Tìm vị trí để 3 điện tích nằm cân bằng, vật lí 11

Điều kiện để q₃ nằm cân bằng

$$\overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}}=0$$

=> $F_{13 }=F_{23 }$ =>$\dfrac{|q_{1}|}{r_{13}^{2}}=\dfrac{|q_{2}|}{r_{23}^{2}}$ (*)

và $${\overrightarrow{F_{13}}} \uparrow  \downarrow {\overrightarrow{F_{23}}}$$ (**)

• $F_{13}$: lực do điện tích q₁ tác dụng lên điện tích q₃ (F$_{31}$: ngược lại)
• $F_{23}$: lực do điện tích q₂ tác dụng lên điện tích q₃ (F$_{32}$: ngược lại)
• $F_{12}$: lực do điện tích q₁ tác dụng lên điện tích q₂ (F$_{21}$: ngược lại)
• $r_{12 }$= r$_{21}$ : khoảng cách giữa hai điện tích q₁; q₂
• $r_{13 }$= r$_{31}$: khoảng cách giữa hai điện tích q₁; q₃
• $r_{23 }$= r$_{32}$: khoảng cách giữa hai điện tích q₂; q₃

Lưu ý $F_{13}$ điểm đặt lực tại q₃; $F_{31}$: điểm đặt lực tại q₁

Vị trí của q3 khi q1; q2 cùng dấu

•  $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1+ \sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}}$

Vị trí của q3 khi q1; q2 trái dấu:

• |q₁| < |q₂|: Vị trí cần tìm $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1 – \sqrt{\dfrac{|q_1|}{|q_2|}}}$
• |q₁| > |q₂|: Vị trí cần tìm $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1- \sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}}$

Điều kiện về dấu, độ lớn của điện tích q₃ để cả ba điện tích q₁; q₂; q₃ nằm cân bằng

• $$\vec F_{13} + \vec F_{23}=0$$ <=> $F_{13 }$= $F_{23}$ và $${\vec F_{13}} \uparrow  \downarrow {\vec F_{23}}$$ (*)
• $$\vec F_{21} + \vec F_{31}=0$$ <=>F$_{21 }$= F$_{31}$ và $${\vec F_{21}} \uparrow  \downarrow {\vec F_{31}}$$ (*)
• $$\vec F_{12} + \vec F_{32}=0$$ <=>F$_{12 }$= F$_{32}$ và $${\vec F_{12}} \uparrow  \downarrow {\vec F_{32}}$$ (*)