Tìm vị trí để điện tích nằm cân bằng, vật lí 11 ĐIỆN TRƯỜNG
Lý thuyết giải bài tập Tìm vị trí để điện tích nằm cân bằng, vật lí 11
Điều kiện để q3 nằm cân bằng
$$\overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}}=0$$
=> $F_{13 }=F_{23 }$ =>$\dfrac{|q_{1}|}{r_{13}^{2}}=\dfrac{|q_{2}|}{r_{23}^{2}}$ (*)
và $${\overrightarrow{F_{13}}} \uparrow \downarrow {\overrightarrow{F_{23}}}$$ (**)
- $F_{13}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q3 (F$_{31}$: ngược lại)
- $F_{23}$: lực do điện tích q2 tác dụng lên điện tích q3 (F$_{32}$: ngược lại)
- $F_{12}$: lực do điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 (F$_{21}$: ngược lại)
- $r_{12 }$= r$_{21}$ : khoảng cách giữa hai điện tích q1; q2
- $r_{13 }$= r$_{31}$: khoảng cách giữa hai điện tích q1; q3
- $r_{23 }$= r$_{32}$: khoảng cách giữa hai điện tích q2; q3
Lưu ý $F_{13}$ điểm đặt lực tại q3; $F_{31}$: điểm đặt lực tại q1
Vị trí của q3 khi q1; q2 cùng dấu
- $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1+ \sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}}$
Vị trí của q3 khi q1; q2 trái dấu:
- |q1| < |q2|: Vị trí cần tìm $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1 – \sqrt{\dfrac{|q_1|}{|q_2|}}}$
- |q1| > |q2|: Vị trí cần tìm $r_{13}=\dfrac{r_{12}}{1- \sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}}$
Video hướng dẫn giải bài tập tìm vị trí để điện tích nằm cân bằng
Bài tập Tìm vị trí để điện tích nằm cân bằng, vật lí 11
Bài tập 1: hai điện tích $q_{1 }$= -12.10-9C và $q_{2 }$= 3.10-9C đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm AB cách nhau 12cm. Xác định vị trí đặt $q_{3 }$= 3.10-9 để q3 nằm cân bằng
$r_{12}$ = 12cm; q1 và q2 trái dấu và |q1| > |q2| =>
Phương trình xác định vị trí của q3
Vị trí cần tìm $r_{13}=\dfrac{AB}{\sqrt{\dfrac{|q_1|}{|q_2|}}-1}$
$r_{13 }$= 24cm; $r_{23 }$= 12cm => q3 nằm trên AB cách A 24cm và cách B 12cm
Bài tập 2: Cho 2 điện tích q1= qo và q2= –4qo đặt tại 2 điểm AB cách nhau a (cm) trong chân không. q1, q2 không giữ cố định tại 2 điểm AB. Tìm vị trí dấu và độ lớn của q3 để hệ 3 điện tích cân bằng.
q1 trái dấu với q2 và |q1| < |q2| => q3 nằm ngoài q1; q2 gần q1 và trái dấu q1
Phương trình xác định vị trí của q3
$r_{13}=\dfrac{AB}{\sqrt{\dfrac{|q_2|}{|q_1|}}-1} = a$
Phương trình xác định độ lớn của q3
\[|q_{3}|=|q_{2}|\dfrac{r_{13}}{r_{12}}\] => |q3| = 4qo => q3 = –4qo (q3 cùng dấu q2)
Bài tập 3. Hai điện tích điểm q1 = 10$^{–8}$ C, q2 = 4.10$^{–8}$ C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải đặt điện tích q3 = 2.10$^{–6}$C tại đâu để điện tích q3 cân bằng?
Đs. Tại C cách A 3 cm, cách B 6 cm.
q1 và q2 cùng dấu = > q3 phải nằm trên đường thẳng nối AB và q3 nằm giữa AB
hệ phương trình xác định vị trí của q3
\[\dfrac{|q_{1}q_{3}|}{r_{13}^{2}} = \dfrac{|q_{2}q_{3}|}{r_{2}^{2}}\] (1)
r$_{13}$ + r$_{23}$ = r12 (2)
từ (1) và (2) = > r$_{13}$; r$_{23}$
Bài tập 4. Hai điện tích q1 = 2.10$^{–8}$C, q2 = –8.10$^{–8}$C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q$_{3 }$đặt tại C. Xác định Vị trí của C để q3 nằm cân bằng?
Phân tích bài toán
q1 = 2.10$^{–8}$C, q2 = –8.10$^{–8}$C; AB = 8 cm
\[F_{1} = F_{13} = \dfrac{k|q_{1}q_{3}|}{r_{1}^{2}}\]
\[F_{2} = F_{23} = \dfrac{k|q_{2}q_{3}|}{r_{2}^{2}}\]
Giải
để q3 nằm cân bằng thì F1 = F2 = > \[\dfrac{|q_{1}|}{r_{1}^{2}} = \dfrac{|q_{2}|}{r_{2}^{2}}\] (1)
|q1| < |q2| = > r1 < r2 = > q3 nằm gần q1 hơn = > r2 = r1 + AB (2)
và \[\vec{F_{1}}\] ngược chiều \[\vec{F_{2}}\]
= > ta có hình vẽ vị trí của q3
từ (1) và (2) = > r1 = 8cm; r2 = 16cm
Bài tập 5. Hai điện tích điểm q1 = 10-8C, q2 = 4.10-8C đặt tại A và B cách nhau 9cm trong chân không.
a/ Xác định độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích.
b/ Xác định véc tơ lực tác dụng lên điện tích qo = 6,075.10-9C đặt tại trung điểm AB.
c/ Phải đặt điện tích q3 = 2.10-6 tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng.
Bài tập 6. Có hai điện tích q1 = q và q2 = 4q đặt cố định trong không khí cách nhau một khoảng a = 30cm. Phải đặt một điện tích qo như thế nào và ở đâu để nó cân bằng.
