Đại số 10: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn Câu 1. Phương trình \[\left( {{m}^{2}}-2m \right)x={{m}^{2}}-3m+2\] có nghiệm khi: A. \[m=0\]. B. \[m=2\]. C. \[m\ne 0\]và \[m\ne 2\]. D. \[m\ne 0\]. Hướng dẫn Phương trình có nghiệm khi $\left[ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-2m\ne 0 \\ \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-2m=0 \\ {{m}^{2}}-3m+2=0 \end{array} \right. \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m\ne 2 \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=0 \\ m=2 \end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l} m=1 \\ m=2 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m\ne 2 \end{array} \right. \\ m=2 \end{array} \right. \Leftrightarrow m\ne 0. $ Chọn đáp án D. Câu 2. Cho phương trình \[\left( m+1 \right){{x}^{2}}-6\left( m+1 \right)x+2m+3=0\] \[\left( 1 \right)\]. Với giá trị nào sau đây của \[m\] thì phương trình \[\left( 1 \right)\] có nghiệm kép? A. \[m=\dfrac{7}{6}\]. B. \[m=-\dfrac{6}{7}\]. C. \[m=\dfrac{6}{7}\]. D. \[m=-1\]. Hướng dẫn Phương trình có nghiệm kép $\left\{ \begin{array}{l} m+1\ne 0 \\ \Delta '=9{{\left( m+1 \right)}^{2}}-\left( m+1 \right)\left( 2m+3 \right)=0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne -1 \\ 7{{m}^{2}}+13m+6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne -1 \\ \left[ \begin{array}{l} m=-1 \\ m=-\dfrac{6}{7} \end{array} \right. \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow m=-\dfrac{6}{7}$ Chọn đáp án B. Câu 3. Phương trình \[\left( {{m}^{2}}3m+2 \right)x+{{m}^{2}}+4m+5=0\] có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi: A. \[m=-2\]. B. \[m=-5\]. C. \[m=1\]. D. Không tồn tại \[m\]. Hướng dẫn Phương trình có tập nghiệm là $\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-3m+2=0 \\ {{m}^{2}}+4m+5=0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=1 \\ m=2 \end{array} \right. \\ Vo\,nghiem \end{array} \right. $ Chọn đáp án D. Câu 4. Hình bên là đồ thị hàm số $y=-{{x}^{2}}+3x-2. $ Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $2{{x}^{2}}-6x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt? A. $m> \dfrac{9}{2}. $ B. $m> \dfrac{1}{4}. $ C. $m< \dfrac{1}{4}. $ D. $m< \dfrac{9}{2}. $ Hướng dẫn $2{{x}^{2}}-6x+m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+\dfrac{m}{2}=0$$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x=\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x-2=\dfrac{m}{2}-2\,\,\,\,\,\,(1)$ Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{2}}+3x-2. $ với đường thẳng $y=\dfrac{m}{2}-2$ Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \dfrac{m}{2}-2< \dfrac{1}{4}\Leftrightarrow 2m-8< 1\Leftrightarrow m< \dfrac{9}{2}. $ Chọn đáp án D. Câu 5. Phương trình \[a{{x}^{2}}+bx+c=0\] có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: A. \[a=0\]. B. \[\left\{ \begin{array}{l} a\ne 0 \\ \Delta =0 \end{array} \right. \] hoặc \[\left\{ \begin{array}{l} a=0 \\ b\ne 0 \end{array} \right. \]. C. \[a=b=0\]. D. \[\left\{ \begin{array}{l} a\ne 0 \\ \Delta =0 \end{array} \right. \]. Hướng dẫn Chọn đáp án B. Câu 6. Cho phương trình \[ax+b=0\]. Chọn mệnh đề đúng: A. Nếu phương trình có nghiệm thì \[a\] khác \[0\]. B. Nếu phương trình vô nghiệm thì \[a=0\]. C. Nếu phương trình vô nghiệm thì \[b=0\]. D. Nếu phương trình có nghiệm thì \[b\] khác \[0\]. Hướng dẫn Khi $a=0$ và $b=0$ phương trình nhận $\forall x\in \mathbb{R}$ là nghiệm $\Rightarrow A,B$ sai. Khi $a=0$ và $b\ne 0$ thì phương trình vô nghiệm $\Rightarrow $ $D$ sai. Chọn đáp án B. Câu 7. Phương trình \[ax+b=0\] có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi: A. \[a\ne 0\]. B. \[a=0\]. C. \[b=0\]. D. \[a=0\] và \[b=0\]. Hướng dẫn Chọn đáp án D. Câu 8. Cho phương trình \[m{{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m+1=0\]. Với giá trị nào của \[m\] thì tập nghiệm của phương trình có đúng một phần tử? A. \[m=1\]. B. \[m=0\]. C. \[m=0\]và \[m=-1\]. D. \[m=0\] hoặc \[m=-1\]. Hướng dẫn TH1 : $m=0$ Khi đó, phương trình tương trở thành: $-2x+1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}. $ $\Rightarrow m=0$ thỏa mãn. TH2: $m\ne 0. $ Tập nghiệm của phương trình có đúng 1 phần tử $\Leftrightarrow $ phương trình có nghiệm kép. $\Leftrightarrow \Delta '={{\left( m+1 \right)}^{2}}-m\left( m+1 \right)=m+1=0\Leftrightarrow m=-1. $ Chọn đáp án D. Câu 9. Tìm \[m\] để phương trình \[\left( {{m}^{2}}4 \right)x=m\left( m+2 \right)\] có tập nghiệm là $\mathbb{R}$: A. \[m=2\]. B. \[m=-2\]. C. \[m=0\]. D. \[m\ne -2\] và \[m\ne 2\]. Hướng dẫn Phương trình có tập nghiệm là $\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-4=0 \\ m\left( m+2 \right)=0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow m=-2. $ Chọn đáp án B. Câu 10. Phương trình \[\left( {{m}^{2}}5m+6 \right)x={{m}^{2}}2m\] vô nghiệm khi: A. \[m=1\]. B. \[m=6\]. C. \[m=2\]. D. \[m=3\]. Hướng dẫn Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-5m+6=0 \\ {{m}^{2}}-2m\ne 0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=2 \\ m=3 \end{array} \right. \\ m\ne 0 \\ m\ne 2 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow m=3. $ Chọn đáp án D. Câu 11. Phương trình \[m{{x}^{2}}-mx+1=0\] có nghiệm khi và chỉ khi: A. \[m< 0\] hoặc \[m\ge 4\]. B. \[0\le m\le 4\]. C. \[m\le 0\] hoặc \[m\ge 4\]. D. \[0< m\le 4\]. Hướng dẫn TH1: $m=0. $ Khi đó, phương trình tương đương với: $1=0\Leftrightarrow $ Vô nghiệm. $\Rightarrow m=0$ không thỏa mãn. TH2: $m\ne 0. $ $\Delta ={{m}^{2}}-4m. $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ge 4 \\ m\le 0 \end{array} \right. $ Kết hợp các trường hợp ta được: $m< 0$ hoặc $m\ge 4. $ Chọn đáp án A. Câu 12. Cho phương trình: \[m{{x}^{2}}-2(m+2)x+m-1=0\]. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi tham số \[m\] thỏa điều kiện: A. \[m< -\dfrac{4}{5}\] và \[m\ne 0\]. B. \[m\ne 0\]. C. \[m< -\dfrac{4}{5}\]. D. \[m> -\dfrac{4}{5}\] và \[m\ne 0\]. Hướng dẫn Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ \Delta '={{\left( m+2 \right)}^{2}}-m\left( m-1 \right)> 0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ 5m+4> 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m> -\dfrac{4}{5} \end{array} \right. $ Chọn đáp án D. Câu 13. Phương trình \[\left( {{m}^{2}}-4m+3 \right)x={{m}^{2}}-3m+2\] có nghiệm duy nhất khi: A. \[m=-1\] hoặc $m=-3. $ B. \[m\ne -1\] hoặc \[m\ne -3\]. C. \[m\ne 1\]và \[m\ne 3\]. D. \[m=1\] và \[m=3\]. Hướng dẫn Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m+3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 1 \\ m\ne 3 \end{array} \right. $ Chọn đáp án C. Câu 14. Với giá trị nào của \[p\] thì phương trình \[{{p}^{2}}x-p=9x-3\] có vô số nghiệm A. \[p=3\] hay \[p=-3\]. B. \[p=3\]. C. \[p=-3\]. D. \[p=9\] hay \[p=-9\]. Hướng dẫn \[{{p}^{2}}x-p=9x-3\Leftrightarrow \left( {{p}^{2}}-9 \right)x=p-3\] Phương trình có vô số nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{p}^{2}}-9=0 \\ p-3=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow p=3. $ Chọn đáp án B. Câu 15. Phương trình\[\left( m1 \right){{x}^{2}}\text{+}3x1=0\]. Phương trình có nghiệm khi: A. \[m\ge -\dfrac{5}{4}\]. B. \[m\le -\dfrac{5}{4}\]. C. \[m=-\dfrac{5}{4}\]. D. \[m=\dfrac{5}{4}\]. Hướng dẫn TH1: $m-1=0\Leftrightarrow m=1$ Phương trình tương đương với: $3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=1$ thỏa mãn. TH2: $m-1\ne 0\Leftrightarrow m\ne 1$ $\Delta ={{3}^{2}}+4\left( m-1 \right)=5+4m$ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow 5+4m\ge 0\Leftrightarrow m\ge -\dfrac{5}{4}$ Kết hợp các trường hợp ta được: $m\ge -\dfrac{5}{4}. $ Chọn đáp án A. Câu 16. Hình bên là đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+3. $ Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình ${{x}^{2}}-4x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt? A. $m> 4. $ B. $m> -1. $ C. $m< 4. $ D. $m< -1. $ Hướng dẫn ${{x}^{2}}-4x+m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x=-m$$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3=3-m\,\,\,\,\left( 1 \right)$ Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+3$ với đường thẳng $y=3-m$ Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow -1< 3-m\Leftrightarrow m< 4. $ Chọn đáp án C. Câu 17. Cho phương trình \[(x-1)({{x}^{2}}-4mx-4)=0\] . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: A. \[m\in \mathbb{R}\]. B. \[m\ne 0\]. C. \[m\ne \dfrac{3}{4}\]. D. \[m\ne -\dfrac{3}{4}\]. Hướng dẫn \[(x-1)({{x}^{2}}-4mx-4)=0\] $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ f\left( x \right)={{x}^{2}}-4mx-4=0\,\,\,\left( * \right) \end{array} \right. $ Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\left( * \right)$ có hai nghiệm phân biệt khác $1$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta '=4{{m}^{2}}+4> 0 \\ f\left( 1 \right)={{1}^{2}}-4m. 1-4\ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m\ne -\dfrac{3}{4}. $ Chọn đáp án D. Câu 18. Điều kiện để phương trình \[m(x-m+3)=m(x-2)+6\] vô nghiệm là: A. \[m=2\] hoặc \[m=3\]. B. \[m\ne 2\] và \[m\ne 3\]. C. \[m\ne 2\] hoặc \[m=3\]. D. \[m=2\] hoặc \[m\ne 3\]. Hướng dẫn \[m(x-m+3)=m(x-2)+6\] $\Leftrightarrow mx-{{m}^{2}}+3m=mx-2m+6$ $\Leftrightarrow 0. x={{m}^{2}}-5m+6$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-5m+6\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 2 \\ m\ne 3 \end{array} \right. $ Chọn đáp án B. Câu 19. Cho phương trình \[ax+b=0\]. Chọn mệnh đề sai: A. Phương trình có nghiệm duy nhất khi $a\ne 0. $ B. Phương trình có mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$ là nghiệm khi $a=0$ và $b=0. $ C. Phương trình vô nghiệm khi $a=0$ và $b\ne 0. $ D. Phương trình vô nghiệm khi $a\ne 0$ và $b=0. $ Hướng dẫn Chọn đáp án D. Câu 20. Cho phương trình \[{{x}^{2}}+2\left( m+2 \right)x-2m-1=0\] \[\left( 1 \right)\]. Với giá trị nào của \[m\] thì phương trình \[\left( 1 \right)\]có nghiệm: A. \[m\le -5\] hoặc \[m\ge -1\]. B. \[m< -5\] hoặc \[m> -1\]. C. \[-5\le m\le -1\]. D. \[m\le 1\] hoặc \[m\ge 5\]. Hướng dẫn $\Delta '={{\left( m+2 \right)}^{2}}+2m+1={{m}^{2}}+6m+5. $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}+6m+5\ge 0\Leftrightarrow \left( m+1 \right)\left( m+5 \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ge -1 \\ m\le -5 \end{array} \right. $ Chọn đáp án A. Câu 21. Tìm tập hợp các giá trị của \[m\] để phương trình \[mxm=0\] vô nghiệm. A. \[\varnothing \]. B. \[\left\{ 0 \right\}\]. C. \[\left( 0;+\infty \right)\]. D. $\mathbb{R}$. Hướng dẫn Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m=0 \\ -m\ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow $ Không có $m$ thỏa mãn. Chọn đáp án A. Câu 22. Tìm số nguyên $k$ nhỏ nhất sao cho phương trình: \[x\left( {x - 2k} \right) + 2 = 0\] vô nghiệm: A. \[k=-1\]. B. \[k=1\]. C. \[k=2\]. D. \[k=3\]. Hướng dẫn \[x\left( {x - 2k} \right) + 2 = 0\]$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2kx+2=0$ $\Delta '={{k}^{2}}-2$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '< 0\Leftrightarrow {{k}^{2}}-2< 0\Leftrightarrow \left( k-\sqrt{2} \right)\left( k+\sqrt{2} \right)< 0\Leftrightarrow -\sqrt{2}< k< \sqrt{2}$ $\xrightarrow{k\in \mathbb{Z}}k=1. $ Chọn đáp án A. Câu 23. Tìm m để phương trình\[({{m}^{2}}-9)x=3m(m-3)\] \[\left( 1 \right)\] có nghiệm duy nhất: A. \[m=3\]. B. \[m=-3\]. C. \[m\ne -3\] hoặc $m\ne 3$. D. \[m\ne -3\] và \[m\ne 3\]. Hướng dẫn Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-9\ne 0\Leftrightarrow m\ne \pm 3. $ Chọn đáp án D. Câu 24. Phương trình \[{{x}^{2}}-(2+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}=0\]: A. Có 2 nghiệm trái dấu. B. Có 2 nghiệm âm phân biệt. C. Có 2 nghiệm dương phân biệt. D. Vô nghiệm. Hướng dẫn \[{{x}^{2}}-(2+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=2 \\ x=\sqrt{3} \end{array} \right. \] Chọn đáp án C. Câu 25. Cho phương trình \[m{{x}^{2}}-2\left( m-2 \right)x+m-3=0\]. Khẳng định nào sau đây là sai: A. Nếu \[m> 4\] thì phương trình vô nghiệm. B. Nếu \[m\le 4\] thì phương trình có hai nghiệm: $x=\dfrac{m-2-\sqrt{4-m}}{m},\,\,\,x=\dfrac{m-2+\sqrt{4-m}}{m}$ . C. Nếu \[m=0\] thì phương trình có nghiệm $x=\dfrac{3}{4}$. D. Nếu \[m=4\] thì phương trình có nghiệm kép $x=\dfrac{1}{2}$. Hướng dẫn TH1: $m=0$ Khi đó, phương trình tương đương với: $4x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}. $ TH2: $m\ne 0. $ $\Delta '={{\left( m-2 \right)}^{2}}-m\left( m-3 \right)=-m+4$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '< 0\Leftrightarrow -m+4< 0\Leftrightarrow m> 4. $ Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta '=0\Leftrightarrow m=4. $ Đáp án B sai vì $\left\{ \begin{array}{l} m\le 4 \\ m\ne 0 \end{array} \right. $ phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{m-2-\sqrt{4-m}}{m},\, \\ x=\dfrac{m-2+\sqrt{4-m}}{m} \end{array} \right. $ Chọn đáp án B. Câu 26. Với giá trị nào của \[m\] thì phương trình: \[m{{x}^{2}}+2(m-2)x+m-3=0\] có \[2\] nghiệm phân biệt? A. \[m\le 4\]. B. \[m< 4\]. C. \[m< 4\] và \[m\ne 0\]. D. \[m\ne 0\]. Hướng dẫn Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ \Delta '={{\left( m-2 \right)}^{2}}-m\left( m-3 \right)> 0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ -m+4> 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m< 4 \end{array} \right. $ Chọn đáp án C. Câu 27. Để hai đồ thị \[y=-{{x}^{2}}-2x+3\] và \[y={{x}^{2}}-m\] có hai điểm chung thì: A. \[m=-3,5\]. B. \[m< -3,5\]. C. \[m> -3,5\]. D. \[m\ge -3,5\]. Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm: $-{{x}^{2}}-2x+3={{x}^{2}}-m$ $\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+2x-m-3=0\,\,\,\,\left( * \right)$ Để hai đồ thị có hai điểm chung thì $\left( * \right)$ có hai nghiệm phân biệt. $\Leftrightarrow \Delta '=1+2\left( m+3 \right)=2m+7> 0\Leftrightarrow m> -\dfrac{7}{2}. $ Chọn đáp án C. Câu 28. Phương trình \[{{m}^{2}}x~+~6=4x+3m\]. Phương trình có nghiệm khi: A. \[m\ne 2\]. B. \[m\ne -2\]. C. \[m\ne 2\]và \[m\ne -2\]. D. \[m=\pm 2. \] Hướng dẫn \[{{m}^{2}}x~+~6=4x+3m\Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}-4 \right)x=3m-6\] Phương trình có nghiệm khi $\left[ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-4\ne 0 \\ \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-4=0 \\ 3m-6=0 \end{array} \right. \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ne \pm 2 \\ \left\{ \begin{array}{l} m=\pm 2 \\ m=2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m\ne -2. $ Chọn đáp án B Câu 29. Phương trình \[{{\left( m+1 \right)}^{2}}x+1=\left( 7m-5 \right)x+m\] vô nghiệm khi: A. \[m=2\] hoặc \[m=3\]. B. \[m=2\] và $m=-3$ . C. \[m=1\]. D. \[m=3\]. Hướng dẫn \[{{\left( m+1 \right)}^{2}}x+1=\left( 7m-5 \right)x+m\] $\Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}-2m+1-7m+5 \right)x=m-1$ $\Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}-5m+6 \right)x=m-1$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-5m+6=0 \\ m-1\ne 0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=2 \\ m=3 \end{array} \right. \\ m\ne 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m=2 \\ m=3 \end{array} \right. $ Câu 30. Phương trình \[{{x}^{2}}+m=0\] có nghiệm khi và chỉ khi: A. \[m> 0\]. B. \[m< 0\]. C. \[m\le 0\]. D. \[m\ge 0\]. Hướng dẫn \[{{x}^{2}}+m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=-m\] Ta có, ${{x}^{2}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$ $\Rightarrow $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow -m\ge 0\Leftrightarrow m\le 0. $ Chọn đáp án C. Xem thêm: Tổng hợp chuyên đề Đại số 10: phương trình, hệ phương trình