Phương pháp giải các bài toán về điểm và véc tơ

Phương pháp giải các bài toán về điểm và véc tơ 5

Dạng 1: Tìm tọa độ điểm đặc biệt.

Sử dụng định nghĩa điểm, điểm thuộc các trục tọa độ, điểm thuộc các mặt phẳng tọa độ và các tọa độ điểm đặc biệt như:

– Trung điểm \(M\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)

– Trọng tâm tam giác \(G( {\dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} )\)

– Trọng tâm tứ diện

\( ( {\dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4};\dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4};\dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}} ) \)

Sử dụng các lý thuyết về véc tơ bằng nhau, cùng phương, vuông góc, đồng phẳng,… để xét mối quan hệ giữa các véc tơ.

Sử dụng các công thức diện tích, thể tích để tính.

– Bước 1: Gọi tọa độ điểm theo tham số (thường là thuộc đường thẳng, thuộc mặt phẳng,…).

– Bước 2: Thay tọa độ điểm vào điều kiện đề bài để tìm tham số, từ đó ta được kết quả cần tìm.