Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11 ĐIỆN TRƯỜNG

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11

Chú ý: Cần phải giải được bài toán tìm vị trí để 1 điện tích nằm cân bằng trước khi giải bài toán hệ 3 điện tích nằm cân bằng

Lý thuyết cần nhớ

Điều kiện để q3 nằm cân bằng

$$\overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}}=0$$

=> $F_{13 }=F_{23 }$ =>$\dfrac{|q_{1}|}{r_{13}^{2}}=\dfrac{|q_{2}|}{r_{23}^{2}}$ (*)

và $${\overrightarrow{F_{13}}} \uparrow  \downarrow {\overrightarrow{F_{23}}}$$ (**)

  • $F_{13}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q3 (F$_{31}$: ngược lại)
  • $F_{23}$: lực do điện tích q2 tác dụng lên điện tích q3 (F$_{32}$: ngược lại)
  • $F_{12}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 (F$_{21}$: ngược lại)
  • $r_{12 }$= r$_{21}$ : khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2
  • $r_{13 }$= r$_{31}$: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q3
  • $r_{23 }$= r$_{32}$: khoảng cách giữa hai điện tích q2; q3

Lưu ý $F_{13}$ điểm đặt lực tại q3; $F_{31}$: điểm đặt lực tại q1

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11 15
Các vị trí của q3 có thể có khi q1 và q2 cùng dấu (loại trường hơp F13 cùng chiều với F23)

Vị trí của q3 khi q1; q2 cùng dấu

  •  $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1+ \sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}}$

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11 17
Các vị trí có thể có của q3 khi q1, q2 trái dấu, loại bỏ trường hợp F13 và F23 cùng chiều.

Vị trí của q3 khi q1; q2 trái dấu:

  • |q1| < |q2|: Vị trí cần tìm $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1 – \sqrt{\dfrac{|q_1|}{|q_2|}}}$
  • |q1| > |q2|: Vị trí cần tìm $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1- \sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}}$

Điều kiện về dấu, độ lớn của điện tích q3 để cả ba điện tích q1; q2; q3 nằm cân bằng

  • $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=> $F_{13 }$= $F_{23}$ và $${\vec F_{13}} \uparrow  \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)
  • $$\vec F_{21} + \vec F_{31}=0$$ <=>F$_{21 }$= F$_{31}$ và $${\vec F_{21}} \uparrow  \downarrow {\vec F_{31}}$$ (*)
  • $$\vec F_{12} + \vec F_{32}=0$$ <=>F$_{12 }$= F$_{32}$ và $${\vec F_{12}} \uparrow  \downarrow {\vec F_{32}}$$ (*)

Vị trí và độ lớn của q3 khi (q1 cùng dấu q2)

$r_{13}=\dfrac{r_{12}}{\sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}+1}$

\[|q_{3}|=|q_{2}|\dfrac{r_{13}}{r_{12}}\] (q3 trái dấu q1; q2)

Vị trí và độ lớn của q3 khi (q1 trái dấu q2)

|q1| < |q2|: $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{\sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}-1}$ (q3 cùng dấu q2)

|q1| > |q2|: $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{\sqrt{\dfrac{|q_1|}{|q_2|}}-1}$ (q3 cùng dấu q1)

\[|q_{3}|=|q_{2}|\dfrac{r_{13}}{r_{12}}\]

Video bài giảng tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11

Bài tập Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11

Bài tập 1. Hai điện tích q1 = 2.10$^{–8}$C, q2 = –8.10$^{–8}$C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q$_{3 }$đặt tại C. Xác định

a/ Vị trí của C để q3 nằm cân bằng?

b/ Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng nằm cân bằng?

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

q1 = 2.10$^{–8}$C, q2 = –8.10$^{–8}$C; AB = 8 cm

\[F_{1} = F_{13} = \dfrac{k|q_{1}q_{3}|}{r_{1}^{2}}\]

\[F_{2} = F_{23} = \dfrac{k|q_{2}q_{3}|}{r_{2}^{2}}\]

Giải

để q3 nằm cân bằng thì F1 = F2  = > \[\dfrac{|q_{1}|}{r_{1}^{2}} = \dfrac{|q_{2}|}{r_{2}^{2}}\] (1)

|q1| < |q2|  = > r1 < r2  = > q3 nằm gần q1 hơn  = > r2 = r1 + AB (2)

và \[\vec{F_{1}}\] ngược chiều \[\vec{F_{2}}\]

= > ta có hình vẽ vị trí của q3

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11 19

từ (1) và (2)  = > r1 = 8cm; r2 = 16cm

b/ Để 3 điện tích nằm cân bằng

\[\vec{F_{31}}\] + \[\vec{F_{21}}\] = 0 (3)

\[\vec{F_{32}}\] + \[\vec{F_{12}}\] = 0 (4)

\[\vec{F_{13}}\] + \[\vec{F_{23}}\] = 0 (5)

= > về vị trí q3 vẫn nằm tại C

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11 21

từ (3)  = > \[\dfrac{|q_{3}|}{r_{1}^{2}} = \dfrac{|q_{2}|}{AB^{2}}\]

= > |q3| = 8.10$^{–8 }$C  = > q3 = -8.10$^{–8 }$C

[collapse]

Bài tập 2. Hai điện tích q1 = -2.10-8C, q2 = -1,8.10-7C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi

a/ C ở đâu để q3 cân bằng

b/ Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng.

Hướng dẫn

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11
Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11

[collapse]

Bài tập 3. Hai điện tích điểm q1 = q2 = q$_{, }$đặt tại A và B trong không khí. Phải đặt điện tích q3 tại đâu để q3 nằm cân bằng.

Hướng dẫn

Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11 24

[collapse]

 

+1
1
+1
0
+1
1
+1
1
+1
0
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top