Năng lượng dao động của con lắc lò xo
NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
Cho một con lắc lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m, dao động điều hòa với phương trình : \(x = Ac{\rm{os(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\) và có vận tốc: \(v = – A\omega \sin (\omega t + \varphi )\).
– Cơ năng:
\(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
– Thế năng:
\(\begin{array}{l}{W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}k{A^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}(\omega t + \varphi )\\ = W – {W_d} = \dfrac{1}{2}k{A^2} – \dfrac{1}{2}m{v^2}\end{array}\)
– Động năng:
\(\begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\\ = W – {W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} – \dfrac{1}{2}k{x^2}\end{array}\)
– Đồ thị dao động:
