Dạng bài tập tính gia tốc biết (v, vo ) và (t)

Dùng công thức a = \[\dfrac{v - v_o}{t}\]
Lưu ý

• chuyển động nhanh dần đều thì a > 0
• chuyển động chậm dần đều thì a < 0
• chuyển động thẳng đều thì a = 0 .

Mục lục chuyên đề chuyển động thẳng biến đổi đều

• Bài giảng chuyển động thẳng biến đổi đều
• Các dạng bài tập tìm gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều
• Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều
• Bài tập trắc nghiệm chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài tập 1. Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút đạt vận tốc 54 (km/h). ĐS: a = 0, 25(m/s²)
Bài tập 2. Một ô tô bắt đầu chuyển động biến đổi điều sau 10(s) ô tô đạt vận tốc 10(m/s). ĐS: a = 1(m/s²)
Bài tập 3. Đoàn xe lửa đang chạy với vận tốc 36(km/h) thì hãm phanh và dừng sau 10(s). ĐS: a = −1(m/s²)
Bài tập 4. Xe chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tăng tốc từ 18(km/h) đến 72(km/h). ĐS: a = 0, 25(m/s²)
Bài tập 5. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc chuyển động nhanh đần đều sau 20(s) thì đạt vận tốc 14(m/s). ĐS: a = 0, 2(m/s² ) .
Bài tập 6. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 21, 6(km/h) thì tăng tốc, sau 5(s) thì đạt vận tốc 50, 4(km/h). ĐS: a = 1, 6(m/s²)
Bài tập 7. Một người đang đi xe đạp với vận tốc không đổi 10, 8(km/h) thì ngừng đạp, sau 1 phút thì dừng lại. ĐS: a = −0, 05(m/s²)
Bài tập 8. Một đoàn tàu chạy với vận tốc 43, 2(km/h) thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a/ Tính gia tốc của đoàn tàu ?
b/ Tính quãng đường mà tàu đi được trong khoảng thời gian hãm phanh ?
ĐS: a/ a = −0,1(m/s² ) b/ s = 72(m).
Bài tập 9. Sau 10(s) đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 (km/h) xuống còn 18 (km/h). Nó chuyển động thẳng đều trong 30(s) và đi thêm 10(s) thì ngừng hẳn.
a/ Tính gia tốc của vật trong mỗi giai đoạn chuyển động ?
b/ Tính vận tốc trung bình của xe chuyển động ?
ĐS: a = −1(m/s² ); a = 0(m/s² ); a = −0, 5(m/s² ); v= 5, 5(m/s) .

Dạng bài tập tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều biết (v, v_o ) và s
Dùng công thức a = \[\dfrac{v^2-v_o^2}{2s}\]

Bài tập 1. Xe được hãm phanh trên đoạn đường dài 100m, vận tốc xe giảm từ 20m/s xuống còn 10m/s. ĐS: a = −1,5m/s².
Bài tập 2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và khi đi được 84m thì vận tốc còn 4m/s. ĐS: a = −0,5m/s².
Bài tập 3. Một ô tô đạng chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy thêm 200m nữa thì dừng lại. ĐS: a = −1m/s².
Bài tập 4. Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h bỗng tăng ga sau khi chạy được quãng đường 625m thì ô tô đạt vận tốc 54 km/h . ĐS: a = 0,1m/s².
Bài tập 5. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 50(cm) thì có vận tốc 0,7 m/s. ĐS: a = 0,49m/s².
Bài tập 6. Sau 20(s) đoàn tàu giảm vận tốc từ 72km/h xuống còn 36km/h, sau đó chuyển động đều trong thời gian 30(s). Cuối cùng chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 400m nữa thì dừng lại.
a/ Tính gia tốc từng giai đoạn ?
b/ Tính tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường đó ?
ĐS: a/ a₁ = −0,5m/s²; a₂ = 0m/s²; a₃ = −0,125m/s² b. v$_{tb}$ = 7, 69m/s.
Bài tập 7. Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m kể từ lúc hãm phanh thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10m/s. Hãy tính:
a/ Gia tốc của ô tô ?
b/ Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ lúc hãm phanh ?
c/ Thời gian chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?
ĐS: a/ a = −0,5m/s² b/ t₁ = 10(s) c/ t₂ = 30(s).
Bài tập 8. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8 m/s thì hãm phanh với gia tốc a = 2m/s². Ô tô đi được quãng đường s bằng bao nhiêu cho đến khi vận tốc của nó giảm đi 2 lần ?
ĐS: s = 12m .
Bài tập 9. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều và dừng lại hẳn sau khi đi thêm 100m. Hỏi sau 10(s) khi hãm phanh, tàu ở vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu ? ĐS: ∆x = s = 75m; v = 5m/s .
Bài tập 10. Một tàu hỏa đang đi với vận tốc 10m/s thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Sau khi đi thêm được 64 m thì vận tốc của nó chỉ còn 21,6km/h .
a/ Tính gia tốc của tàu hỏa và quãng đường tàu đi thêm được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại ?
b/ Tính vận tốc của tàu hỏa sau khi được nửa quãng đường trên ?
ĐS: a/ a = −0,5m/s²; s₁ = 100m b/ v' = 7,1(m. s).

Dạng bài tập tính gia tốc chuyển động thẳng biến đổi đều biết s, t
Biết s, t giải hệ phương trình
\[\left\{ \begin{array}{l}
s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t}
\end{array} \right.\] hoặc \[\left\{ \begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t}
\end{array} \right.\]
nếu biết s, t, v_o
giải phương trình s = v_ot + ½at² => a

Bài tập 1. Một xe lửa dừng hẳn lại sau 20(s) kể từ lúc bắt đầu hãm phanh và trong khoảng thời gian đó, xe chạy được 120m . ĐS: a = −0,6m/s².
Bài tập 2. Một ô tô đang chạy thì tài xế bắt đầu đạp thắng để chuyển động chậm dần đều vào bến. Sau 15(s) thì ô tô đi được quãng đường 100m kể từ lúc đạp thắng đến lúc dừng hẳn. ĐS: a = −0,89m/s².
Bài tập 3. Một ô tô đua hiện đại chạy bằng động cơ phản lực đạt vận tốc rất cao. Một trong những loại đó, sau thời gian xuất phát 2(s) sẽ đi được quãng đường 80m. Tính gia tốc và vận tốc của vật sau 2(s) kể từ lúc khởi hành ? ĐS: a = 40m/s²; v = 80m/s.
Bài tập 4. Một ô tô chuyển động dừng hẳn sau 10(s), biết sau 5(s) kể từ lúc tắt máy thì ô tô đi được 37,5m. ĐS: a = −1m/s².
Bài tập 5. Một vật bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng biến đổi đều với tốc độ ban đầu bằng 0. Sau 5(s) đầu tiên vật đi được quãng đường là 10m.
a/ Tính gia tốc của vật ?
b/ Tính quãng đường vật đi được trong 10(s) đầu tiên ?
ĐS: a = 0,8 m/s²; s = 40m.
Bài tập 6. Một ô tô chuyển động thẳng với gia tốc không đổi, sau thời gian 2(s) đi được quãng đường s = 20m, chiều chuyển động vẫn không đổi và vận tốc giảm đi 3 lần.
a/ Tìm vận tốc ban đầu của vật ?
b/ Tìm gia tốc của ô tô chuyển động trên quãng đường nói trên ?
ĐS: v = 15m/s; a = −5m/s².
Bài tập 7. Một ô tô đang chuyển động qua A với vận tốc vo thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều khi đến B có vận tốc 50,4km/h và đến C có vận tốc 72km/h. Cho biết thời gian đi từ A đến B bằng 2 3 thời gian đi từ B đến C. Tính vận tốc vo và gia tốc trong từng giai đoạn chuyển động của ô tô ? ĐS: v = 10m/s.

Dạng bài tập sử dụng công thức mở rộng để xác định gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều
1/ Tính quãng đường vật đi được trong giây t đầu tiên
s = v_o + ½a = v_o + 0,5a
2/ Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n
ΔS$_{giây thứ n}$ = S$_{(t = n giây) }$– S$_{(t = n-1 giây)}$
ΔS$_{n}$ = v_o × n + ½ an² – {v_o(n-1) + ½a(n-1)²}
=>ΔS$_{n}$ = v_o + a(n - 0,5)
3/ Tính quãng đường vật đi được trong m giây cuối
ΔS $_{m giây cuối}$ = S$_{(t giây) }$– S$_{(t - m giây)}$
ΔS$_{m giây cuối}$ = v_o × t + ½ at² – {v_o(t-m) + ½a(t-m)²}
ΔS$_{m giây cuối}$ = m{v_o + a(t - 0,5m)} (1)
Trong chuyển động chậm dần đều gọi t là thời gian vật dừng lại (v=0)
=> v = v_o + at = 0 (2)
từ (1) và (2) => ΔS$_{giây cuối}$ = -0,5am²

Bài tập 1. Một hòn bi bắt đầu lăn xuống một rãnh nghiêng từ trạng thái đứng yên, trong giây đầu tiên đi được 10(cm). ĐS: a = 0,2m/s².
Bài tập 2. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18km/h. Trong giây thứ 5 vật đi được quãng đường 5,9m. ĐS: a = 0,2m/s².
Bài tập 3. Một xe máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 18km/h. Trong giây thứ 4 xe máy đi được 12m . ĐS: a = 2m/s².
Bài tập 4. Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 18km/h, trong giây thứ 5 xe đi được quãng đường 5,45m. ĐS: a = 0,1m/s².
Bài tập 5. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, trong giây thứ 2 vật đi được quãng đường dài 1,5m. ĐS: a = 1m/s².
Bài tập 6. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10(s).
ĐS: a = 2m/s² và s = 100m.
Bài tập 7. Một ô tô bắt đầu chuyển động biến đổi đều, sau 10(s) ô tô đạt vận tốc 10m/s. Tính quãng đường vật đi được trong 4 (s) và trong giây thứ 4 ? ĐS: s = 8m và s = 3,5m .
Bài tập 8. Một vật chuyển động nhanh dần đều, trong giây thứ 4 vật đi được 5,5m, trong giây thứ 5 vật đi được 6, 5m. ĐS: a = 1m/s².
Bài tập 9. Một xe máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 18km/h, trong giây thứ 4 xe máy đi được 12m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được trong 20(s) ? ĐS: a = 2m/s² và s = 500m .
Bài tập 10. Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 18km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được quãng đường 5,45m. Hãy tính:
a/ Gia tốc của xe ?
b/ Quãng đường mà xe đi được trong 10(s) ?
c/ Quãng đường mà xe đi được trong giây thứ 10 ?
ĐS: a/a = 0,1m/s². b/s = 55m. c/s = 5,45m .
Bài tập 11. Một ô tô chuyển động biến đổi đều, trong giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) đi được 0,5m. ĐS:a = −1m/s².
Bài tập 12. Một ô tô chuyển động biến đổi đều, trong 5 giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) đi được 3,125m. ĐS:a = −0,25m/s².
Bài tập 13. Một ô tô chuyển động biến đổi đều, trong 2 giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) đi được 2m. ĐS:a = −1m/s².
Bài tập 14. Một viên bi được thả lăn không vận tốc ban đầu trên mặt phẳng nghiêng chuyển động nhanh dần đều sau 4 (s) thì đi được quãng đường 80(cm) .
a/ Vận tốc của bi sau 6(s) là bao nhiêu ?
b/ Quãng đường đi được sau 5(s) là bao nhiêu ?
c/ Tính quãng đường đi được trong giây thứ 6 ?
ĐS: a/v = 0,6m/s. b/s = 1,25m. c/s = 0,55m.
Bài tập 15. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì tăng tốc sau 5(s) đạt vận tốc 45km/h
a/ Vận tốc của nó sau khi tăng tốc được 1 phút là bao nhiêu ?
b/ Tính quãng đường đi được sau khi tăng tốc được 10(s) và trong giây thứ 10 ?
ĐS: a/v = 40m/s. b/s = 125m, s = 14, 75m.
Bài tập 16. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc sau khi đi được 20(s) thì vật có vận tốc 20m/s .
a/ Tính gia tốc của chuyển động ?
b/ Tính quãng đường chất điểm đi được tính đến lúc vận tốc của vật là 15m/s ?
c/ Tính vận tốc của vật vào thời điểm 25(s) và quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 ?
ĐS: a/a = 0,5m/s². b/s = 125m. c/v = 22,5m/s, s = 12,25m.
Bài tập 17. Một ô tô chuyển động biến đổi đều: giây đầu tiên đi được 9,5m; giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) đi được 0,5m. Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của ô tô ?
ĐS:a = −1m/s² và v = 10(m. s) .
Bài tập 18. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 18km/h và gia tốc 0,4m/s².
a/ Tính thời gian để vật đi được đoạn đường dài 330m ?
b/ Tính thời gian để vật đi được 80m cuối của đoạn đường 330m nói trên ?
ĐS: a/t = 30(s). b/t = 5(s).
Bài tập 19. Một xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 19 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng. Quãng đường đi được trong cả giai đoạn này là 100m. Tìm quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng hẳn. ĐS: s = 500m .
Bài tập 20. Một xe chuyển động chậm dần đều: quãng đường xe đi được trong 2 giây đầu dài hơn quãng đường xe đi được trong 2 giây cuối là 36m, quãng đường giữa hai khoảng thời gian trên là 160m. Tìm thời gian chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại ?
ĐS:t = 20(s).

Dạng bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập 1. Một vật chuyển động biến đổi đều đi qua hai đoạn đường bằng nhau, mỗi đoạn dài 15m với khoảng cách thời gian tương ứng là 2(s) và 1(s) . ĐS:a = 5m/s².
Bài tập 2. Một vật chuyển động chậm dần đều, trong giây đầu tiên đi được 9m, trong 3 giây tiếp theo đi được 24m. ĐS:a = −0,5m/s².
Bài tập 3. Một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 3,5(s) và 5(s) . ĐS:a = 2m/s².
Bài tập 4. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường 12m và 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2(s) . ĐS:a = 5m/s².
Bài tập 5. Một vật chuyển động biến đổi nhanh dần đều, trong 4 (s) đầu đi được 24m, trong 4 (s) tiếp theo đi được 64m. ĐS: a = 2,5m/s².
Bài tập 6. Một đoàn tàu chuyển bánh chuyển động thẳng nhanh dần đều, đi hết km thứ nhất thì vận tốc của đoàn tàu là 10m/s.
a/ Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi đi hết 2(km) kể từ lúc chuyển bánh? b/ Tính quãng đường tàu hỏa đi được khi nó đạt được vận tốc là 72km/h? ĐS: v = √2m/s; s = 4 (km).
Bài tập 7. Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2m/s². Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả viên bi đạt vận tốc 1m/s . ĐS: t = 5(s).
Bài tập 8. Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều tại O với tốc độ ban đầu bằng 0. Sau đó lần lượt qua hai điểm A và B với khoảng cách AB = 19,2m. Tốc độ tại A là 1m/s, thời gian đi từ A đến B là 12(s). Hãy tính
a/ Gia tốc của chuyển động?
b/ Thời gian xe chuyển động từ O đến B và tốc độ tại B?
ĐS: a/ a = 0,1m/s² b/ t = 22(s); v$_{B}$ = 2,2m/s.
Bài tập 9. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều sau 20(s) thì đạt vận tốc 14 m/s.
a/ Tính gia tốc của xe?
b/ Tính vận tốc của xe sau 40(s) và quãng đường xe đi được trong thời gian đó?
ĐS: a/a = 0,2m/s². b/ v = 18m/s và s = 560m.
Bài tập 10. Một ô tô tăng tốc với gia tốc không đổi a = 2m/s². Khi đi ngang qua một người quan sát có chuyển động với vận tốc v = 20m/s. Trong thời gian 6(s) tính đến thời điểm đi qua người quan sát đó, ô tô đi được quãng đường là bao nhiêu?
ĐS: s = 84 m .
Bài tập 11. Một xe hơi đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, xe chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 5(s). Tính quãng đường xe đi được trong 5(s) này?
ĐS: s = 50m.
Bài tập 12. Một hòn bi bắt đầu lăn xuống một rãnh nghiêng từ trạng thái đứng yên. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên là 10(cm). Tính quãng đường đi được trong 3 giây đầu tiên và vận tốc lúc đó?
ĐS: s = 2,25m, v = 0,6m/s .
Bài tập 13. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8m/s thì tăng tốc và chuyển động nhanh dần đều, sau 16(s) vận tốc của nó đạt được là 12m/s. Quãng đường mà ô tô đi được từ lúc tăng tốc đến khi vận tốc của nó đạt 16m/s là bao nhiêu?
ĐS: s = 384m.
Bài tập 14. Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy thêm 200m nữa thì dừng lại.
a/ Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy cho đến khi dừng?
b/ Kể từ lúc tắt máy cần bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m?
ĐS: a/ a = −1m/s$^{2,}$t = 20(s). b/t = 10(s) .
Bài tập 15. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và sau khi đi được 84m thì vận tốc còn 4m/s.
a/ Tính gia tốc của xe?
b/ Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe đi được 75m?
c/ Tính thời gian và quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến lúc ngừng hẳn?
ĐS: a/a = −0,5m/s². b/t = 10(s). c/t = 20(s), s = 100m.
Bài tập 16. Một đoàn tàu hãm phanh chuyển động chậm dần đều vào ga với vận tốc ban đầu 14, 4m/s. Trong 10(s) đầu tiên kể từ lúc hãm phanh, nó đi được đoạn đường dài hơn đoạn đường trong 10(s) tiếp theo là 5m. Trong thời gian bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng hẳn? ĐS:t = 80(s) .
Bài tập 17. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều xuống chân dốc hết 100(s) và đạt vận tốc 72(km/s).
a/ Tính gia tốc của xe?
b/ Chiều dài của dốc là bao nhiêu?
c/ Ô tô đi xuống dốc được 625m thì nó có vận tốc là bao nhiêu?
ĐS: a/a = 0,1m/s². b/s = 1500m. c/v = 15m/s.
Bài tập 18. Một ô tô đang chuyển động thẳng với vận tốc 72km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại. Biết rằng sau quãng đường 50m vận tốc giảm đi còn một nửa/ Quãng đường đi được từ lúc vận tốc còn một nửa cho đến lúc xe dừng lại là bao nhiêu?
ĐS:a = −3m/s$^{2,}$s = 16, 67 m.
Bài tập 19. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc vo và gia tốc a/ Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc là 5m/s, đi thêm quãng đường 37, 5m thì vận tốc là 10m/s. Tính quãng đường xe đi được sau 20(s) . ĐS:s = 244, 7 m .
Bài tập 20. Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B ô tô có vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s².
a/ Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB?
b/ Tính khoảng cách từ A đến B, từ O đến A?
ĐS: a/t$_{AB}$ = 2(s). b/s$_{AB}$ = 20m, s$_{OA}$ = 16m.
Bài tập 21. Một ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều, sau khi đi được đoạn đường AB = 36m đầu tiên, vận tốc của xe giảm đi 14, 4km/h. Đi thêm đoạn đường BC = 28m, vận tốc của xe lại giảm thêm 4m/s. Hỏi sau đó xe còn đi tiếp được đoạn đường dài bao nhiêu mới dừng lại?ĐS:s = 36m.
Bài tập 22. Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga trước mặt mình trong 5(s) và thấy toa thứ hai trong 45(s). Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Xem tàu chuyển động chậm dần đều, hãy tìm gia tốc của tàu?
ĐS:a ≈ −0,16m/s².
Bài tập 23. Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của một đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong thời gian 4 (s) và thấy toa thứ hai trong 10(s). Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 144, 5m. Xem tàu chuyển động chậm dần đều, hãy tìm gia tốc của tàu? ĐS:a ≈ −1,55m/s².
Bài tập 24. Một đoàn tàu gồm 4 toa, mỗi toa dài 10m chuyển động thẳng chậm dần đều vào ga/ Một người quan sát đứng bên đường ray thấy toa thứ nhất đi qua trước mắt mình trong thời gian 1,7 (s), toa thứ hai đi qua trước mắt mình trong thời gian 1,82(s) .
a/ Tính gia tốc của đoàn tàu và tốc độ của đoàn tàu lúc toa thứ nhất bắt đầu đi ngang qua mặt người quan sát?
b/ Tính thời gian toa cuối cùng đi ngang qua trước mặt người quan sát?
c/ Tính khoảng cách giữa đầu toa thứ nhất và người quan sát khi đoàn tàu dừng lại?
ĐS:a/ v_o = 6, 07 m/s; a = −0,22m/s$^{2 }$b/ t₄ = 2,162(s) c/ 83,748 m.
Bài tập 25. Đoàn tàu gồm đầu kéo 9 toa/ Chiều dài đầu tàu và mỗi toa đều bằng 10m. Đầu tàu đi ngang qua người quan sát (đứng yên) trong 2,1(s), toa thứ nhất đi qua người quan sát trong 2(s). Cả đoàn tàu đi qua người quan sát trong bao nhiêu lâu?
ĐS:t = 17, 7 (s) .
Bài tập 26. Đầu tàu kéo theo 9 toa/ Đầu tàu và mỗi toa tàu đều dài 10m. Đầu tàu đi qua người quan sát đứng yên trong 4 (s). Toa cuối cùng đi qua người quan sát trong 2(s). Tìm vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát?
ĐS:v_o = 2,3m/s .
Bài tập 27. Một người đứng quan sát một đoàn tàu đang chuyển động chậm dần đều vào ga/ Chiều dài mỗi toa tàu là l, bỏ qua chiều dài đoạn nối giữa hai toa/ Toa thứ nhất qua mặt anh ta trong 20(s). Toa thứ hai qua mặt anh ta trong 25(s). Hỏi toa thứ ba vượt qua mặt anh ta trong bao lâu? ĐS:t = 38, 7 (s).
Bài tập 28. Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t(s). Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu?
ĐS:t$_{n}$ = t($\sqrt{n}$ – $\sqrt{n-1}$ )(s).
Bài tập 29. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:
a/ Khoảng thời gian vật đi hết 1m đầu tiên? b/ Khoảng thời gian vật đi hết 1m cuối cùng?
ĐS:a/ t = $\sqrt{\dfrac{2}{a}}$s; b/ ∆t = $\sqrt{\dfrac{2}{a}}(\sqrt{s} - \sqrt{s-1}$
Bài tập 30. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian 4 (s). Tìm thời gian mà vật đi được trong ¾ sau của đoạn đường s? ĐS:t = 2(s).
Bài tập 31. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian 6(s). Tìm thời gian mà vật đi được trong ¾ sau của đoạn đường s? ĐS:t = 3(s).
Bài tập 32. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây. Tính thời gian vật đi được trong ¾ đoạn đường cuối? ĐS: t₂ = t/2 (s).
Bài tập 33. Một xe máy chuyển động chậm dần đều lên dốc, sau 3(s) vận tốc của nó còn lại 10m/s và sau khi đi được đoạn đường dài 62,5m thì nó dừng lại trên dốc/ Thời gian xe máy đi từ lúc lên dốc đến lúc dừng lại là bao nhiêu?
ĐS:t = 5(s) hoặc t = 7, 5(s).
Bài tập 34. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc vo thì tài xế tắt máy. Sau 10(s), ô tô đi được 150m. Kể từ lúc tắt máy đến lúc dừng hẳn ô tô đi được 200m. Tính vo?
ĐS:v_o = 20m/s.
Bài tập 35. Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7,...
Bài tập 36. Một xe mở máy chuyển động nhanh dần. Trên đoạn đường 1(km) đầu nó có gia tốc a₁,trên
đoạn đường 1(km) sau nó có gia tốc a₂. Biết rằng trên đoạn đường thứ nhất vận tốc tăng lên ∆v, còn trên đoạn đường thứ hai vận tốc chỉ tăng được ∆v ' = ∆v/2. Hỏi gia tốc trên đoạn2đường nào lớn hơn?
ĐS: a₂ > a₁
Bài tập 37. Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng biến đổi đều, những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh lệch nhau một lượng không đổi? ĐS: ∆s = a.∆t² = cosnt .
Bài tập 38. Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v₁, v₂ (v₁ < v₂). Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d/ Người lái xe (2) hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a/ Tìm điều kiện cho a để xe (2) không đâm vào xe (1)? ĐS: a < $-\dfrac{(v_2-v_1)^2}{2d}$
Bài tập 39. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây. Chia quãng đường thành 9 phần như nhau. Tính thời gian vật đi đoạn đường cuối ĐS: t '' = 0,057t .
Bài tập 40. Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều đi qua bốn điểm A, B, C, D. Biết rằng: AB = BC = CD = 5m. Vận tốc tại C là v$_{C}$ = v$_{B}$ + v$_{D}$ = 20√2 m/s.
a/ Tính gia tốc của chất điểm?
b/ Tìm thời gian chuyển động từ A đến B?
ĐS: a/a = −4m/s². b/t$_{AB}$ = 1,6(s).