều, chu kì dao động giảm so với khi ô tô đứng yên.
[C]. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kì dao động giảm so với khi ô tô đứng yên.
[D]. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kì dao động tăng so với khi ô tô đứng yên.

Câu 7.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì là T₀ = 1,5 s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 30⁰; chu kì dao động của con lắc trong xe là

[A]. 2,12 s.
[B]. 1,4 s.
[C]. 1,61 s.
[D]. 1,06 s

Câu 8.

Một con lắc đơn được treo dưới trần một thang máy đứng yên có chu kì dao động là T₀. Khi thang máy chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi thì chu kì là T₁, còn khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì chu kì là T₂. Khi đó

[A]. T_o = T₁ = T₂
[B]. T_o = T₁ < T₂
[C]. T_o = T₁ > T₂
[D]. T_o < T₁ < T₂

Câu 9.

Một con lắc dơn dao động tự do với chu kì 2 s ở nơi có gia tốc trọng trường g. Con lắc được treo trên xe ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang với gia tốc có độ lớn $\dfrac{g}{\sqrt{3}}$. Chu kì dao động của con lắc trong ô tô đó là

[A]. 2,12 s.
[B]. 1,86 s.
[C]. 1,95 s.
[D]. 2,01 s.

Câu 10.

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

[A]. 2T.
[B]. $T\sqrt{2}$
[C]. $\dfrac{T}{2}$ .
[D]. $\dfrac{T}{\sqrt{2}}$ .

Câu 11.

Một con lắc đơn được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh đần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Khi thanh máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3 s. Khi thang máy đứng yên thi chu kì dao động điều hòa của con lắc là

[A]. 2,35 s.
[B]. 1,29 s.
[C]. 4,60 s.
[D]. 2,67 s

Câu 12.

Treo con lắc đơn có chiều dài 0,5 m vào tần của toa xe. Toa xe đang trượt tự do xuống dốc, dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc a = 15⁰. Biết gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là 10 m/s². a) Khi con lắc ở vị trí cân bằng, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc

[A]. 75⁰.
[B]. 15⁰.
[C]. 30⁰.
[D]. 60⁰.

Câu 13.

Treo con lắc đơn có chiều dài 0,5 m vào tần của toa xe. Toa xe đang trượt tự do xuống dốc, dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc a = 15⁰. Biết gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là 10 m/s². b) Chu kì dao động của con lắc là

[A]. 1,68 s.
[B]. 1,74 s.
[C]. 1,43 s.
[D]. 2,86 s.

Câu 14.

Treo con lắc đơn có chiều dài 0,5 m vào tần của toa xe. Toa xe có thể chuyển động tự do không ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc 30⁰ so với phương ngang. Lấy g = 9,8 m/s². Chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc khi toa xe trượt tự do trên mặt phẳng nghiêng là

[A]. 1,53 s.
[B]. 1,42 s.
[C]. 0,96 s.
[D]. 1,27 s.

Câu 15.

Một con lắc đơn có vật nặng 80 g, đặt trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường \[\vec{E}\] thẳng đứng, hướng lên và có độ lớn là 4800 V/m tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc là 2 s. Nếu tích cho vật nặng điện tích q = 6. 10^–5 C thì chu kì dao động của nó là

[A]. 1,6 (s).
[B]. 1,72 (s).
[C]. 2,5 (s).
[D]. 2,36 (s).

Câu 16.

Một con lắc đơn có vật mang khối lượng 100 g và điện tích q = 0,4 μC được đặt tại nơi có g = 10 m/s². Khi chưa có điện trường con lắc đơn dao động với chu kì 2 s. Khi đặt con lắc trên vào trong điện trường đều nằm ngang có độ lớn E = 2,5. 10⁶ V/m ngang thì chu kì dao động lúc đó là

[A]. 1,5 (s).
[B]. 1,68 (s).
[C]. 2,38 (s).
[D]. 2,18 (s).

Câu 17.

Tích điện cho quả cầu khối lượng m của một con lắc đơn điện tích q rồi kích thích cho con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều cường độ E, gia tốc trọng trường g. Để chu kì dao động của con lắc trong điện trường giảm so với khi không có điện trường thì điện trường hướng có hướng

[A]. thẳng đứng từ dưới lên và q > 0.
[B]. nằm ngang và q < 0.
[C]. nằm ngang và q = 0.
[D]. thẳng đứng từ trên xuống và q < 0.

Câu 18.

Một vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây và dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động thay đổi bao nhiêu lần nếu hòn bi được tích một điện tích q > 0 và đặt trong một điện trường đều có vectơ cường độ E thẳng đứng hướng xuống dưới sao cho qE = 3mg.

[A]. tăng 2 lần
[B]. giảm 2 lần
[C]. tăng 3 lần
[D]. giảm 3 lần

Câu 19.

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 200 g và điện tích q = 4. 10^–7 C dao động nhỏ tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s² và trong điện trường đều nằm ngang có cường độ E = 5. 10⁶ V/m thì vị trí cân bằng của con lắc, dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc là

[A]. 0,57⁰
[B]. 5,71⁰
[C]. 45⁰
[D]. 60⁰

Câu 20.

Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng 100 g được treo vào một sợi dây có chiều dài 0,5 m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Tích điện cho quả cầu đến điện tích q = -0,05 C rồi cho nó dao động trong điện trường đều có phương nằm ngang giữa hai bản tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là U = 5 V, khoảng cách giữa hai bản là d = 25 cm. Kết luận nào sau đây là đúng khi xác định vị trí cân bằng của con lắc

[A]. Dây treo có phương thẳng đứng
[B]. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30⁰
[C]. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45⁰
[D]. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60⁰

Câu 21.

Một con lắc đơn có chiều dài 25 cm, vật nặng có khối lượng 10 g, mang điện tích 10^–4 C. Treo con lắc vào giữa hai bản tụ đặt song song, cách nhau 22 cm. Biết hiệu điện thế hai bản tụ là 88 V. Lấy g = 10 m/s². Chu kì dao động của con lắc trong điện trường trên là

[A]. 0,983 s.
[B]. 0,398 s.
[C]. 0,659 s.
[D]. 0,957 s.

Câu 22.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài, đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng 0,01 kg mang điện tích 2. 10^–7 C. Đặt con lắc trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Chu kì con lắc khi điện trường có cường độ bằng 0 là 2 s. Chu kì dao động con lắc khi cường độ điện trường có độ lớn 10⁴ V/m là?

[A]. 2,02 s.
[B]. 1,98 s.
[C]. 1,01 s.
[D]. 0,99 s.

Câu 23.

Một con lắc đơn được tích điện được đặt trường đều có phương thẳng đứng. Khi điện trường hướng xuống thì chu kì dao động của con lắc là 1,6 s. Khi điện trường hướng lên (cường độ giữ nguyên) thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Khi con lắc không đặt trong điện trường thì chu kì dao động của con lắc đơn là

[A]. 1,77 s.
[B]. 1,52 s.
[C]. 2,20 s.
[D]. 1,8 s.

Câu 24.

Một con lắc đơn có chu kì 1 s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng 10 g mang điện tích q = 10^–5 C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu, đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400 V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10 cm gữa chúng. Chu kì con lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại là?

[A]. 0,964 s.
[B]. 0,928 s.
[C]. 0,631 s.
[D]. 0,580 s.

Câu 25.

Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 200 g dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s² với chu kì con lắc là T₀. Tích điện cho vật nặng điện tích $q={{2. 10}^{-6}}C$ rồi cho vào điện trường đều có phương thẳng đứng thì chu kì dao động của con lắc khi đó là $T=\dfrac{1}{\sqrt{3}}{{T}_{0}}. $ Chiều và độ lớn của điện trường là?

[A]. E = 2. 10⁶ V/m, hướng xuống
[B]. E = 2. 10⁵ V/m, hướng xuống
[C]. E = 2. 10⁵ V/m, hướng lên
[D]. E = 2. 10⁶ V/m, hướng lên

Câu 26.

Con lắc đơn có vật nặng mang khối lượng là 100 g dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s² với chu kì là T₀. Tích điện cho vật nặng điện tích q rồi cho vào điện trường đều E = 10⁵ V/m có phương ngang thì chu kì dao động của con lắc khi đó là $T=\dfrac{2}{3}{{T}_{0}}. $ Độ lớn điện tích vật nặng là?

[A]. ${{2,5. 10}^{-4}}C$
[B]. ${{3. 10}^{-4}}C$
[C]. \[{{2. 10}^{-5}}C\]
[D]. ${{2. 10}^{-4}}C$

Câu 27.

Một con lắc đơn dao động bé có chu kì T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện q₁ thì chu kì của con lắc là T₁ = 5T. Khi quả cầu của con lắc tích điện q₂ thì chu kì là T₂ = 5T/7. Tỉ số giữa hai điện tích là

[A]. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-7$.
[B]. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-1$.
[C]. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-\dfrac{1}{7}$.
[D]. $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=1$.

Câu 28.

Có ba con lắc đơn cùng chiều dài dây treo và cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q₁ và q₂. Con lắc thứ ba không điện tích. Đặt lần lượt ba con lắc vào điện trường đều có véctơ cường độ điện trường theo phương thẳng đứng và hướng xuống. Chu kì dao động điều hoà của chúng trong điện trường lần lượt T₁,T₂ và T₃ với T₁= \[\dfrac{1}{3}\]T₃, T₂ =\[\dfrac{2}{3}\]T₃. Cho q₁ + q₂ = 7,4. 10^-8 C. Điện tích q₁ và q₂ có giá trị lần lượt là

[A]. 6,4. 10^-8C; 10^-8 C.
[B]. –2. 10^-8C; 9,4. 10^-8 C.
[C]. 5,4. 10^-8C; 2. 10^-8 C.
[D]. 9,4. 10^-8C; –2. 10^-8 C.

Câu 29.

Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q ban đầu chưa đặt trong điện trường. Nếu đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều $\overrightarrow{E}$, chu kì con lắc sẽ

[A]. tăng khi $\overrightarrow{E}$ có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q > 0.
[B]. giảm khi $\overrightarrow{E}$ có phương thẳng đứng hướng lên trên với q > 0.
[C]. tăng khi $\overrightarrow{E}$ có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q < 0.
[D]. tăng khi $\overrightarrow{E}$ có phương vuông góc với trọng lực $\overrightarrow{P}$.

Câu 30.

Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại, khối lượng 100 g và được tích điện $\left| q \right|={{6. 10}^{-5}}C$ được treo bằng sợi dây mảnh. Con lắc dao động trong điện trường đều có phương ngang tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Khi đó vị trí cân bằng của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc a = 30⁰. Độ lớn của cường độ điện trường là

[A]. 2,9. 10⁴ V/m.
[B]. 9,6. 10³ V/m.
[C]. 14,5. 10⁴ V/m.
[D]. 16,6. 10³ V/m.

Câu 31.

Con lắc đơn có vật nặng khối lượng 25 g. Nếu tích điện cho vật là q sau đó đặt trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống có cường độ 10 kV thì chu kì dao động nhỏ là T₁. Nếu đặt con lắc trong thang máy và cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2 m/s² thì chu kì dao động nhỏ là T₂. Biết T₁ = T₂. Lấy g = 10 m/s². Điện tích q bằng

[A]. 0,5 μC.
[B]. -5 μC.
[C]. -0,5 μC.
[D]. 5 μC.

Câu 32.

Vật nhỏ của con lắc đơn có khối lượng 10 g, mang điện tích q. Ban đầu, đặt con lắc trong điện trường đều $\overrightarrow{\text{E}}$hướng thẳng đứng từ dưới lên, với E = 8008 V/m thì chu kì dao động điều hòa của nó là T. Sau đó, cho điện trường triệt tiêu thì thấy chu kì dao động điều hòa của con lắc tăng 0,2% so với ban đầu. Lấy g = 9,8 m/s². Điện trường q có giá trị là

[A]. -4,9. 10^-8 C
[B]. +4,91. 10^-8 C
[C]. -4,91. 10^-8 C
[D]. +4,9. 10^-8 C

Câu 33.

Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại có khối lượng 100 g, điện tích 10^-7 C được treo bằng sợi dây không dãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Đặt con lắc đơn trong điện trường đều nằm ngang có độ lớn E = 10⁶ V/m. Ban đầu quả cầu được giữ để sợi dây có phương thẳng đứng vuông góc với phương của điện trường rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lực căng lớn nhất của dây trong quá trình con lắc dao động là

[A]. 1,36 N.
[B]. 1,01 N.
[C]. 1,05 N.
[D]. 1,39 N.

Câu 34.

Một con lắc đơn có chu kì T = 2 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm³. Tính chu kì T’ của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3 g/lít.

[A]. 2,00024 s.
[B]. 2,00015 s.
[C]. 1,99993 s.
[D]. 1,99985 s.

Câu 35.

Một con lắc đơn có chu kì T = 2 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim có khối lượng m = 50 g và khối lượng riêng D = 0,67 kg/dm³. Khi đặt trong không khí, có khối lượng riêng là d = 1,3 g/lít. Chu kì T’ của con lắc trong không khí là

[A]. 1,9080 s.
[B]. 1,9850 s.
[C]. 2,1050 s.
[D]. 2,0019 s.

Câu 36.

Cho một con lắc đơn treo ở đầu một sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng làm bằng chất có khối lượng riêng D = 8 g/cm³. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là 2 s. Cho con lắc đơn dao động trong một bình chứa một chất khí thì thấy chu kì tăng một lượng 250 µs. Khối lượng riêng của chất khí đó là

[A]. 0,004 g/cm³.
[B]. 0,002 g/cm³.
[C]. 0,04 g/cm³.
[D]. 0,02 g/cm³.